第一章 专题探究一 动量定理中常见的数学物理思想方法-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏专用）

B正确：C.取向上为正方向，设上升过程中，加速阶段浮力的 冲量为山，匀速阶段浮力的冲量为12，诚速阶段浮力的冲量为 13,则有1，-mg·2=2mo,I2-mg·(M。-4g）=0,13-mg· 2。=0-2mw。,整理可得上升过程中浮力的冲量大小为1=1，+ L2+H3=Nmgo,故C正确；D.加速上升阶段浮力最大，由牛顿 第二定律有F一mg=m”,加速下滑阶段浮力最小，由牛 顿第二定律有mg一下=m么，则可得号 to 0,故D正 确.故选A 压轴挑战 10.设单位长度的铁链质量为b,铁链的长度为L,当铁链的最 上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对 象，其质量△m=b加△r, 根据自由落体运动公式2=2gl,可知速度"=√2g乙， 设向下方向为正，根据动量定理得-F△=0-△mw,解得 F=2bgL, 则探测面受到铁链最上端的压力为F'=F=2gL 此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对探 测面的压力N=(m-△m)g=mg, 其中m=bL,则探测面受到的总压力为N,=N+F=3gL, 当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小 N2=mg=gL,由此可得N,:N2=3:1, 实验结果是正确的. 专题探究一动量定理中常见的 数学物理思想方法 黑题 专题强化 1.C 2.(1)-5kg·m/s10kg·m/s(2)-50N110N 解析：(1)碰撞前后x方向小球的动量变化为 △p,=me.-mwa.=me,sinB-mwosin9=-5kg·m/s, 碰撞前后x方向小球的动量变化大小是5kg·m/s,方向水 平向左 碰撞前后y方向小球的动量变化为 Ap,=mv1,-mo,=mv cos B-(-mocos 0)=10 kg.m/s, 碰撞前后y方向小球的动量变化大小是10kg·m/s,方向竖 直向上 (2)对x方向应用动量定理得：F,!=△p,解得：F,= 单。-50N,即：方向小球所受平均作用力的大小是50N, 方向水平向左 对y方向应用动量定理得：(F,-mg):=△p,解得：F,= 单+mg=10N,即y方向小球所受平均作用力的大小是 110N,方向竖直向上 3.D 4热 解析：脱节后，机车、末节车厢受力分析如图所示， 选择性必修第一册 F 4F (M-m)g 设列车前进的方向为正方向，匀速前进时速度为，由题知 机车受到的摩擦力F。=-k(M-m)g,末节车厢受到的摩擦力 Fa=-kmg(k为比例常数). 列车匀速前进时由平衡条件可得，牵引力F=Mg, 设脱节后至停下来，机车的运动时间为1，由动量定理得 Ft+Fat=0-(M-m)v, kMgt-k(M-m)gt,=0-(M-m)v, kMgt+(M-m)卫 解得，=k(M-m)g 设脱节后至停下来，末节车厢的运动时间为2，由动量定理 得Fak3=0-mw, 即-kmg2=-mw, 所以hg 机车比末节车厢多运动了△=hM-m Mt 5.B解析：A.水枪水平喷出水柱，令在极短时间△：内喷出的 水的质量为，则有△m=m·(侣)广，解得 dr= 4PmmD,故A错误；C.以极短时间4：内喷出的水的质量 △m为研究对象，根据动量定理有-F,△：=0-△mm,根据牛顿 第三定律有乃=，结合上述解得月P,即水柱对汽 车的平均冲力为D,放C错误，B.水柱对汽车的压器 gy p=- 下，结合上述解得p=m2,可知，水柱对汽车的压强 m2】 与水流速度的平方成正比，放B正确：D.结合上述可知，水 柱对汽车的压强与水柱横截面积无关，故D错误故选B. 6.C解析：设米流的流量为d,它是恒定的，米流在出1F 口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容 器中静止的那部分米的质量为m1,空中还在下落 的米的质量为m2,落到已静止的米堆上的一小 部分米的质量为△m.在极短时间△：内，取△m为研 +△g 究对象，这部分米很少，△m=d·△，设其落到米堆上之前的 速度为，经△时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向， 由动量定理得(F-△mg)△=△mw,即F=dh+d·△·g,因 △很小，故F≈，根据牛顿第三定律知F=F,称米机的读 数应为M=Y_m,g+F =m,+d”,因切断米流后空中尚有 g g =”时间内对应的米流在空中，故d”=m,可见，称米机 读数包含了静止在容器中的那部分米的质量m,也包含了 尚在空中下落的米的质量m2,即自动称米机是准确的，不存 在哪方划算不划算的问题故选C 7.A解析：△：时间内神击船帆的空气的体积为V=SL=S(v )△，△：时间内神击船帆的空气质量为m=pV= pS(p-)△，空气的动量改变量为4p=m(。-),取船速方 向为正，设帆对空气的作用力大小为F,由动量定理可得 黑白题02 -F△r=△p,即-F·△=pS(r-o)(。-),又帆船匀速前行， f 根据平衡条件F=,联立解得二√，故选A 8.B解析：单位时间的降水量△h=一，在芭蕉叶上取△S的面 积，△时间内降落的雨水质量m=p·AS·△h4=pAS么4出， 设雨水受到的撞击力为F,根据动量定理F·△：=m,-mw= pAs4[-(-)]=2pAsa,解得F=2p△S片，根据牛 顿第三定律可知，芭蕉叶上△S的面积受到的撞击力的大小 P=2ma片，因此平均压强为p名细女，放选B F 9.3m 2gh 24 解析：根据动力学公式=2gh, 豆粒与秤盘碰撞时的速度为，=√2gh, 豆粒均匀落下，则单位时间落在秤盘的豆粒质量为公，则在 极短时间△内和秤盘作用的豆粒，以竖直向上为正方向，根 据动量定理有R4山=m=A·?·子4：受（ 可得秤盘对豆粒的平均作用力为F,=3my2 2t 根据牛顿第三定律，秤盘受到的平均压力的大小为F= F,=3m 2gh 第3节动量守恒定律 第1课时动量守恒定律 白题 基础过关 1.C2.C3.A 4.D解析：D.甲、乙两物体碰撞前后动量守恒，规定甲初速度 的方向为正方向，根据动量守恒定律得：m甲甲+mz2= m仰甲'+mzz',代入数据有：6m/s·m华-2m/s·m2= -4m/s·m即+4m/8·m2,解得：m甲：mz=3:5,故D错 误：A.甲、乙的初动能之比：E甲：E2= 2m甲喻： 2mz吃=27：5，故A正确；B.甲、乙的初动量大小之比： 1 P甲·Pz=m单"甲：mz2=9:5,故B正确：C.甲乙碰后瞬间 动量大小之比：P:p吃=m甲'甲：m之'乙=3：5，故C正确 故选D. 5.B解析：小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒，以 向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得M,+ m,0s日=(m+M),解得。=m,放ACD错误， M+m B正确. 黑题应用提优 1.D2.C3.D4.C 5.D解析：AB.A、B匀速运动时，对A、B整体受力分析可得 F=∫+f,在物体B的速度大小减小到0的过程中，A和B所 组成的系统所受合外力为零，该系统的动量守恒，当物体B 参考答案与解析 的速度大小为了时，有(，+m,)=,+m,解得， 了，故AB错误：CD.当物体B的速度大小刚减小为0时， 4 5 有(m+m)加=m,(,解得=了，A在F作用下继续前进。 物体A继续加速，当物体B的速度大小为0时，物体A的速 度大小不一定为子，故C错误，D正确故选D 6.A解析：小球做平抛运动，下落时间为1-√ =2，竖直 方向速度大小为，=g=20m/s,小球在落到车底前瞬时速 度是25m/s,根据速度的分解有.=√252-20m/s= 15m/s,小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向， 则-m,+Me=(M+m)r',解得'=5m/s,故选A 7.D解析：A.上述过程，小球和小车组成的系统在水平方向 上所受合外力为0，则系统在水平方向上动量守恒，故A正 确，不满足题意要求：B.小球在圆弧轨道运动时，对车的压 力一直具有水平向右的分力，使车向右加速运动，则球返回 到车左端时，车向右运动的速度最大，故B正确，不满足题 意要求；C.,足够大使小球飞离小车时，此时小球相对车的 速度竖直向上，即此时二者水平分速度相等，则小球一定会 落回小车从圆弧轨道滑落，从左侧离开小车：故无论小球初 速度。多大，小球最终都会从小车左侧离开，故C正确，不 满足题意要求：D.设小球离开小车时，小球的速度为，小 车的速度为2，选取向右为正方向，整个过程中根据水平方 向动量守恒得m,=m+m,由系统机械能守恒得了m= 之+分时，联立解得=0，=，所以小球与小车分离 1 后做自由落体运动，故D错误，满足题意要求.故选D., 8.D解析：a、b组成的系统在水平方向上所受合力为零，动量 守恒，系统水平方向的初动量为零，在b球落地前瞬间系统 水平方向动量仍为零，此时b球的速度方向竖直向下，a球 的速度为零，故AB错误，D正确：a球初动能为零，b球落地 前瞬间a球的动能也为零，故重力对a球不做功，根据动能 定理可知在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做功为 零，故C错误故选D. 压轴挑战 9.(1)2N,方向竖直向上(22%(3)子m 解析：(1)设小球能通过最高点，且此时的速度为，在上升 过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒则 2mi+mgl=2m6。 ① 解得，=√6m/s, ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F,方向向 下，则 F+mg=mL' ③ 由②③式，得F=2N, ④ 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N,方 向竖直向上 (2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为2，此时滑 块的速度为就在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作 黑白题03专题探究一动量定理中常见的数学物理思想方法 黑题 专题强化 限时：50min 题型1动量定理中的矢量性 题型2动量定理中的整体思想 1.1kg的物体在光滑水平面上静止，先给它一个 3.如图甲所示，一轻弹簧上端 沿水平方向向东的冲量I1=6N·s,再给它 固定，下端悬挂着质量为m 个沿水平方向向南的冲量12=8N·s,则在此 的物体A,其静止点为O,然 B 过程结束时物体的速度大小是 ( 后再用细线在A下面挂上另 甲 A.14 m/s B.2 m/s 一个质量也为m的物体B(如图乙所示)，平 C.10 m/s D.12 m/s 衡后将细线剪断，当物体A弹回到O点时的 2.动量定理可以表示为△p=F△t,其中动量p和 速度大小为，而此时物体B下落的速度大小 力F都是矢量.在运用动量定理处理二维问题 为'，不计空气阻力，则在这段时间里弹簧的 时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研 弹力对物体A的冲量大小为 究.例如，质量为m=1kg的小球斜射到木板 A.mv B.mu' 上，如图所示，入射的角度是0=53°，碰撞后弹 C.m(v-v)》 D.m(v+v') 出的角度是B=37°，碰撞前的速度。= 4.总质量为M的列车，沿水平直轨道匀速前进， 10m/s,碰撞后的速度1=5m/s,碰撞时间 其末节车厢质量为m,中途脱节，司机发觉时， t=0.1s,求：（已知sin37°=0.6） 机车已行驶了时间，于是立即关闭油门设列 车所受的阻力与重力成正比，机车牵引力恒 (1)碰撞前后x、y方向小球的动量 定，当列车两部分都停止时，机车比末节车厢 变化△p.、△p,; 多运动了多长时间？ (2)碰撞过程中木板对小球在x、y方向的平 均作用力F、F, 题型3动量定理中的微元思想 5.(2025·山东淄博质检)如图为清洗汽车的高 压水枪，设水枪水平喷出水柱，水柱截面为圆 形，直径为D,水流速度为，水柱垂直汽车表 面，水柱冲击汽车后速度为零，手持高压水枪 操作，水流刚进人水枪时的速度可忽略不计， 已知水的密度为p.下列说法正确的是() 选择性必修第一册引黑白题006 A,高压水枪单位时间喷出的水的质量 一圆柱形的量杯置于院中，测 为prvD2 得一段时间t内杯中水面上升 B.水柱对汽车的压强与水流速度的平方 的高度为h,查询得知当时雨 成正比 滴下落的速度为.设雨滴竖直 C.水柱对汽车的平均冲力为pmmD 下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直 D.水柱对汽车的压强与水柱横截面积有关 反弹.已知水的平均密度为p,不计雨滴重力. 6.(2024·重庆巴蜀中学模 读数为M 则p的大小为 拟)如图所示，自动称米机 h h A.pu B.2pv 已在许多大粮店广泛使用 t 买者认为：因为米流落到 C.pu2 D.2p2 容器中时对容器有向下的冲力而不划算：卖9.如图所示，从距秤盘高处把一筒豆粒由静止 者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动 持续均匀地倒在秤盘上，从第一粒豆落入秤盘 装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中， 至最后一粒豆落入秤盘用时为t,豆粒的总质 这些米是多给买者的，因而双方争执起来下 量为m.若每粒豆只与秤盘碰撞一次，且豆粒 列说法正确的是 ( 弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半，忽略 A.买者说得对 豆粒与秤盘碰撞过程中豆粒的重力，已知重力 B.卖者说得对 加速度为g,估算碰撞过程中秤盘受到的平均 C.公平交易 压力的大小 D.具有随机性，无法判断 7.(2025·河北邯郸期中)帆船是利用风力航行 的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通 工具如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水 平风力的作用下，以速度。沿风的方向匀速 前行，风与帆作用的有效面积为S,气流的平 均密度为ρ，帆船行驶过程水平方向上所受阻 力恒为∫假设气流与帆作用后速度与帆船前 行速度相等，则风速大小为 ( 2f A. B. C. -+20 D. +2o NpS 8.(2024·浙江宁波余姚中学月考)雨打芭蕉是 中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨 滴撞击芭蕉叶产生的平均压强，小华同学将 第一章黑白题007