平行（教案）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

本文围绕“平行”展开教学设计，承接学生对直线位置关系的已有认知，为后续几何学习奠基。通过观察生活实例、操作验证等环节，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养。 该设计创新点在于紧密联系生活，采用讲授、实验、探讨法。特色教法凸显学生主体地位，为教师提供清晰授课路径，有效突破“同一平面”及借助第三条直线判断平行等教学难点。

平行 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察生活中的直线关系，如高架路、小路等，感知平行现象，理解平行线在同一平面内的定义，并能用数学符号简洁地表示平行关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过量、折、看等操作活动，验证平行线的概念，掌握借助第三条直线判断平行线的方法，培养逻辑推理能力和空间想象能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学符号 “∥” 准确表达两条直线的平行关系，并能运用所学知识解决生活中的实际问题，如寻找汉字中的平行笔画，增强数学语言的应用能力。 教学方法 讲授法、实验法、探讨法 教学重点 （1）通过实际操作和观察，理解 “平行” 的概念，并能在同一平面内判断两条直线是否平行。 （2）学会运用数学符号 “∥” 表示两条互相平行的直线，并能在生活情境中识别和应用平行关系。 教学难点 （1）学生对 “同一平面” 概念的理解和运用，特别是在识别和判断实际生活中直线平行关系时的应用。 （2）学生对于如何运用第三条直线来判断一组直线是否平行的操作方法和技巧的掌握。 教学过程 一、情境引入 出示图片。 我们的学校位于市中心，周边有许多幽静美丽的小路。现在请大家看这张地图（媒体演示），在这张地图上，用直线来表示这些小路。请同学们仔细观察这幅图，并指出你能发现哪些直线的位置关系？（相交或垂直） 师：在我们的生活中，这样的小路之间的位置关系有哪些呢？（学生：相交；有些还互相垂直。） 师：如果有人说这些小路不相交，可以追问：为什么你认为这两条路是不相交的？（学生：因为它们看起来不会相交。） 师：如果有人说这两条路平行，出示课题后追问：为什么你认为这两条路是平行的？（学生：因为它们永远不会相交。） 讨论生活中的应用。 师：在生活中，我们经常会遇到两条直线永不相交的情况，例如铁轨、桌面的边缘等。这些都是平行线的实际例子。 二、探究新知 1. 感知 “同一平面” 出示高架路的图片。 上海市中心除了有漂亮的小路，还有很多高架路。如果用两条直线来表示这两条高架路，为什么这两条直线不能算作平行？（学生：因为它们不在同一个平面上。） 师：大家说得对，高架路虽然看起来像平行线，但实际上是不在同一个平面上的。因此，我们今天要研究的是在同一平面内两条直线的位置关系（板书）。 出示路牌图。 师：大家认为这两条直线平行吗？为什么？（学生：平行，因为它们在同一平面内且永不相交。） 小结：我们今天重点讨论的是在同一平面内的平行线。那么，到底什么样的两条直线才能称为平行呢？下面我们继续深入学习。 2. 学习 “平行” 的相关概念 出示长方形。 师：请大家观察这个长方形，说说你认为哪两条边是互相平行的，理由是什么？ 生反馈：长方形的对边是互相平行的，因为它们在同一平面内并且永不相交。 师：同学们回答得非常好，长方形的对边确实是互相平行的。让我们一起来看看书本上的定义（看书第 55 页）。 生反馈：书上提到，两条直线在同一平面内且永不相交，这样的两条直线称为互相平行。（板书 a∥b） 板书 a∥b。 师：为什么要说互相平行？（学生：这是描述两条直线的一种位置关系。） 师：有什么好办法记住这个符号？（学生：数学符号简洁明了。） 师：书上有提到 “同一平面” 这个问题吗？（学生：左图的长方形就是一个例子。） 师：你还能找到另外两组互相平行的边吗？为什么？（学生：能，因为它们在同一平面内且永不相交。） 将长方形的两组互相平行的边分别延长。 媒体演示：将长方形的两组互相平行的边分别延长，成为两组互相平行的直线。 同桌之间互相讨论并指出哪两条直线互相平行。 师：怎样的两条直线能够称为互相平行？（学生：两条直线在同一平面内且永不相交。） 师小结：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 练习：判断图中哪两条直线是互相平行的。 师：请同学们判断图中哪两条直线是互相平行的，并说明理由。 生反馈：通过观察，我们可以发现哪些直线在同一平面内且永不相交。 三、巩固练习 出示不规则的纸。 师：怎样折叠出互相平行的两条折痕？请把互相平行的折痕描出来，标上字母，用符号记录。 小结：折叠出互相平行的折痕的关键是确保两条折痕垂直于同一条折痕。为了保证垂直，在折叠时要注意使边与边重合。 同桌合作，用铅笔在桌面上摆出一组互相平行的边。 师：同学们想了很多办法，借助第三条边，当这两支铅笔同时垂直于第三条边时，这两支铅笔便是互相平行的。 请同桌合作完成任务，并展示结果。 寻找生活中平行的实例。 师：同学们可以在教室里找找周围有没有互相平行的两条边。（生反馈：长方形桌子的边、窗户的边等。） 师：你们找的大多是长方形中互相平行的边，其实在其他一些图形中也能找到互相平行的边。（出示图片） 师：你能理解这些图形的意思吗？（生：能，这些图形中的某些边是互相平行的。） 四、总结新课 师：关于平行，你学会了哪些知识？ 生反馈：知道了在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线时，这两条直线互相平行；学会了用符号表示平行关系；了解了如何在实际生活中寻找平行线。 五、布置作业 在我们的汉字中，有很多平行的笔画，黑板上就能找到。 生找平行的笔画。 师：还记得我们找过 “垂” 字中互相垂直的笔画吗？今天的回家作业就是找一找 “垂” 字中互相平行的笔画。 学科网（北京）股份有限公司 $$