第一章 第3节 第2课时 动量守恒定律的应用-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏专用）

用，水平方向的动量守恒以水平向右的方向为正方向，有 me2+M和=0， 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则 1 ⑥ 由⑤⑥式，得2=2m/s ① (3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点 间的距离为s,滑块向左移动的距离为s,任意时刻小球的 水平速度大小为，滑块的速度大小为'.由系统水平方向 动量守恒，得 me专-Me'=0, ⑧ 将⑧式两边同乘以△，得m,△1-M'△r=0, ⑨ 因⑨式对任意时刻附近的微小间隔△都成立，累积相加 后，有 m31-Ms2=0, 0 又，+2=2L, 2 由00式得=行m 第2课时动量守恒定律的应用 白题基础过关 1.C2.B 3.C解析：AA、B相互作用过程中，A、B组成的系统合外力不 为零，A、B组成的系统动量不守恒，故A错误；B.A、B相互作 用过程中，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，由于 B的机械能增大，故A的机械能减小，故B错误；CD.设光滑 圆弧曲面的圆心角为，根据A、B组成的系统水平方向动量 守恒，以及机械能守恒有m=mu+mg,2m听= 2m,吃+2m,听+2，后+m4gR(1-cos0),可知A的初速 度达到一定数值就可以越过B,故C正确，D错误故选C. 4.B解析：物块B和木板A组成的系统在水平方向上不受任 何外力作用，该系统满足动量守恒，规定水平向右为正方向， 假设B没有从A上滑下来，设末速度为，根据动量守恒定 律有mr。=(m+ma)u,代人数据解得D=1m/s,设A的长度 至少为L,根据能量守恒有？m,后=之(m,*m,)广m,人，代 人数据解得L=3m,故A错误，B正确：设整个过程摩擦力对 2mw2、 B做的功为甲，根据动能定理有甲= 2m哈，解得 W=-8J,故CD错误故选B. 5.B解析：当物块B离开墙面时作为1=0时刻，此时根据能 1 量守恒可得瓦，=2m,心，可得物块A的质量为m,= Xkg=3kg,物块B离开墙面后，A、B组成的系统满足动量 守恒，则有m=m+m,由图乙可知，当以=1m/s时， g=3m/s,解得物块B的质量为mm=1kg,故选B. 黑题应用提优 1.D解析：A根据动量守恒定律，有mo=(m+M)p,其中v为 子弹和木板达到共同速度时的速度，由图像可知。=0.6。，解 得骨号放A销误B由图像可知，木板的长度为=了× 选择性必修第一册 ,×。=空，故B错误：C木板在加速过程中的加速度为a= 0.6_3,根据牛顿第二定律，木板所受摩擦力为/=Ma= 2n.3如.2m,故C错误：D.根据功能关系，子弹与木板 3m5.5 因摩擦产生的热量等于系统动能的减少量，即Q=之 1 2(m+M)(0.6)2,代入数据解得Q=5°，故D正确.故 选D. 2.C解析：A.小球与滑块组成的系统，水平方向受到合外力 为0，则系统满足水平方向动量守恒，小球沿轨道上滑到最 高点时，两者具有相同的水平速度，根据动量守恒定律可 得m,=(m+M),可得=中y,放A错误；B,设小球回到轨 道底端时的速度为1，滑块的速度为2，根据系统水平方向 动量守恒可得m。=m,+M2,根据系统机械能守恒可得 方m=子+号6，联立解得=州，故B错误 1 1 m-M C.根据系统水平方向动量守恒可得m,=mw。+Mem,则 有m4=∑mw+∑Mew,小球从冲上轨道到上滑到最高点， 有m,=感，+，可得小球的水平位移为天：m 一，故 C正确：D.仅增大小球的初速度，小球从轨道顶端冲出时 小球相对于滑块的速度方向竖直向上，此时小球与滑块具有 相同的水平速度，则小球冲出轨道后，做斜抛运动，故D错 误故选C. 3.B解析：木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方 向，碰后车相的速度为，则有m=m-m(受），得 了3。，方向向右.木块相对车厢的速度大小等于。+)。，通 2m 2ml 过长为1的距离，所需时间为1=一 3m0(m4+3m) 2 2mg 4.D解析：A.小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力 为零，系统在水平方向上动量守恒，小球与小车组成的系统 在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向上动量不守 恒，故A错误：B.小球与小车组成的系统水平方向动量守 恒，系统水平方向动量为零，小球离开小车时两者在水平方 向速度相等，则小球离开小车时小球与小车水平方向速度均 为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故B错误：C,当小 球向右运动时，设任一时刻小球速度的水平分量大小为， 小车的速度大小为'，以向右为正方向，根据系统水平方向 动量守恒，得m-2m'=0,即。=2x',则小球在水平方向的位 移大小x等于小车在水平方向的位移大小x'的2倍，即 x=2x',又x+x'=2R,解得小车向左运动的最大距离x'= 子R,故C错误D.小球第一次在车中运动过程中，设小球 克服摩擦力做的功为W,由功能关系得W,=mgh。 1 4。)=4mgh。,小球第二次在车中运动过程中，对应位留 处速度变小，小车对小球的弹力变小，小球克服摩擦做的功 黑白题04 W2<W,设小球第二次能上升的最大高度为，根据功能关 系可得ms(-b）水me4。,解得，，由于要克服牵 擦力做功，因此小球第二次能上升的最大高度肯定小于第 一次上升的最大高度，故第二次能上升的最大高度满足 <放D正隐故选D 5.C解析：发射第一颗子弹时，根据动量守恒可得M△=m。, 发射第二颗子弹，根据动量守恒可得-M△=mw。-M2,皮划 艇的速度增加量%在：时间内沿水平方向发射了3 发子弹，则皮划艇在2个时间内，分别以4，的速度匀 迷运动，每段匀滤运动的位移大小分别为=4×宁， 名=X宁，故：时铜内皮划凝的总位移大小为=十 3mw02 名=2W,C正确放选C 6.C解析：ACD.设小球由静止释放到第一次经过最低点的 过程中，小球运动到最低点时的速度大小为c,A、B的速度 大小为。：小球由静止释放在向下摆动的过程中，对A有拉 力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低 点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B分离时速度相 等，A、B、C系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒， 取水平向左为正方向，由系统水平方向动量守恒得。 5m,=0,解得e=5,由机械能守恒定律得mg=2× 5n+m2,解得L=1,故AD错误，C正确：BC球向左 摆至最高点时，A、C共速，水平向左为正方向，由水平方向动 量守恒得mc-3m。=4nm,由机械能守恒定律得】×3md+ 2 分=ng宁4m,解得h-放B错混故法C 1 2g 7.C解析：A.小球离开斜劈过程，水平方向平均动量守恒，则 有m,D=mga,两边同时乘以时间，则有mt=mgg, m=mn*,解得=了，故A错误：B.小球下滑过程中， 合运动方向并不是沿斜面向下，则支持力并不与运动方向垂 直，则支持力做功，故B错误：C小球离开斜劈过程中，A、B 整体在水平方向动量守恒、机械能守恒，m",=m。, 1 )m,+)m后=mgh,弹簧获得的最大弹性势能等于B到 地面时的动能，解得E,=2ma听=4mgh,故C正确：D.根 据m4D,=mga,则D<a,B反向弹回后，速度大小不变，则能 追上斜劈，但在斜劈上滑过程，两者水平方向动量守恒，则到 达最高点时，水平方向速度不为零，动能不为零，根据机械能 守恒可知，此时B的高度小于h,故D错误故选C 压轴挑战 8.(1)0.2(2)1J(3)0.3m 解析：(1)根据动量守恒可得m。=(m+M):. 根据能量守恒可得子m-之(M+m)户=ngL,代人数据得 参考答案与解析 4=0.2 (2)施加外力到撤去外力的过程， 对长木板用动量定理得F-umg=M1, 施加外力到撒去外力的过程，对小物块用动量定理得 umgt =mv:, 撤去外力后，系统动量守恒，弹簧弹性势能最大时两物体共 速，则M,+m2=(m+M), 1 受外力时长木板做匀加速直线运动，共位移为，=2，k 从静止开始到共速过程对系统运用动能定理可得 B1umg+We=2(M+m)g,W释=-△Em=-E,m, 或撤去外力到共速运用能量守恒得 m(-a)+a=号+7-（(w+m)听a= 1 1 226 代人数据得￡，m=1J (3)根据能量守恒可得E,m=umgl, 小物块最终停在距A点x处，则x=L-1, 代入数据解得x=0.3m 第4节实验：验证动量守恒定律 白题 基础过关 D2左a是(2 d 3.(1)需要(2)大于(3)OM、OP和ON的距离(4)AD 解析：(1)本实验需要小球从斜槽末端离开后做平抛运动， 所以斜槽末端需要保持水平 (2)为了使两球碰撞后A球不反弹，两球质量满足m>m (3)采用图甲装置实验时，两小球下落高度相同，所以做平 抛运动的时间相同，而两小球碰撞前后的速度分别正比于对 应的水平位移大小，所以在验证动量守恒表达式时可直接代 人水平位移来间接代替速度，则实验中还必须测量的物理量 是OM、OP和ON的距离. (4)采用图乙装置实验时，设A与B碰撞前瞬间的速度为 1,碰后瞬间二者的速度分别为和，根据动量守恒定律 和机械能守恒定律分别得 mAv=mAvi+mgus, ① 1 1 2,=2m,+2m,, ② 联立①②解得= m⅓一m ③ m+m t1<1, 2ma v0r m*型 ④ 两小球做平抛运动的水平位移相同，水平初速度与运动时间 成反比，而下落高度越大运动时间越长，则根据③④式可知 P点是A单独抛出时在竖直木板上的撞击点，M、N点分别 是A与B碰撞后各自在竖直木板上的撞击点，根据平抛运 动规律可得 1= ⑤ 412BP' 时== ⑥ 2B'M 黑白题05第2课时动量 白题 基础过关 题型1动量守恒中的多体多过程问题 1,(2025·贵州黔东南期初)《三国演义》中“草 船借箭”是后人熟悉的故事.若草船的质量 为M,每支箭的质量为m,草船以速度，驶来 时，对岸士兵多箭齐发，箭以相同的速度2水 平射中草船.假设此时草船正好停下来，不计 水的阻力，则射出的箭的数日为 (M+m)v Me, A. B. 72 (M+m)2 Me C. me D. v2 Me2 2.(2024·江西宜春期初)如图新示，两条船A、B 的质量均为3m,静止于湖面上.质量为m的人 一开始静止在A船中，人以对地的水平速度” 从A船跳到B船，再从B船跳到A船…，经 多次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力， 则A船和B船（包括人）的动能之比为( A.1:1 B.4:3 C.3:2 D.9:4 题型2动量守恒中的临界问题 3.(2024·江苏南京期中)如图所示，滑块B放 置在光滑的水平面上，其光滑圆弧曲面的圆 心角小于90°，曲面最低点与水平面相切，小 球A以某一水平初速度。冲向B,则() 0. A.A、B相互作用过程中，A、B组成的系统动 量守恒 B.A、B相互作用过程中，A的机械能守恒 第一章 守恒定律的应用 很时：20min C.A的初速度达到一定数值就可以越过B D.A的初速度无论多大都不能越过B 4.(2025·浙江宁波期中)如图，一质量为4kg 的木板A静止在光滑水平面上，现有质量 为2kg的物块B以水平速度3m/s从最左端 滑上木板，A、B间的动摩擦因数为0.1，g取 10m/s2,则下列说法正确的是 B的 77777777777777777777777777 A.若B不从A上滑下来，A的长度至少为 4.5m B.若B不从A上滑下来，A的长度至少为3m C.若A足够长，整个过程摩擦力对B做功为 -10J D.若A足够长，整个过程摩擦力对B做功为 -6J 题型3动量守恒中的图像问题 5.(2025·山东临沂期中)如图甲所示，物块A 和B用轻弹簧相连，放置在光滑水平面上，在 水平推力F作用下弹簧处于压缩状态，物块B 紧靠竖直墙面，此时物块A和B均静止且弹 簧弹性势能为6J.现将F撤去，当物块B离开 墙面时作为t=0时刻，此后物块A和B运动 的-t图像信息如图乙所示.关于物块A的质 量m,和物块B的质量m,下列说法正确的是 ( ↑fm/) 3* Fwl 779 A.m=3 kg,ma=2 kg B.ma=3 kg.ma=I kg C.ma=6 kg,mg=2 kg D.ma=6 kg,mg=1 kg 黑白题011 黑题 应用提优 1.(2025·陕西西安期中)如图甲所示，质量 为M的木板放置在光滑的水平面上处于静止 状态，质量为m的子弹（视为质点）以水平向 右、大小为的初速度射人木板，当子弹运动 到木板的最右端时刚好未射出，两者的速度 与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确 的是 (0.(6 子弹与木板 光滑 甲 A.m:M=2:3 B.木板的长度为 volo C.木板在加速过程中所受的摩擦力大小 3mvo 为50 D.整个过程中子弹与木板因摩擦产生的热量 赠 2.(2025·湖北黄冈期中)如图所示，光滑水平 面上有一静止带有四分之一光滑圆弧形轨道 的滑块，轨道底端与水平面相切，滑块质量 为M.质量为m的小球以初速度从圆弧形轨 道底端冲上轨道，若小球没有从轨道顶端冲 出，在小球冲上轨道到上滑到最高点的过程 中，滑块的位移为，所用的时间为‘，重力加 速度为g.下列说法正确的是 A.小球沿轨道上滑到最高点时的速度为0 B.小球回到轨道底端时的速度大小为。 C.小球从冲上轨道到上滑到最高点，小球的 水平位移为 vot-Mx m 选择性必修第一册 限时：45 min D.仅增大小球的初速度，小球从轨道顶端冲 出轨道后，将沿竖直方向运动 3.如图所示，车厢的质量为 $$m _ { 4 } ，$$ 长度为1，静止 在光滑水平面上，质量为 m 的小木块以 $$v _ { 0 }$$ 的 速度无摩擦地在车底板上向右运动，木块与 前车壁碰撞后以 向左运动，则经过多长时 间，木块将与后车壁相碰 () $$r _ { 1 }$$ $$A . \frac { 1 } { v _ { 0 } }$$ $$B . \frac { 2 m _ { 4 } l } { \left( 3 m + m _ { 4 } \right) v _ { 0 } }$$ $$C . \frac { m l } { \left( m _ { 4 } + m \right) v _ { 0 } }$$ $$D . \frac { m _ { 4 } l } { \left( m _ { 4 } + m \right) v _ { 0 } }$$ 4.(2025·江苏宿迁质检)如图所示，质量 为2m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的 水平地面上，其水平直径AB长度为2R.现将 质量为 m 的小球从A点正上方 $$h _ { 0 }$$ 高处由静止 释放，然后由A点进人半圆形轨道后从B点 冲出，在空中上升的最大高度为 $$\frac { 3 } { 4 } h _ { 0 }$$ (不计空 气阻力)，则 () $$h _ { 0 }$$ R B A.小球和小车组成的系统动量守恒 B.小球离开小车后做斜上抛运动 C.小车向左运动的最大距离为 D.小球第二次能上升的最大高度 h 满足 $$\frac { 1 } { 2 } h _ { 0 } < h < \frac { 3 } { 4 } h _ { 0 }$$ 黑白题012 5.(2024·河南周口月考)一位士兵蹲在静止的 皮划艇上进行射击训练，某时刻开始用步枪 沿水平方向发射子弹，每两发子弹之间的时 间间隔相等，在1时间内发射了3发子弹若该 士兵连同装备和皮划艇的总质量为M,每发子 弹的质量为m,子弹离开枪口的对地速度为 。不考虑水的阻力和发射子弹需要的时间， 忽略因射击导致装备质量的减少，则在：时间 内皮划艇的位移大小为 mvot B. vot A.3M 2M 3mvot 5mvot C.2M D. 2M 6.(2025·山东名校联盟期中)如图所示，质量 分别为3m、2m的木块A和B,并排放在光滑 水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上 端的O点系一细线，细线另一端系质量为m 的球C.现将C球拉起使细线水平伸直，并由 静止释放，当C球运动到最低点时，测得木块 B的速度大小为。已知重力加速度大小为g, 则下列说法正确的是 5r A.细线长为 2g B.C球相对最低点上升的最大高度为 72 4g C.C球经过最低点的速度大小可能为5 D.C球经过最低点的速度大小可能为4。 7.(2024·江苏连云港期中)如图，一足够长的 光滑水平面，右侧挡板C与轻质弹簧一端相 连，接触面均光滑的三角形斜劈A静止放在 水平面上，另一可视为质点的小球B从斜劈 顶端距地面高h处静止释放，且m,= 3m,m:=m,小球B滑下与弹簧作用后反向弹 回，下列说法正确的有 第一章 A.小球离开斜劈时两者水平位移x,=3xB B.小球下滑过程中，支持力对小球不做功 C,弹簧可以获得的最大弹性势能为，mgh 3 D.小球反向弹回后能追上斜劈，并滑上斜劈 高处 压轴挑战 8.如图所示，一质量M=4kg的长木板静止放 置在光滑的水平面上，长木板的上表面AC 段粗糙、BC段光滑，AC的长度L=0.8m:长 木板的左端A静置了一个质量m=1kg的小 物块（可视为质点），右端B连着一段轻质弹 簧，弹簧处于原长时，弹簧的左端恰好位于C 点若给小物块一个初速度。=2m/s,小物 块最终停在长木板的C点：若给长木板一个 水平向左的恒力F=26N(图中未画出)，作 用0.5s后撤去此力，重力加速度g取 10m/s2,求： (1)小物块与长木板粗糙面间的 动摩擦因数； (2)弹簧弹性势能的最大值： (3)小物块最终停在距长木板A点多远处 进阶突破拔高练P03 黑白题013