5.3实际问题与一元一次方程 （配套问题）2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程 （配套问题）2025-2026学年人教版数学七年级上册 1. 螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有 名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有 个汤料包和 个配料包，每名工人每小时可以加工 个汤料包或者 个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包? 2. 某家具厂生产一种方桌， 立方米的木材可做 个桌面或 条桌腿，现有 立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌?（一张方桌有 个桌面， 条桌腿） 3. 某中学七年级（一）班共有学生 人，其中女生比男生多 人，在社会实践课上用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，在规定的时间内每个同学剪盒身 个或剪盒底 个． （1）该班分别有男生、女生各多少人． （2）如果一个盒身配 个盒底，要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该怎样分配学生． 4. 疫情造成洗手液紧缺，某工厂有 名工人，生产免洗洗手液和一般洗手液，每人每天平均生产免洗洗手液 瓶或一般洗手液 瓶，工厂应该分别分配多少工人生产免洗洗手液和一般洗手液，才能使得每天生产得免洗洗手液和一般洗手液可以按 配套出售． 5. 某车间为提高生产总量，在原有 名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的 倍多 人． （1）求调入多少名工人； （2）在（）的条件下，每名工人每天可以生产 个螺栓或 个螺母， 个螺栓需要 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名? 6. 制作一张餐桌要用一个桌面和 条桌腿．某家具公司的木工师傅用 木材可制作 个桌面或 个桌腿，公司现有 的木材． （1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套? （2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利 ，这样全部出售后总获利 元．求每张餐桌的标价是多少? 7. 自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有 名工人，每人一天平均能生产手套 个或米老鼠玩具 个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套? 8. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作 个盒身或 个盒底，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有 张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，使得做出来的盒身和盒底恰好配套，又不浪费铁皮? 9. 某车间有 名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产 个瓶身或 个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名? 10. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装 块大月饼和 块小月饼．制作 块大月饼要用 面粉， 块小月饼要用 面粉．现共有面粉 ，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼? 11. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 钢材可做 个A部件或 个B部件．现要用 钢材制作这种仪器，设用 钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套． （1）共能做  个A部件，  个B部件（用含 的式子表示）； （2）求 的值； （3）用 钢材能配成这种仪器  套． 12. 在某大型活动中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 条或者脖子上的丝巾 条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾? 13. 某车间有 名工人．已知每个工人平均每天加工甲种零件 个或乙种零件 个或丙种零件 个．但加工 个甲零件， 个乙零件和 个丙零件才能恰好配成一套．问应该安排生产甲、乙、丙种零件各多少人，才能使生产的三种零件恰好配套? 14. 某车间有工人 人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件 个，或生产乙种零件 个，某种仪器每套需甲种零件 个，乙种零件 个．如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套? 15. 某车间有 名工人生产吊灯架与灯泡， 个吊灯架上要安装 个灯泡才能配套，每个工人每天平均生产灯架 个或灯泡 个．问：要有多少工人生产吊灯架，其余工人生产灯泡才能使所生产的吊灯架与灯泡刚好配套? 16. 某服装厂要生产一批某种型号的学生服装．已知 米长的布料可做上衣 件或裤子 条， 件上衣和 条裤子为一套，计划用 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套? 17. 甲乙两种无盖的长方体小盒，如图 所示，它们的各个面是如图 的正方形或长方形的纸片．现将 张正方形纸片和 张长方形纸片全部用于制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个? 答案 一 解答题 1. 设加工汤料包的工人数为 x，则配料包工人数为 80 - x。 200(80−x)=4×110x 解得：x=25 答案：安排 25名工人加工汤料包。 2. 设用于桌面的木材为 x m³，则桌腿为(10−x) m³。 300(10−x)=4×50x x=6 桌面木材：6 m³，桌腿木材：4 m³。 方桌数量：50×6=300（张）。 答案：用 6 m³ 做桌面，4 m³ 做桌腿，共生产 300张方桌。 3. （1） 设男生人数为 y，则女生人数为 y+4。 y+(y+4)=52 y=24 答案：男生 24人，女生 28人。     （2） 设生产盒身的学生数为 a，则生产盒底的学生数为52−a。 50(52−a)=2×40a a=20 答案：20人生产盒身，32人生产盒底。 4. 设分配 名工人生产免洗洗手液，则有 名工人生产一般洗手液， 根据题意得 解得 ． 答：分配 名工人生产免洗洗手液， 名工人生产一般洗手液． 5. （1） 设调入人数为 k，则总人数为 16+k。 16+k=3k+4 k=6 答案：调入 6名工人。     （2） 设生产螺栓的工人数为m，则螺母工人数为22−m。 400(22−m)=2×240m m=10 答案：10人生产螺栓，12人生产螺母。 6. （1） 应安排 的木材制作桌面，则 桌腿配套． 根据题意可列方程： 解得： ． 答：应安排 的木材制作桌面，则 桌腿配套．     （2） 由（）知安排 的木材制作桌面，则可制作餐桌：（张）． 设每张餐桌的原价是 元，则一张餐桌可获利 元． 根据题意可列方程： 解得： ． 餐桌的标价为：（元）． 答：每张餐桌的标价为 元． 7. 设应分配 名工人生产手套，则分配 名工人生产玩具． 根据题意得 解得 ． 答：应分配 名工人生产手套， 名工人生产玩具． 8. 设用 张做盒身，则用 张做盒底． 根据题意可列方程： 解得： ． 答：用 张做盒身， 张做盒底． 9. 设生产瓶身的工人数为 a，则瓶底工人数为 22−a。 2000(22−a)=2×1200a a=10 答案：10人生产瓶身，12人生产瓶底。 10. 设用 面粉制作大月饼，则用 面粉制作小月饼． 根据题意得 解得 则 ． 答：用 面粉制作大月饼， 面粉制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼． 11. （1） ；       （2） 由题意，得 解得 答： 的值为 ．       （3） 12. 设应分配 名工人生产脖子上的丝巾，分配 名工人生产手上的丝巾． 由题意得 解得 则 ． 答：应分配 名工人生产脖子上的丝巾， 名工人生产手上的丝巾． 13. 安排生产甲、乙、丙种零件人数分别为 人， 人和 人． 14. 应安排 人生产甲种零件， 人生产乙种零件． 15. 做吊灯架 人，做灯泡 人． 16. 设用 米长的布料生产上衣，则用 米长的布料生产裤子． 根据题意，得 即 解得 此时 ，（套）． 答：用 米长的布料生产上衣， 米长的布料生产裤子才能恰好配套，共能生产 套． 17. 甲种小盒 个，乙种小盒 个． 学科网（北京）股份有限公司 $$