专项突破9 波的多解问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏专用）

球的正上方，此时B球回到初位置，故C错误故选D. 专项突破7简谐运动对称性的应用 1.C 2.C解析：物块甲运动至最高点时，挡板对乙的弹力最小值 为0，对乙有Fw1=mgsin0, 对甲有F#1+mgsin0=ma, 物块甲运动至最低点时，根据对称性有F-mgsin8=ma, 对乙受力分析，挡板对乙的弹力最大值为F、=F2+ mgsin0=4 ngsin0,故选C. 3.D解析：A.刚施加力F时，对P、Q整体进行分析，根据牛 领第二定律有之g=2m4,解得4=名g,对Q进行分析，根 1 据牛顿第二定律有N+2mgmg=ma1,根据牛顿第三定律 有N:=水，解得Q对P的压力大小为=g,故A错误 B.假设P、Q分离，则两者之间弹力为0，对Q进行分析，根 据牛顿第二定律有mg2mg=ma:,解得加速度大小为a 28,方向竖直向下，施加拉力后，对P,Q整体进行分析，令 平衡位置的压缩量为，则有子g+,=2mg,令整体相对 平衡位置位移为x,则回复力为F=之mg+k(x+)-2mg, 解得F侧=x,可知回复力大小与相对平衡位置的位移大小 成正比，方向相反，可知整体做简谐运动，根据简谐运动的对 1 称性，整体运动的最大加速度为a=4<4,28,表明P,Q 整体先向上做加速运动，后向上诚速至0，速度减为0时的 加速度大小小于分离时向下的加速度，可知假设不成立，即 施加力F后，在运动过程中P、Q不可能分离，故B错误； C.结合上述可知，P运动到最高点时，整体加速度方向向 下，大小为a1=48,对整体分析有2mg-F-,=2m01,解得 F。=mg,即弹簧的弹力大小为mg,故C错误；D.物块开始位 置，根据胡克定律与平衡条件有2mg=:1,结合上述分析，物 块在最高点时，根据胡克定律有F。=mg=:2,P从静止时位 1 置到第一次速度最大的位置间的距离为△x=之×(：名) 爱故D正确放选D 4.D解析：设弹簧原长位置为L。,沿斜面向下为正下滑到最 低点L,时：k(L。-L,)+G,f-ma1,从最低点开始上滑时： (L。-L1)+G,f=-ma2,可得：a1>a2,方向都向上.下滑经过 平衡位置L2时：k(Lg-L2)+G,f=0, 上滑到最高点L静止时：k(L。-2)+G,+f'=0(其中∫为夫 Gi-f 量).已知1≤=，当f'沿斜面向上时，f'<0,山=太 4,4=Gr1 k一+，则L,≤乙：当∫沿斜面向下或等于0时 G+"1 f'≥0，L3= +1(此时弹簧处于仲长状态)，L2<L,则 k 滑块上滑到的最高点的位置应该在下滑时加速度为零的位 置或其下方故选D. 选择性必修第一册 专项突破8振动图像与波形图的综合 1.C 2.D解析：A.质点N从t=0时刻开始振动，由振动图像可知 此时质点N向上振动，由波形图可知图示时刻，W点向下振 动，则图甲时刻波并非刚好传播到N点：由图可知波长为 入 4m,周期为Q2s,波速为p=行=20m/,故A错误；B.因t 0时刻质点N在平衡位置沿y轴正向振动，可知t=0时刻质 点M在x轴下方沿y轴负向振动，速度减小，从t=0.05s开 始，M点处于y轴负方向，且此时向上向平衡位置振动，速度 变大，则从1=005s到=020：经历了Q15,即工，则质 点M通过的路程大于3A=15cm,故B错误；C.根据振动图 像可知=0.45s时，质点N在最大位移处，故C错误：D.振 动加强点到两波源的距离差△x满足△x=n入(n=0,1, 2,…),由题意可知-12m<△x<12m,解得n=0,±1，±2，共有 5个振动加强点，故D正确.故选D. 3.(1)0.5m/s(2)(1.6n+1.2)×102s(n=0,1,2,…) 解析：(1)实线圆、虚线圆分别表示1=0时刻相邻的波峰和 波谷，由图甲可知宁=04em, 由图乙可知周期T=0.0168, 波在水中的传播速度大小为==0.5m/8 (2)根据题意可知P处此时处于波峰位置，从图乙所示状态 开始，P点第1次到达波谷所需时间为1，=3？， 4 代人数据解得：1=12×1028， 则P点到达波谷的所有时间为△1=b,+nT(m=1,2,…), 代入数据解得△=(1.6n+1.2)×102s(n=0,1,2,…). 专项突破9波的多解问题 1.C解析：AB.由图2可知0时刻N质点向下振动，结合图1 利用同侧法可知该简谐被沿x轴负方向传播，故AB错误； C.依题，0时刻开始M点向下振动，根据振动规律可知，经 过名T质点M到达波谷，再过宁T到达波峰，考虑周期性可 得名T+宁74aT=Q4s,解得周期可能值7 1.2 2+3n s(n=0, 1,2）,当a=1时，T=024s,放C正确：D.根据=今 10(2+3n) 25 1.2 m/s(n=0,1,2…),当o= 了m/s,n为分数，不满 足条件，故D错误故选C. 2.D解析：A.由题意，x=1.2m处的质点在1=0.03s时刻向y 轴正方向运动，由上下坡法可知波向x轴正方向传播.则时 间4=a8-(+号）可得T=号(a=0,12 .1_4n+3 3,…),该波的频率为∫=70.12 Hz(n=0.1,2.3,…),当 n=3时，f=125Hz,故A正确：B.由图知，波长入=1.2m,则 波速=f=(40n+30)m/s(m=0,1,2,3,…),当n=0时，D= 30m/s,故B正确：C.由于波向x轴正方向传播，t=0时x= 1.4m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向，故 C正确；D.简谐横波沿x轴传播，质点只上下振动，不随波迁 黑白题54 移，故D错误故选D. 3.C解析：由于简谐横波沿x轴向正方向传播，由题图可知 4=10=(a+)a=0,12),解得T 4n*78(ns 0,1,2,…), 由图可知波长为4m,则波速为=子=(4n+1)ns(a=0, 1,2,…), 当n=0时，=1m/s,当n=1时2=5m/s,当n=2时，= 9m/s,当n=3时4=13m/s,故选C. 4.A解析：一列水波沿水平方向向右传播，某时刻叶子b达到 波峰位置，而叶子a正处于平衡位置且向上运动，则a、b两 叶子间相距△=42m=(a+子)A(a=0,12…),解得A 168 4n+3m/s(n=0,1,2,),已知波长大于2m,则n=0时， l68 18m=1时，A一1m根据波速公式=子，可得 6.8 16.8 周期3 。108=056,3=4 7 0108=0248,故 选A 5.D解析：AB.由振动图像可得，两质点振动情况总是相反， 故有 4=(a+）A,a=01,2m 故波长不一定是4m,但也不可能为10m,故选项AB错误； CD.由振动图像可得T=48,由公式得=人=20 T4(2n+1)m/8, n=0时，=5m/s, n为整数，故速度不可能为4m/s,故选项C错误，选项D正 确.故选D 6.B解析：根据图形中横坐标0~4m内的波形可知子<4m, 2>4m, 解得8m<入<16m, 根据虚线左右的波形可知n入=28m-4m=24m(n=1,2, 3,…）, 解得入=m(n=1,2,3,…), 则n=2,故选B. 7.C解析：A.质点的起振方向一定与振源的起振方向相同， 则S2处质点的起振方向与S,的起振方向相同，故A错误： B.波的振动周期由振源决定，波在介质I中的周期等于在 介质Ⅱ中的周期，故B错误；CD.若传到S,时，质点S2从平 衡位置向上振动，则有(a+号）A=5m(a=01,23…),解 得A=,20 4n+m(n=0,1,2,3),若传到S时，质点S,从平衡 位置向下报动，则有(+）A=5m(a=0,12,3),解得 20 入 4n+3m(n=0,1,2,3),整理可得，波在介质Ⅱ中的波长 为A=9(a=01,23-),由公式A=7可知，由于周期 参考答案与解析 相等，则波在介质I中的波长与波在介质Ⅱ中的波长之比等 于波在这两种介质中传播的速度之比为3：4，则波在介质 15 I中的被长为入==2m(n=0,1,2,3…),可知，当 n=1时，A,=5m,故C正确，D错误故选C 8.C解析：当波由A向B传播时，则有AB= 1 (4tn a,v=, 24 所以= 1+4n m/s(n=0,1,2,3,…) 当n=0时，=24m/s;当n=1时，D=24 m/s;当n=2时， 8 3m/s:当n=3时， 24 13 m/s: 当被由B向A传播时，则有侣=(？n)人=。 24 所以23+4 m/s(n=0,1,2,3,…): 当n=0时，=8a当n=1时=分s当a=2时 24 8 行m/s;当n=3时，D=了m/s故选C 9.C解析：A.ab两点的平衡位置相距1m,某一时刻在a点出 现波峰，从此时刻起再经过02s,b点第一次出现波峰，若波 由a向6传播，有=26=5m,选项A错误： B若被由6向a传摄，有=子合品=2SA,选项 B错误； C若波由a向6传播，有T:上 -s=1.2s, 从b点出现波峰开始计时，2.48内质点6经过的路程s=2× 4M=2.4m, 若被由6向a传播，有T合名=024， 从b点出现波蜂开始计时，2.4s内质点b经过的路程s=10× 4M=12m, 选项C正确： D.由C项分析可知从b点出现波峰开始计时，2.4s恰好为 周期的整数倍，因此，2.4s末质点6仍处在波峰的位置， 选项D错误故选C T 10.B解析：若波沿x轴正方向传播，则△=-6=4+nT (n=0,1,2,3,）① 解得T=。 8n+2(n=0,1,2,3,…）…②， 因为T=0.5s,所以②式有解，此时波的传播距离为2m 若波沿：箱负方向传播，则4=4-4-a(a=0,12, 3,…）…③， 1 解得T8n+6(n=0,1,2,3,…)…④， 因为T=0,5s,所以④式无解. 综上所述可知B正确故选B. 11.B解析：AB.根据题意，由图可知，当波向左传播时，波在 =7-T=0.5s传播的距离为x=A+nA(n=0,1,2,…)力 黑白题55 由图可知A=8m,又有=，联立可得0=4(4n+3)m (n=0,1,2,…）, 若有3T<(T2-T,)<4T,则波的传播距离3A<x<4λ，即n=3, 此时，速度为=4×(4×3+3)m/s=60m/s,故A错误， B正确： C根据题意，由图可知，当波向右传插时，波在1=T2-T,= Q5传播的距离为x=+nA(a=01,2…, 由图可知A=8m,又有0=，联立可得0=4(4n+1)m/s (n=0,1,2,…),故C错误： D.若波速=68m/s,则波的传播距离为x==68×0.5m= 34m=(4)A, 结合上述分析可知，波向右传播，故D错误故选B. 专项突破10光的折射与全反射 1.C2.A 3.A解析：根据题意作出光的折射如解析图，根据几何关系 可知sin01= R之，根据折射定律可知 R-2 n0=n,根据全 sin 0, 反射临界角公式有血C一。，从挡板上下边缘射入的两束 平行光线进入球壳后从外球面射出时，两光线的夹角为 120°，根据几何关系有C+6,-02=60°，解得n=√2，故选A 4.(1)4m(2)1.0m 解析：(1)如解析图所示，设过A点的光线恰好被障碍物挡 住时， 入射角、折射角分别为aB,则sina= 5 sin B=- G+i' n-sin B sin a 解得：h,=4m 水面 (2)潜水员和C点连线与竖直方向夹角刚好为临界角C,则： “,amC=。5 mC↓、3 34吃，解得么，=10m h+h,2 选择性必修第一册 5.(1)2.51.2×10m/s(2)1mm 解析：(1)设∠DQG为i,∠0QP为r,由几何关系有ini= D OP 0smr-00 由折射定律有n-n7 sin i 代人数据解得n=25, 由n=C可得p=S=1.2x10m/s. (2)设E点发出的光线ES、ET与法线的夹角分别为0和a, ES⊥EF,光线ET为任一光线，过O点向TE作垂线OZ,设 0Z为k,则sina= R,sim0s R 又h<r,所以sina<gin0, 可得a《<0,即光线在ES的人射角最大. 分析可知，0达到临界角时r最大，则in=R元 r I 解得r=1mm 8(2语 (2)6:13 解析：(1)由题意知，出射角r=45°， 由折定律得出解得血血一语 n10 (2)根据s血C=L可得临界角为C=arcsin↓=37， n 当光线刚好在AB边上M点发生全反射时，如解析图所示， 在AB边刚好全反射时，人射角a=37°， 由几何关系知，反射到AC边的人射角α'=53°>C, 能够发生全反射： 过P点作AB的垂线与AB交于Q点， 设PQ=a,由几何关系知QM=a·tan37°. 4, 从P点发出的光能从AB边射出棱镜区域的长度为 64=20n= 当P点发出的光线刚好在AC边上发生全反射时，如解析图 中光路所示，设与AC交点为H,从P作AC垂线，交AC于I 点，由几何关系知P1=3a,H=P川·tan37=40, 9 从P点发出的光线到A点时，由几何关系知∠PAB<37°，光 线可以出射. 从P点发出的光能从AC边射出棱镜区域的长度为L2=AH= ,则L4之比为L1:4=6:13 13 黑白题56心专项突破9 波的多解问题 题型1时间周期性 1.(2025·河南名校联考)一列波长为10m的 简谐横波沿x轴传播，t=0时刻波形如图1 所示.经0.4s后，质点M振动至波峰位置， 质点N的振动图像如图2所示，则()》 年ycm ↑fcm 图1 图2 A.该简谐波沿x轴正方向传播 B.该简谐波传播方向不确定 C.该简谐波的周期可能为0.24s 25 D.该简谐波的波速可能为二m/s 3 2.(2024·广东江门期中)图中实线和虚线分 别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和 t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点 在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，下列说 法错误的是 ylem 0、0点.691应1支.81m A.该波的频率可能是125Hz B.该波的波速可能是30/s C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿 y轴负方向 D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m 3.如图所示，一列简谐横波沿x轴向正方向传 播，实线和虚线分别是11和1，时刻的波形 图，已知12-41=1.0s,由图判断下列哪一个 波速是可能的 题课堂 y/m A.2 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.10 m/s 题型2空间周期性 4.平静的湖面上有a、b两片叶子，a、b两片叶 子间相距4.2m,叶子b在a的右方，一列水 波沿水平方向向右传来，波速为10m/s,波 长大于2m.某时刻叶子b达到波峰位置，而 叶子a正处于平衡位置且向上运动，则这列 波的周期可能是 () A.0.24s或0.56sB.0.24s或1.68s C.0.336s或0.56sD.0.336s或1.68s 5.(2024·山东临清实验中学开学)一列沿x 轴正向传播的简谐波，在x,=2m和x,= 12m处的两质点的振动图像分别如图中实 线和虚线所示.下列判断正确的是() y/m A.波长一定是4m B.波长可能是10m C.波速可能是4m/s D.波速可能是5m/s 6.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻 的部分波形图像如图所示，则下列关于虚线 框内波形的说法正确的是 ( y/m 28x/m 进阶突破·专项练3 A.虚线框内波形具有1个波峰和1个波谷 B.虚线框内波形具有2个波峰和2个波谷 C.虚线框内波形具有3个波峰和3个波谷 D.虚线框内波形具有4个波峰和4个波谷 7.(浙江Z20联盟一模)如图所示，S,为振源， 某时刻由平衡位置开始上下振动，产生 列简谐横波沿S,S,直线传播.S2左侧为介 质1，右侧为介质Ⅱ，波在这两种介质中传 播的速度之比为3：4.某时刻波正好传到 S2右侧5m处，且S2在波峰位置.下列说法 正确的是 A.S,处质点的起振方向与S,的起振方向 相反 B.波在介质I中的周期比在介质Ⅱ中小 C.波在介质I中的波长可能为5m D.波在介质Ⅱ中的波长为，20 2n+1m(n=1,2, 3,…）》 题型3双向性 8.(2024·湖南衡阳月考)一列频率为10Hz 的简谐横波沿绳在水平方向传播，当绳上 的质点A达到平衡位置且向上运动时，其 左方0.6m处的质点B恰好到达最低点，则 波速可能是 ( A.3 m/s B.4 m/s n号m 9.如图所示，波长和振幅分别为6m和0.3m 的简谐横波沿一条直线传播，ab两点的平 衡位置相距1m.某一时刻在a点出现波峰， 从此时刻起再经过0.2s在b点第一次出现 波峰，则 b 14黑白题物理|选择性必修第一册 A.若波由a向b传播，波的传播速度为 25m/s B.若波由b向a传播，波的传播速度为 5 m/s C.从b点出现波峰开始计时，2.4s内质点b 经过的路程可能为2.4m D.从b点出现波峰开始计时，2.4s末质点 b可能处在波谷的位置 10.如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线 和虚线分别是1，时刻和t,时刻的图像，已 知h=4,+8s,振动周期为0.5s,则波的传 播方向与传播距离是 2 x/m A.沿x轴正方向，6m B.沿x轴正方向，2m C.沿x轴负方向，6m D.沿x轴负方向，2m 11.如图所示，实线是一列简谐横波在T时刻 的波形图，虚线是在T2=(T+0.5)s时刻 的波形图.下列说法正确的是 () 10 /m A.当波向左传播时，波速的表达式为。= 4(4n+1)m/s(n=0,1,2,…） B.当波向左传播且3T<(T2-T)<4T时， 波速大小为60m/s C.当波向右传播时，波速的表达式为= 4(4n+3)m/s(n=0,1,2,…） D.若波速=68m/s,则波向左传播