20.1 数据的集中趋势 暑假题型专练 2024-2025学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册 20.1 数据的集中趋势 暑假题型专练 一、算术平均数 1.，，…，的平均数为a，，，…，的平均数为b，则，，…，的平均数为(　　) A.a+b B. C. D. 2.x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为(　　) A.a+b B. C. D. 3.已知一组正数a，b，c，d的平均数为5，则a﹣3，b﹣3，c﹣3，d﹣3的平均数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a的值为 　 　． 5.已知15，17，22，x的平均数为18，则x＝　  　． 6.一组数据，，…，的平均数是5． (1)求+3，+3，+3，…，+3的平均数； (2)求数据2，2，2，…，2的平均数； (3)求数据2+3，2+3，2+3，…，2+3的平均数． 7.已知一组数据：9，x，y，8，7，11，7，6的平均数为7，其中y﹣x＝2，求x，y的值． 二、算术平均数的应用 1.体育课上，小扬、小杰、蕾蕾和思思4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图，在这4名同学中，平均成绩大约是8m的是(　　) A.小扬 B.小杰 C.蕾蕾 D.思思 2.引体向上是温州市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位九年级男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3(单位：个)，10位男生引体向上的平均成绩为(　　) A.9个 B.8个 C.7个 D.11个 3.小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为115分、118分、115分，则小韦这3次模拟的平均成绩是(　　) A.115分 B.116分 C.117分 D.118分 4.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位：小时)如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 　   　小时． 5.小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是 　    　． 6.在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图. 这四个小组平均正确回答多少道题目(结果取整数)？ 7.小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分(0﹣10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： (1)甲运动员这次试跳的完成分＝　   　，得分＝　    　； (2)若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为′，那么与(1)中所得的比较，′　 　(填“＞”，“＝”或“＜”)； (3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分至少要达 到　 　分． 三、加权平均数 1.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”．“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如表． 八(1)班这四项得分依次为80，90，86，70，则该班四项综合得分(满分100)为(　　) A.81.5 B.83 C.84 D.86 2.某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩(百分制)如表． 若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩(百分制)是(　　) A.80 B.85 C.86 D.90 3.为了落实“双减”政策，某学校对学生学期各学科的学业成绩规定如下：平时作业成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小颖数学学科的平时作业成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别为80分，90分，92分，则小颖这学期数学学科的学业成绩为(　　) A.92分 B.90分 C.89分 D.85分 4.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上(含80分)为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录： 若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 　     　． 5.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再将演讲内容、演讲能力、演讲效果分别以，，为权计算综合成绩，小亮的三项成绩依次是88，98，90，他的综合成绩是 　    　分． 6.某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： (1)求鱼塘中这种鱼平均每条的重量． (2)若这种鱼放养的成活率是85%，请估计鱼塘中这种鱼的总重量．(新生鱼和死鱼不计算入内．) (3)如果把鱼塘中放养的2000条中存活的这种鱼全部卖掉，价格为每千克20元，若投资成本为45000元，求卖出后获得的纯利润． 7.某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下： a．成绩的频数分布表： b．成绩在80≤x＜90这一组的是(单位：分)：84，86，87，87，87，89，89． 根据以上信息回答下列问题： (1)求在这次测试中的平均成绩； (2)如果本校1000名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数； (3)甲在这次测试中的成绩是88分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确？请说明理由． 四、利用加权平均数确定选手 1.黄河是中华民族的母亲河，保护黄河是事关中华民族伟大复兴的千秋大计．2023年4月1日，《中华人民共和国黄河保护法》施行，为响应“保护黄河青春行”系列主题活动，在黄河岸边的某校特举行“黄河小小讲解员”选拔比赛、选拔赛主要从主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象四方面进行打分，小宇、小叶、小珍的成绩如下，下面判断正确的是(　　) A.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按1：1：1：1打分、小珍将会获得胜利 B.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按40%，30%，20%，10%计算平均分，则小叶将会获得胜利 C.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按40%，20%，20%，20%计算平均分，则小宇将会获得胜利 D.若你认为主题内容和语言表达都很重要，所以将主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象的得分比例设计为4：3：2：1 2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.某校招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试、面试，他们的各项成绩如下表所示．根据要求，学校将笔试、面试成绩按6∶4的比例确定各人的最后得分，然后录用得分最高的候选人．最终被录用的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如右表： 公司将学历、能力、态度按20%、m%、n%(n＞20)的比例确定每个人的最终得分，并以此为依据最终丙被录取，则m的取值范围是 　     　． 5.春日好时光，读书正当时，在第28个世界读书日来临之际，4月20日，由省教育厅等八个部门联合主办的2023年河南省青少年学生读书行动启动仪式暨河南省中小学书香校园建设现场会在漯河市举行．河南某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读、下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成． 经过最后汇总，总分最高的是 　   　选手(填“甲、乙、丙”)． 6.某公司招聘职员，对甲、乙两位侯选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩(百分制)如表所示. (1)如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ (2)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？ 7.某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成．每班只推荐一位同学．九(2)班小崇、小德两位同学得分情况如下． (1)若各部分在总分中的占比分别为1：1：1：2，分别计算两位同学的得分； (2)若其中现场考核在总分中占比为50%，有人认为推荐“小德”同学参加校级“数学之星”评比，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由． 五、中位数 1.一组数据﹣3，1，0，1，2的中位数是(　　) A.0 B.1 C.1.5 D.2 2.爱好运动的小颖同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了8天每天的步数(单位：万步)分别为：1.6，1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，则这组数据的中位数(　　) A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.7 3.在某校举行的投篮比赛上，甲班有6名同学参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的投篮数，成绩如下：4，5，10，6，10，11，则这组数据的中位数是(　　) A.5 B.9 C.8 D.10 4.某公司全体员工年薪如表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是 　     　万元． 5.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图： 则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是 　      　分钟． 6.某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分(x为整数)，将成绩评定为优秀、良好、合格，不合格四个等级(优秀，良好，合格、不合格分别用A，B，C，D表示)，A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级，60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)上表中的a＝　   　，c＝　   　，m＝　   　； (2)这组数据的中位数所在的等级是 　    　； (3)该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1 000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？ 7.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.其中分组的情况是： A组：t＜0.5h； B组：0.5h≤t＜1h； C组：1h≤t＜1.5h； D组：t≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题： (1)C组的人数是         ；请在图中补全条形图． (2)本次调查数据的中位数落在        组内； (3)若该市辖区内约有32 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？(要求写出必要的过程) 六、中位数与平均数的综合 1.某班级的一个小组6名学生进行跳绳测试，得到6名学生一分钟跳绳个数分别为166，160，160，150，134，130，那么这组数据的平均数和中位数分别是(　　) A.150，150 B.155，155 C.150，160 D.150，155 2.一组数据x，0、1、﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是(　　) A.0 B.0.5 C.1 D.5 3.某学校九年级(1)班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为(　　) A.3，4 B.3，3 C.4，3 D.4，4 4.在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 　     　． 5.一组数据3，4，6，12，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　      　． 6.每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，经过班级推荐，共有50名学生参赛，其成绩统计如下： 其中80＜x≤90分的成绩如下 81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 86 87 87 88 88 90． 请回答： (1)直接写出此次竞赛成绩的中位数； (2)根据表格估计此次竞赛成绩的平均数； (3)根据数据分析，请写出一条你认为正确的结论． 7.全县有500名学生同时参加了数学和科学知识竞赛，从中随机抽取25名学生的成绩进行统计整理，分为四个等级(成绩用x表示)：A(x≥90)、B(80≤x≤90)、C(70＜x＜80)、D(x＜70)． 根据以上信息，回答下列问题： (1)被抽取的25名学生数学成绩的中位数在 　 　等级(填写“A”、“B”、“C”或“D”)．估计全县参赛的500人中科学成绩不低于90分的有 　   　人． (2)已知被抽取25名学生数学成绩的中位数为85分．如果小张同学的数学成绩为84分，科学成绩81分，你认为他哪一科的排名更靠前一些？请说明理由． 七、众数 1.4月21日推行的《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有八名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为6，5，3，5，6，6，3，6，则这组数据的众数是(　　) A.3 B.5 C.5.5 D.6 2.“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取7位同学，经统计他们的学习时间(单位：分钟)分别为78，80，85，80，90，80，85．则这组数据的众数为(　　) A.78 B.80 C.85 D.90 3.某品牌服装店在一段时间内销售女装40件，各种尺码的销量统计如下： 所售40件女装尺码的众数是(　　) A.180cm B.170cm C.165cm D.160cm 4.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的众数是　    　． 5.为了落实“双减”，增强学生体质，某校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．10名选手投中篮框的个数分别为6，9，9，10，9，8，7，7，6，10，则这组数据的众数是 　  　． 6.下面的扇形图描述了某种运动服的S号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 八、众数、中位数与平均数的综合 1.某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．这组数据的中位数和众数是(　　) A.3.5，3 B.4，3 C.3，4 D.3，3.5 2.某志愿者团队10名成员本年参加公益活动情况统计如表，关于活动次数的数据统计，描述正确的是(　　) A.中位数是8，众数是3 B.中位数是3，众数是3 C.中位数是3，众数是8 D.中位数是8，众数是8 3.某甜品店一名经理与四名员工的月薪(单位：元)分别是8 000，5 000，4 000，3 000，3 000，店铺投资人为激励员工积极性，把经理的月薪上调为1万元，对照上调前后两组数据，集中趋势不发生变化的是(　　) A.只有平均数 B.只有中位数 C.众数与中位数 D.平均数与众数 4.已知一组数据﹣2、0、1、﹣2、﹣3、1、x有唯一众数，那么这组数据的中位数是 　 　． 5.昌平区某月连续10天的最高气温数据整理如下： 根据统计表中的数据，这组数据的众数是 　   　℃，这10天最高气温的平均值是 　   　℃． 6.阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长(单位：小时)的情况，对全班40名学生进行问卷调查． 所得的结果如图所示． (1)这40名学生上周阅读时间的众数为 　  　小时，中位数为 　   　小时； (2)求这40名学生上周在家阅读的平均时长？ 7.下面是八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg)： 第1组：35，36，38，40，42，42，75 第2组：35，36，38，40，42，42，45 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，(结果取整数)； (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识. 人教版八年级下册 20.1 数据的集中趋势 暑假题型专练（参考答案） 一、算术平均数 1.，，…，的平均数为a，，，…，的平均数为b，则，，…，的平均数为(　　) A.a+b B. C. D. 【答案】D 【解析】前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为． 故选：D． 2.x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为(　　) A.a+b B. C. D. 【答案】D 【解析】前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为． 故选：D． 3.已知一组正数a，b，c，d的平均数为5，则a﹣3，b﹣3，c﹣3，d﹣3的平均数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】∵一组正数a，b，c，d的平均数为5， ∴a﹣3，b﹣3，c﹣3，d﹣3的平均数为5﹣3＝2． 故选：B． 4.若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a的值为 　 　． 【答案】3 【解析】∵一组数据2，4，5，1，a的平均数为a， ∴， 解得a＝3． 故答案为：3． 5.已知15，17，22，x的平均数为18，则x＝　  　． 【答案】18． 【解析】由题意得=18， 解得x＝18． 故答案为：18． 6.一组数据，，…，的平均数是5． (1)求+3，+3，+3，…，+3的平均数； (2)求数据2，2，2，…，2的平均数； (3)求数据2+3，2+3，2+3，…，2+3的平均数． 【答案】解：(1)∵数据，，…，的平均数是5， ∴+3，+3，+3，…，+3的平均数是5+3＝8． (2)∵数据，，…，的平均数是5， ∴数据2，2，2，…，2的平均数是10； (3)∵数据，，…，的平均数是5， ∴数据2+3，2+3，2+3，…，2+3的平均数是13． 7.已知一组数据：9，x，y，8，7，11，7，6的平均数为7，其中y﹣x＝2，求x，y的值． 【答案】解：∵9，x，y，8，7，11，7，6的平均数为7， ∴=7， ∴x+y＝8， ∵y﹣x＝2， ∴ 解方程组，得 因此x＝3，y＝5． 二、算术平均数的应用 1.体育课上，小扬、小杰、蕾蕾和思思4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图，在这4名同学中，平均成绩大约是8m的是(　　) A.小扬 B.小杰 C.蕾蕾 D.思思 【答案】C 【解析】在这4名同学中，平均成绩大约是8m的是蕾蕾． 故选：C． 2.引体向上是温州市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位九年级男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3(单位：个)，10位男生引体向上的平均成绩为(　　) A.9个 B.8个 C.7个 D.11个 【答案】C 【解析】10位男生引体向上的平均成绩为×(2+2×3+7+3×8+9+2×11)＝7(个)， 故选：C． 3.小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为115分、118分、115分，则小韦这3次模拟的平均成绩是(　　) A.115分 B.116分 C.117分 D.118分 【答案】B 【解析】＝116(分)， 即小韦这3次模拟的平均成绩是116分． 故选：B． 4.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位：小时)如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 　   　小时． 【答案】9 【解析】(10+9+10+8+8)÷5＝9(小时)． 即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时． 5.小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是 　    　． 【答案】93 【解析】去掉一个最高分96，去掉一个最低分88，他的平均得分是分， 故答案为：93． 6.在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图. 这四个小组平均正确回答多少道题目(结果取整数)？ 【答案】解：根据题意得 (8+12+16+10)≈12(道)， 答：这四个小组平均正确回答题目数是12道． 7.小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分(0﹣10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： (1)甲运动员这次试跳的完成分＝　   　，得分＝　    　； (2)若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为′，那么与(1)中所得的比较，′　 　(填“＞”，“＝”或“＜”)； (3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分至少要达 到　 　分． 【答案】解：(1)7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，其平均数为8.0， ∴完成分＝8.0， ∴＝H•×3＝3.5×8.0×3＝84． 故答案为：8.0，84； (2)P甲′＝＝7.5＜8.0， ∴P甲′＜P甲． 故答案为：＜； (3)由题意得， 3.6××3＝84+13.1， 解得，＝， 因此至少达到9.0分， 故答案为：9.0． 三、加权平均数 1.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”．“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如表． 八(1)班这四项得分依次为80，90，86，70，则该班四项综合得分(满分100)为(　　) A.81.5 B.83 C.84 D.86 【答案】B 【解析】80×40%+90×25%+86×25%+70×10%＝83(分)， 即该班四项综合得分(满分100)为83分． 故选：B． 2.某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩(百分制)如表． 若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩(百分制)是(　　) A.80 B.85 C.86 D.90 【答案】C 【解析】＝86(分)． 即小东同学此次演讲比赛的平均成绩是86分． 故选：C． 3.为了落实“双减”政策，某学校对学生学期各学科的学业成绩规定如下：平时作业成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小颖数学学科的平时作业成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别为80分，90分，92分，则小颖这学期数学学科的学业成绩为(　　) A.92分 B.90分 C.89分 D.85分 【答案】C 【解析】80×20%+90×30%+92×50%＝89(分)， ∴小颖这学期数学学科的学业成绩为89分， 故选：C． 4.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上(含80分)为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录： 若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 　     　． 【答案】85分 【解析】由题意得：＝85(分)， 即他的期末考试最低成绩是85分． 5.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再将演讲内容、演讲能力、演讲效果分别以，，为权计算综合成绩，小亮的三项成绩依次是88，98，90，他的综合成绩是 　    　分． 【答案】92.2． 【解析】小亮的综合成绩为：88×+98×+90×＝92.2(分)， 故答案为：92.2． 6.某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： (1)求鱼塘中这种鱼平均每条的重量． (2)若这种鱼放养的成活率是85%，请估计鱼塘中这种鱼的总重量．(新生鱼和死鱼不计算入内．) (3)如果把鱼塘中放养的2000条中存活的这种鱼全部卖掉，价格为每千克20元，若投资成本为45000元，求卖出后获得的纯利润． 【答案】解　(1)平均重量为：＝3(千克)， 答：鱼塘中这种鱼平均每条的重量为3千克； (2)∵鱼放养的成活率是85%， ∴该鱼塘中共有鱼2000×85%＝1700条， 总重量为：1700×3＝5100(千克)， 答：估计鱼塘中这种鱼的总重量为5100千克； (3)总收入为：5100×20＝102000(元)， ∴102000﹣45000＝57000(元)， 答：卖出后获得的纯利润为57000元． 7.某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下： a．成绩的频数分布表： b．成绩在80≤x＜90这一组的是(单位：分)：84，86，87，87，87，89，89． 根据以上信息回答下列问题： (1)求在这次测试中的平均成绩； (2)如果本校1000名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数； (3)甲在这次测试中的成绩是88分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确？请说明理由． 【答案】解　(1)这次测试中的平均成绩为＝82.4(分)； (2)1000×＝540(人)， 答：成绩不低于80分的有540人； (3)正确，理由如下： ∵成绩的中位数为＝86.5，中位数反映成绩的中等水平，88＞86.5，所以甲应该处于班级中等偏上的水平． 四、利用加权平均数确定选手 1.黄河是中华民族的母亲河，保护黄河是事关中华民族伟大复兴的千秋大计．2023年4月1日，《中华人民共和国黄河保护法》施行，为响应“保护黄河青春行”系列主题活动，在黄河岸边的某校特举行“黄河小小讲解员”选拔比赛、选拔赛主要从主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象四方面进行打分，小宇、小叶、小珍的成绩如下，下面判断正确的是(　　) A.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按1：1：1：1打分、小珍将会获得胜利 B.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按40%，30%，20%，10%计算平均分，则小叶将会获得胜利 C.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按40%，20%，20%，20%计算平均分，则小宇将会获得胜利 D.若你认为主题内容和语言表达都很重要，所以将主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象的得分比例设计为4：3：2：1 【答案】C 【解析】A.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按1：1：1：1打分，小宇、小叶、小珍的平均分分别为、、，小宇、小珍将会获得胜利，故本选项判断错误，不符合题意； B.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按40%，30%，20%，10%计算平均分，小宇、小叶、小珍的平均分分别为7.9、7.7、7.5，小宇将会获得胜利，故本选项判断错误，不符合题意； C.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按40%，20%，20%，20%计算平均分，小宇、小叶、小珍的平均分分别为7.8、7.6、7.6，小宇将会获得胜利，故本选项判断正确，符合题意； D.若你认为主题内容和语言表达都很重要，所以将主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象的得分比例设计为4：4：1：1，故本选项判断错误，不符合题意； 故选：C． 2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B 【解析】甲的平均成绩为：(86×6+90×4)÷10＝87.6(分)， 乙的平均成绩为：(92×6+83×4)÷10＝88.4(分)， 丙的平均成绩为：(90×6+83×4)÷10＝87.2(分)， 丁的平均成绩为：(83×6+92×4)÷10＝86.6(分)， 因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取． 故选：B． 3.某校招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试、面试，他们的各项成绩如下表所示．根据要求，学校将笔试、面试成绩按6∶4的比例确定各人的最后得分，然后录用得分最高的候选人．最终被录用的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】D 【解析】甲的成绩：×(80×6+80×4)＝80(分)， 乙的成绩：×(70×6+90×4)＝78， 丙的成绩：×(75×6+85×4)＝79， 丁的成绩：×(90×6+70×4)＝82， 82＞80＞79＞78， ∴丁得分最高，故最终被录用的是丁． 故选：D． 4.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如右表： 公司将学历、能力、态度按20%、m%、n%(n＞20)的比例确定每个人的最终得分，并以此为依据最终丙被录取，则m的取值范围是 　     　． 【答案】48＜m＜60 【解析】∵n＝80﹣m， ∴甲最终得分为[9×20%+7×m%+5×(80﹣m)%]＝0.02m+5.8， 乙最终得分为[8×20%+6×m%+8×(80﹣m)%]＝8﹣0.02m， 丙最终得分为[8×20%+8×m%+5×(80﹣m)%]＝0.03m+5.6， ∵最终丙被录取， ∴， 解得：48＜m＜60． 5.春日好时光，读书正当时，在第28个世界读书日来临之际，4月20日，由省教育厅等八个部门联合主办的2023年河南省青少年学生读书行动启动仪式暨河南省中小学书香校园建设现场会在漯河市举行．河南某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读、下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成． 经过最后汇总，总分最高的是 　   　选手(填“甲、乙、丙”)． 【答案】乙． 【解析】甲的平均成绩为95×40%+90×60%＝92， 乙的平均成绩为90×40%+95×60%＝93， 丙的平均成绩为93×40%+92×60%＝92.4， 92＜92.4＜93， ∴总分最高的是乙选手． 故答案为：乙． 6.某公司招聘职员，对甲、乙两位侯选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩(百分制)如表所示. (1)如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ (2)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？ 【答案】解：(1)形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定， 则==90.8． ===91.9． 显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙． (2)面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%， 则=86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5． =92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15． 显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲． 7.某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成．每班只推荐一位同学．九(2)班小崇、小德两位同学得分情况如下． (1)若各部分在总分中的占比分别为1：1：1：2，分别计算两位同学的得分； (2)若其中现场考核在总分中占比为50%，有人认为推荐“小德”同学参加校级“数学之星”评比，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由． 【答案】解　(1)由题意可得， 小崇得分为：＝80(分)， 小德得分为：＝80(分)， 答：小崇得分为80分，小德得分为80分； (2)推荐“小德”同学参加校级“数学之星”评比不合理，谁去都不确定， 理由：因为小论文，说课比赛和其它荣誉所占的百分比没有说明，故小崇和小德的具体得分不确定，要根据实际所占的百分比进行选择，小德可能去，小崇也可能去． 五、中位数 1.一组数据﹣3，1，0，1，2的中位数是(　　) A.0 B.1 C.1.5 D.2 【答案】B 【解析】将数据从小到大排列，可得：﹣3，0，1，1，2， ∵最中间的数为1， ∴这组数据的中位数为1． 故选：B． 2.爱好运动的小颖同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了8天每天的步数(单位：万步)分别为：1.6，1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，则这组数据的中位数(　　) A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.7 【答案】B 【解析】把8天每天的步数从小到大排列为：1.3、1.4、1.4、1.4、1.6、1.6、1.7、1.8， 则排在中间的两个数的平均数为＝1.5， 所以中位数是1.5． 故选：B． 3.在某校举行的投篮比赛上，甲班有6名同学参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的投篮数，成绩如下：4，5，10，6，10，11，则这组数据的中位数是(　　) A.5 B.9 C.8 D.10 【答案】C 【解析】将4，5，10，6，10，11按从小到大排序为4，5，6，10，10，11， ∵有6个数据， ∴中间的两个数据是6，10， ∴中位数是． 故选：C． 4.某公司全体员工年薪如表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是 　     　万元． 【答案】9 【解析】员工人数为1+2+4+7+8+9+3＝34， 则中位数为(9+9)÷2＝9(万元)． 故答案为：9． 5.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图： 则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是 　      　分钟． 【答案】70 【解析】将这组数据重新排列为65、67、67、70、75、79、88， 所以这组数据的中位数是70， 故答案为：70． 6.某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分(x为整数)，将成绩评定为优秀、良好、合格，不合格四个等级(优秀，良好，合格、不合格分别用A，B，C，D表示)，A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级，60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)上表中的a＝　   　，c＝　   　，m＝　   　； (2)这组数据的中位数所在的等级是 　    　； (3)该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1 000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？ 【答案】解：(1)由题意得，样本容量为16÷40%＝40， ∴a＝40×20%＝8， c＝40﹣8﹣16﹣4＝12， m%＝＝30%，即m＝30； 故答案为：8；12；30． (2)把这组数据从小到大排列，排在中间的两个数都在B等级， 所以这组数据的中位数所在的等级是B等级． 故答案为：B． (3)1 000×＝400(人)， 故该校七年级需要进行安全再教育的学生大约有400人． 7.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.其中分组的情况是： A组：t＜0.5h； B组：0.5h≤t＜1h； C组：1h≤t＜1.5h； D组：t≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题： (1)C组的人数是         ；请在图中补全条形图． (2)本次调查数据的中位数落在        组内； (3)若该市辖区内约有32 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？(要求写出必要的过程) 【答案】解：(1)根据题意有C组的人数为320-20-100-60=140，条形统计图如图． 故答案为：140． (2)根据中位数的概念，中位数应是第160，161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组． 故答案为：C． (3)达国家规定体育活动时间的人数约占×100%=62.5%． 所以，达国家规定体育活动时间的人约有32 000×62.5%=20 000(人)． 六、中位数与平均数的综合 1.某班级的一个小组6名学生进行跳绳测试，得到6名学生一分钟跳绳个数分别为166，160，160，150，134，130，那么这组数据的平均数和中位数分别是(　　) A.150，150 B.155，155 C.150，160 D.150，155 【答案】D 【解析】这组数据的平均数为×(166+160+160+150+134+130)＝150，中位数为＝155． 故选：D． 2.一组数据x，0、1、﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是(　　) A.0 B.0.5 C.1 D.5 【答案】B 【解析】∵数据x，0、1、﹣2的平均数是1， ∴，解得x＝5． ∵这组数据为从小到大排列为﹣2，0，1，5， ∴这组数据的中位数为． 故选：B． 3.某学校九年级(1)班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为(　　) A.3，4 B.3，3 C.4，3 D.4，4 【答案】B 【解析】将数据从小到大排列为：2，2，3，3，4，4， 这组数据的平均数为3；中位数为3． 故选：B． 4.在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 　     　． 【答案】79 【解析】根据题意得：●＝80×6﹣(85+78+90+72+75)＝80， 排序为：72，75，78，80，85，90， 所以中位数为＝79， 故答案为：79． 5.一组数据3，4，6，12，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　      　． 【答案】6或5.8 【解析】解不等式组，得：4≤x≤5， ∵x是整数， ∴x＝4或5， 当x＝4时，3，4，4，6，12，的中位数是4， 这组数据的平均数可能是(3+4+4+6+12)÷5＝5.8； 当x＝5时，3，4，5，6，12，的中位数是5， 则这组数据的平均数可能是(3+4+5+6+12)÷5＝6； 故答案为：6或5.8． 6.每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，经过班级推荐，共有50名学生参赛，其成绩统计如下： 其中80＜x≤90分的成绩如下 81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 86 87 87 88 88 90． 请回答： (1)直接写出此次竞赛成绩的中位数； (2)根据表格估计此次竞赛成绩的平均数； (3)根据数据分析，请写出一条你认为正确的结论． 【答案】解：(1)此次竞赛成绩的中位数为第25个和第26个数据的平均数， 所以中位数为＝82． (2)＝80.6(分)， 故估计此次竞赛成绩的平均数为80.6分． (3)①90分以上有12人，占总人数的＝24%， ②有2人成绩小于或等于60分(答案不唯一，只要言之有理均可)． 7.全县有500名学生同时参加了数学和科学知识竞赛，从中随机抽取25名学生的成绩进行统计整理，分为四个等级(成绩用x表示)：A(x≥90)、B(80≤x≤90)、C(70＜x＜80)、D(x＜70)． 根据以上信息，回答下列问题： (1)被抽取的25名学生数学成绩的中位数在 　 　等级(填写“A”、“B”、“C”或“D”)．估计全县参赛的500人中科学成绩不低于90分的有 　   　人． (2)已知被抽取25名学生数学成绩的中位数为85分．如果小张同学的数学成绩为84分，科学成绩81分，你认为他哪一科的排名更靠前一些？请说明理由． 【答案】解　(1)被抽取的25名学生数学成绩的中位数是从小到大的第13个，所以在B等级，估计全县参赛的500人中科学成绩不低于90分的有500×44%＝220(人)． 故答案为：B，220； (2)科学的排名更靠前一些，理由： ∵被抽取25名学生数学成绩的中位数为85分，小张同学的数学成绩为84分， ∴数学成绩低于一半的同学， ∵科学成绩小于80分的占了16%+36%＝52%， ∴科学成绩81分高于一半的同学， ∴科学的排名更靠前一些． 七、众数 1.4月21日推行的《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有八名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为6，5，3，5，6，6，3，6，则这组数据的众数是(　　) A.3 B.5 C.5.5 D.6 【答案】D 【解析】6出现次数最多， ∴这组数据的众数是6， 故选：D． 2.“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取7位同学，经统计他们的学习时间(单位：分钟)分别为78，80，85，80，90，80，85．则这组数据的众数为(　　) A.78 B.80 C.85 D.90 【答案】B 【解析】这组数据中80出现3次，出现的次数最多， 所以这组数据的众数是80． 故选：B． 3.某品牌服装店在一段时间内销售女装40件，各种尺码的销量统计如下： 所售40件女装尺码的众数是(　　) A.180cm B.170cm C.165cm D.160cm 【答案】C 【解析】销售尺码165cm最多， ∴众数是165cm． 故选：C． 4.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的众数是　    　． 【答案】7小时 【解析】通过统计图表可知，一周阅读时间为6小时及以下的出现6次，7小时的出现11次，8小时的出现8次，9小时的出现8次，10小时及以上的出现7次，根据众数的意义，可得7小时出现的次数最多，因此众数是7小时． 5.为了落实“双减”，增强学生体质，某校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．10名选手投中篮框的个数分别为6，9，9，10，9，8，7，7，6，10，则这组数据的众数是 　  　． 【答案】9 【解析】6，9，9，10，9，8，7，7，6，10，这组数据中，9出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为9． 6.下面的扇形图描述了某种运动服的S号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 【答案】解：由统计图可得M号的百分比最大，XXL号的百分比最小． 所以商场进货时可以多进M号的，少进XXL号． 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 【答案】解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5的鞋． 八、众数、中位数与平均数的综合 1.某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．这组数据的中位数和众数是(　　) A.3.5，3 B.4，3 C.3，4 D.3，3.5 【答案】A 【解析】将这组数据重新排列为3，3，3，3.5，3.5，4，4，5， ∴这组数据的中位数为(3.5+3.5)÷2＝3.5，众数为3， 故选：A． 2.某志愿者团队10名成员本年参加公益活动情况统计如表，关于活动次数的数据统计，描述正确的是(　　) A.中位数是8，众数是3 B.中位数是3，众数是3 C.中位数是3，众数是8 D.中位数是8，众数是8 【答案】D 【解析】由表格得：次数为8的人数有4人，出现的次数最多，故众数为8， 把这10个数据从小到大排列，排在中间的两个数都是8，故这组数据的中位数为＝8． 故选：D． 3.某甜品店一名经理与四名员工的月薪(单位：元)分别是8 000，5 000，4 000，3 000，3 000，店铺投资人为激励员工积极性，把经理的月薪上调为1万元，对照上调前后两组数据，集中趋势不发生变化的是(　　) A.只有平均数 B.只有中位数 C.众数与中位数 D.平均数与众数 【答案】C 【解析】上调前的数据从小到大排列为3 000，3 000，4 000，5 000，8 000， 平均数为＝4 600(元)， 中位数是4 000元， 众数为3 000元； 上调后的数据从小到大排列为3 000，3 000，4 000，5 000，10 000， 平均数为＝5 000(元)， 中位数是4 000元， 众数为3 000元， 对照上调前后两组数据，集中趋势不发生变化的是众数和中位数． 故选：C． 4.已知一组数据﹣2、0、1、﹣2、﹣3、1、x有唯一众数，那么这组数据的中位数是 　 　． 【答案】﹣2或0 【解析】数据重新排列为﹣3、﹣2、﹣2、0、1、1、x， ∵这组数据有唯一的众数， ∴x＝﹣2或x＝1， 当x＝﹣2时，数据为﹣3、﹣2、﹣2、﹣2、0、1、1，此时中位数为﹣2； 当x＝1时，数据为﹣3、﹣2、﹣2、0、1、1、1，此时中位数为0； 综上，这组数据的中位数是﹣2或0， 故答案为：﹣2或0． 5.昌平区某月连续10天的最高气温数据整理如下： 根据统计表中的数据，这组数据的众数是 　   　℃，这10天最高气温的平均值是 　   　℃． 【答案】16　15 【解析】根据统计表中的数据，这组数据的众数是16℃， 这10天最高气温的平均值是(11×2+14+15×2+16×3+18×2)＝15(℃)． 6.阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长(单位：小时)的情况，对全班40名学生进行问卷调查． 所得的结果如图所示． (1)这40名学生上周阅读时间的众数为 　  　小时，中位数为 　   　小时； (2)求这40名学生上周在家阅读的平均时长？ 【答案】解　(1)∵40名学生中阅读时间为7小时的有15人，最多， ∴众数为7小时； 中位数为第20和21名学生阅读的平均数， 即＝6.5小时， 故答案为：7，6.5； (2)40名学生上周在家阅读的平均时长＝＝6.375小时． 7.下面是八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg)： 第1组：35，36，38，40，42，42，75 第2组：35，36，38，40，42，42，45 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，(结果取整数)； (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识. 【答案】解： (1)第一组数据的平均数为==44,这组数据的众数是42，中位数是40. 第二组数据的平均数为=≈40,这组数据的众数是42，中位数是40. (2)这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是75，第2组是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同.由此可以看出，平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值的影响. 学科网（北京）股份有限公司 $$