精品解析：2023-2024学年河南省驻马店市实验小学人教版五年级下册期末测试数学试卷

五年级第二学期学习评价 数学 一、精选小柜台。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 下面最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 五（1）班各小组上周做好事的件数 B. 琪琪4～11岁的身高变化情况 C. 五（2）班学生最喜欢吃的水果人数情况 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图能清晰反映数据的增减变化情况；条形统计图能清楚地看出数量的多少，据此根据统计内容分别选择合适的统计图。 【详解】A．五（1）班各小组上周做好事的件数适合用条形统计图，因为条形统计图能直观地呈现出数量的多少； B．琪琪4～11岁的身高变化情况适合用折线统计图，因为折线统计图可以清晰地反映出身高是如何随着年龄增长而变化的； C．五（2）班学生最喜欢吃的水果人数情况，主要是要展示不同水果对应的喜欢人数，适合用条形统计图，能直观看到喜欢每种水果的人数多少。 故答案为：B 2. 如果ab＝80，在下面数中，当a＝（ ）时，80是b的倍数。 A. 6 B. 20 C. 160 【答案】B 【解析】 【分析】如果整数m除以整数n（n≠0），商是整数且没有余数，我们就说m是n的倍数。已知ab＝80，要使80是b的倍数，即80÷b＝a的结果是整数，也就是80÷a＝b（a、b均为整数）的结果是整数。 【详解】A．当a＝6时，80÷6＝13……2，商不是整数，此时80不是b的倍数，所以该选项不符合； B．当a＝20时，80÷20＝4，商是整数且没有余数，此时80是b的倍数，所以该选项符合； C．当a＝160时，80÷160＝0.5，商不是整数，此时80不是b的倍数，所以该选项不符合。 故答案为：B 3. 美术课上，李老师讲授新知识用了小时，学生讨论用了小时，学生画画用了0.3小时。（ ）用时最长。 A. 讲授新知识 B. 学生讨论 C. 学生画画 【答案】A 【解析】 【分析】已知李老师讲授新知识用了小时，学生讨论用了小时，学生画画用了0.3小时，根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将和化为小数，最后比较小数大小，判断出讲授新知识、学生讨论、学生画画三部分中哪部分用时最长。 【详解】＝9÷20＝0.45（小时） ＝1÷4＝0.25（小时） 因为0.25＜0.3＜0.45，即＜0.3＜，所以讲授新知识用时最长。 故答案为：A 4. 根据下图，可列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由线段图可知：把这条线段的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，其中的4份占全长的，4份里面的2份占全长的，求还剩下的2份占全长的几分之几。根据分数减法的意义，用即可表示。 【详解】 根据线段图可列式为：。 故答案为：C 5. 学校组织的郊游活动因天气的变化推迟了。王老师要尽快通知到每一位学生，如果一对一进行打电话传达，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一消息的同学，7分钟最多可以通知（ ）人。 A. 7 B. 158 C. 127 【答案】C 【解析】 【分析】第1分钟：王老师通知1人，累计通知1人；第2分钟：王老师通知1人和已通知的1人通知1人，累计通知1＋1×2＝3人；第3分钟：王老师通知1人和之前已通知的3人通知3人，累计通知1＋3×2＝7人；第4分钟：王老师通知1人和之前已通知的7人通知7人，累计通知1＋7×2＝15人；……以此类推7分钟最多可以通知的人数。 【详解】第1分钟通知到1人， 第2分钟最多可通知到1＋1×2＝3（人）， 第3分钟最多可通知到1＋3×2＝7（人）， 第4分钟最多可通知到1＋7×2＝15（人）， 第5分钟最多可通知到1＋15×2＝31（人）， 第6分钟最多可通知到1＋31×2＝63（人）， 第7分钟最多可通知到1＋63×2＝127（人）， 所以7分钟最多可以通知127人。 故答案为：C 6. 如图，长方体容器里有0.36升水，乌鸦至少衔（ ）立方厘米的石子放进容器里才能喝到水。 A. 180 B. 539.64 C. 540 【答案】A 【解析】 【分析】已知长方体容器的长和宽均为6厘米，根据“长方形面积＝长×宽”可计算出长方体的底面积；长方体容器里有0.36升水，因为1升＝1000毫升＝1000立方厘米，所以0.36升＝360立方厘米，根据“长方体体积＝底面积×高”推导出“长方体的高＝体积÷底面积”计算出原来水的高度；当水面上升到15厘米时，用15减去原来高度即为上升的高度，最后根据 “长方体体积＝长×宽×高”计算出上升的水的体积，即放进容器里石子的体积。 【详解】0.36升＝360毫升＝360立方厘米 360÷（6×6） ＝360÷36 ＝10（厘米） 15－10＝5（厘米） 6×6×5 ＝36×5 ＝180（立方厘米） 所以乌鸦至少衔180立方厘米的石子放进容器里才能喝到水。 故答案为：A 二、数学审判庭。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的定义，2是唯一的偶质数，其余质数均为奇数。奇数与奇数的和是偶数，但偶数与奇数的和是奇数。因此判断该命题是否成立，需要验证当其中一个质数为2时，两个质数的和是否仍为偶数。 【详解】当两个质数都不为2时，例如3和5，计算它们的和：，8是偶数； 当其中一个质数为2时，例如2和3，计算它们的和：，5是奇数。 故答案为：× 8. 一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从左面看到的图形可知，这个几何体有两层两行，但每一行上小正方体的个数无法确定。 【详解】如图： 从左面看的图形是，这个几何体是由8个小正方体摆成。 原题说法错误。 故答案为：× 9. 如果是最简分数，则A和B的最小公倍数是AB。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。根据“当两个数互质时，它们的最小公倍数就是它们的乘积”，据此解答。 【详解】如果是最简分数，说明A和B的最大公因数是1，则A和B的最小公倍数是AB。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】 原题计算错误。 故答案为：× 11. 从“3”到“12”，指针绕点O按逆时针方向旋转了90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格所对应的角度是360°÷12＝30°；指针从 “3” 绕点O旋转到 “12”，与时针转动方向相反，是逆时针，需要经过的大格数是3个（从3逆时针到12，依次经过2、1、12 ），因为每一个大格是30°，所以旋转的角度是3×30°＝90°。 【详解】3×30°＝90°，且从“3”到“12”，与时针转动方向相反，是逆时针。 所以从“3”到“12”，指针绕点O按逆时针方向旋转了90°。 故答案为：√ 12. 乐乐用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少25平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体时，相接处会减少两个面的面积，每个面的面积为5×5＝25平方厘米，因此减少的总面积为25×2＝50平方厘米，而不是25平方厘米。 【详解】5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 所以拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少50平方厘米，而不是25平方厘米，该说法错误。 故答案为：× 三、填补空白馆。（15、17题各3分，16题2分，其余每空1分，共28分） 13. 36的全部因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 2、3 ③. 4、6、9、12、18、36 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的全部因数有（1、2、3、4、6、9、12、18、36），其中质数有（2、3），合数有（4、6、9、12、18、36）。 14. 同时是3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】105 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】最小三位数的百位上是1，十位上是最小的一位数0，5的倍数则个位上是0或5； 1＋0＋0＝1，不是3的倍数； 1＋0＋5＝6，是3的倍数。 同时是3和5的倍数的最小三位数是（105）。 15. 里面有（ ）个，它再加上（ ）个这样的分数单位是最大的真分数。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 分子比分母小的分数叫做真分数；最大真分数的分子比分母小1。 【详解】分数单位是的最大真分数是， －＝，即需要增加3个。 里面有（3）个，它再加上（3）个这样的分数单位是最大的真分数。 16. 把一瓶3L的果汁平均倒成9杯，每杯是（ ）L，每杯果汁是这瓶的。 【答案】； 【解析】 【分析】将果汁总量除以9，求出每杯是多少L。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，能约分的要约分为最简分数。 分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。将果汁平均分成9杯，那么分母是9。每杯果汁占1份，那么分子是1。即每杯果汁是这瓶的。 【详解】3÷9＝（L） 所以把一瓶3L的果汁平均倒成9杯，每杯是L，每杯果汁是这瓶的。 17. 在括号里填适当的数。 （1）7÷2＝＝＝＝ （2）2.4m3＝（ ）dm3 560mL＝（ ）dm3 【答案】（1）21；70；10；1 （2）2400；0.56 【解析】 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 （2）根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）7÷2＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝ 即7÷2＝＝＝＝。 （2）2.4×1000＝2400（dm3），所以2.4m3＝2400dm3； 560÷1000＝0.56（dm3），所以560mL＝0.56dm3。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出结果再比较。其中第二个空，左边算式根据减法的性质，去掉小括号，是连减算式，小于右边算式，据此分析。 【详解】、，＜ ，＜ ，＝ 、，＞ 19. 在括号里填上适当的数，使等式成立。 【答案】； ；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a交换两个加数的位置，等式仍成立； （2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）让后面两个加数先相加，等式仍成立； （3）计算时，先交换“”和“”的位置，把原式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成即可。 【详解】（1） （2） （3） 20. 下面3个几何体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从前面看到的？将序号填在括号里。 （ ） （ ） （ ） （2）如果要把①继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】（1） ①. ② ②. ③ ③. ① （2）20 【解析】 【分析】（1）观察几何体①从前面能看到3层共5个小正方形，下层有3个，中间层和上层各1个且居左； 观察几何体②从前面能看到2层共5个小正方形，下层有3个，上层有2个且左右各1个； 观察几何体③从前面能看到2层共5个小正方形，下层有4个，上层有1个且居左。 （2）观察几何体①已有7个小正方体，最长棱上有3个小正方体，所以要补成的大正方体的棱长最少有3个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，求出搭成的大正方体所需小正方体的个数，再减去已有的小正方体个数，即是至少还需要小正方体的个数。 【小问1详解】 上面的几何体从前面看到的图形： 【小问2详解】 3×3×3－7 ＝27－7 ＝20（个） 如果要把①继续补搭成一个大正方体，至少还需要（20）个小正方体。 21. 端午节，又称“端阳节”“龙舟节”等，是我国传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常以“扒龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。端午节前夕，小彤家一共包了16个蛋黄粽和一些蜜枣粽。 （1）妈妈把蜜枣粽放在保鲜盒里，每盒放6个或每盒放8个都正好放完，小彤家至少包了（ ）个蜜枣粽。 （2）在16个蛋黄粽中，有1个是小彤包的，质量轻一些，其余15个质量相同。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个蛋黄粽。 【答案】（1）24 （2）3 【解析】 【分析】（1）根据题意，每盒放6个或每盒放8个都正好放完，说明蜜枣粽的个数是6和8的公倍数；求至少包了多少个蜜枣粽，就是求6和8的最小公倍数；先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 （2）把16个蛋黄粽分成3份，即（5，5，6）；第一次称，天平两边各放5个，如果天平平衡，小彤包的在较轻的5个中；如果天平不平衡，小彤包的在剩下的6个中；考虑最不利原则，小彤包的在数量多的里面，把较轻的6个蛋黄粽平均分成3份，即（2，2，2），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，小彤包的就在较轻的2个中；如果天平平衡，小彤包的在剩下的2个中；最后把较轻的2个蛋黄粽分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1个，小彤包的就是较轻的那一个。所以至少称3次能保证找出小彤包的蛋黄粽。 【小问1详解】 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 小彤家至少包了（24）个蜜枣粽。 【小问2详解】 至少称（3）次能保证找出这个蛋黄粽。 22. 下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。 （1）下坡路占全程的。 （2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（ ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。 【答案】（1） （2）平地 【解析】 【分析】（1）根据题意，从全程的处到全程的处是下坡，用－求出下坡路占全程的几分之几。 （2）先比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于上坡路段；如果大于，再比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于下坡路段；如果大于，则李阿姨处于平地路段。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 下坡路占全程的（）。 （2）＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞； ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞； 这时李阿姨处于（平地）路段。 23. 一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队的总和少km。丙队修了（ ）km。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，丙队修的比甲、乙两队的总和少km，先用甲队修的长度加上乙队修的长度，求出甲、乙两队的总和，再减去km，即是丙队修的长度。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝（km） 丙队修了km。 24. 下面是五（1）班50名学生的血型统计表，O型血的同学占全班人数的。 血型 A B O AB 占全班人数的几分之几 ？ 【答案】 【解析】 【分析】把五（1）班的全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去A、B、AB型血的同学占全班人数的分率之和，即是O型血的同学占全班人数的几分之几。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ O型血的同学占全班人数的。 25. 如图一个正方体迷你音箱的棱长为7.85cm，现在要用一个正方体包装盒把它装起来，正方体包装盒的棱长为整厘米数，做这样一个正方体包装盒至少需要（ ）cm2纸板。 【答案】384 【解析】 【分析】根据题意，要用一个正方体包装盒把棱长为7.85cm的正方体迷你音箱装起来，那么正方体包装盒的棱长要大于7.85cm，且是整数，故最小是8cm。根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出做这样一个正方体包装盒至少需要纸板的面积。 【详解】8＞7.85 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 做这样一个正方体包装盒至少需要（384）cm2纸板。 26. 一根长方体水泥柱，高50dm，底面是周长为12dm的正方形。这根水泥柱的体积是（ ）dm3。 【答案】450 【解析】 【分析】将正方形的周长除以4，求出边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积，即长方体的底面积。根据“长方体体积＝底面积×高”求出这根水泥柱的体积。 【详解】12÷4＝3（dm） 3×3×50 ＝9×50 ＝450（dm3） 所以，这根水泥柱的体积是450dm3。 四、动手实践站。（8分） 27. 把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②；把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③，画出图②和图③。 【答案】 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点，找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接，作出新图形。 【详解】画图略。 28. 下表记录的是阳光小学五（2）班同学在“环境保护周”活动期间，收集的废旧电池和废弃塑料瓶情况。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 废旧电池/个 75 70 70 70 90 85 80 废弃塑料瓶/个 95 90 100 98 95 98 90 （1）根据给出的数据制成复式折线统计图。 （2）五（2）班同学周（ ）收集的废旧电池最多，周（ ）收集的废弃塑料瓶最多。 （3）五（2）班同学周（ ）收集的废旧电池和废弃塑料瓶相差最多，相差（ ）个。 【答案】（1） （2）五；三 （3）三；30 【解析】 【分析】（1）首先，明确横轴是时间（周一至周日），纵轴是数量（个）；然后分别找出废旧电池和废弃塑料瓶每天对应的数量，废旧电池：周一75个、周二70个、周三70个、周四70个、周五90个、周六85个、周日80个；废弃塑料瓶：周一95个、周二90个、周三100个、周四98个、周五95个、周六98个、周日90个；接着按照数据在图中描点、连线，用不同的折线分别表示废旧电池和废弃塑料瓶的数量变化，完成复式折线统计图。 （2）将每天收集废旧电池的数量进行比较，找出收集的废旧电池最多的一天；同理，将每天收集废弃塑料瓶的数量进行比较，找出收集的废弃塑料瓶最多的一天。 （3）分别计算每天废旧电池和废弃塑料瓶数量的差值，再比较这些差值，找出相差最多的一天。 【详解】（1）作图略； （2）70＝70＝70＜75＜80＜85＜90，可知周五收集的废旧电池最多； 90＝90＜95＝95＜98＝98＜100，可知周三收集的废弃塑料瓶最多。 所以五（2）班同学周五收集的废旧电池最多，周三收集的废弃塑料瓶最多。 （3）周一：95－75＝20（个） 周二：90－70＝20（个） 周三：100－70＝30（个） 周四：98－70＝28（个） 周五：95－90＝5（个） 周六：98－85＝13（个） 周日：90－80＝10（个） 5＜10＜13＜20＝20＜28＜30，所以周三相差最多，相差30个。 所以五（2）班同学周三收集的废旧电池和废弃塑料瓶相差最多，相差30个。 五、计算小平台。（22分） 29. 口算。 【答案】；；；； ；；；1 【解析】 30. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】“”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时加上，解出。 【详解】 解： 解： 31. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。 【答案】；； ；2 【解析】 【分析】“”先通分，再计算； “”先去括号。括号外面是减法，去掉括号后，括号内的减法变加法。再带符号交换数的位置，再计算； “”先通分，再计算； “”根据加法交换律、加法结合律计算。加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 32. 计算下面图形的体积。 【答案】150cm3 【解析】 【分析】已知长方体的长是10cm，宽是3cm，高是5cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出图形的体积。 【详解】10×5×3＝150（cm3） 长方体的体积是150cm3。 33. 从一个棱长是8厘米的正方体木块上挖去一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体后，求剩下木块的表面积。 【答案】412平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，挖去这个长方体后，木块减少了1个小面的面积（即长方体的上面），但同时增加了5个面的面积（即长方体的下面、前面、后面、左面、右面），相当于木块只增加了4个面的面积（即长方体的前面、后面、左面、右面）。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，先求出原正方体木块的表面积。根据长方体侧面积＝长×高×2＋宽×高×2，求出长方体前面、后面、左面、右面的面积。将这两部分面积相加，即可求出剩下木块的表面积。 【详解】8×8×6＋4×2×2＋3×2×2 ＝384＋16＋12 ＝412（平方厘米） 所以，剩下木块的表面积是412平方厘米。 六、问题解决站。（24分） 34. 张阿姨买了几个红灯笼，花了90元；杨叔叔也买了几个同样的红灯笼，花了105元。这种红灯笼的单价最贵是多少元？（红灯笼单价为整数） 【答案】15元 【解析】 【分析】数量×单价＝总价，由于红灯笼的单价和买的数量都是整数，那么红灯笼的单价是总价的因数。又要求这种红灯笼的单价最贵是多少元，即求90和105的最大公因数。将90和105分解质因数，将公有质因数相乘，即可求出90和105的最大公因数。 【详解】90＝3×3×2×5 105＝5×3×7 90和105的最大公因数是3×5＝15。 答：这种红灯笼的单价最贵是15元。 35. 奇思放学到家后先热了一杯牛奶，他喝了这杯牛奶的后开始做语文作业，完成语文作业后他发现牛奶有些凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始做数学作业，最后兑满热水一饮而尽。奇思喝的牛奶多还是水多？通过计算说明。 【答案】牛奶多 【解析】 【分析】根据题意可知，奇思总共喝了1杯纯牛奶；过程中加了两次热水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后一饮而尽，奇思一共喝了杯水＋杯水，求出奇思喝水的杯数与牛奶的杯数比较，即可解答。 【详解】奇思喝的牛奶为1杯。 ＋ ＝＋ ＝（杯） ＜1，所以奇思喝的牛奶多。 答：奇思喝的牛奶多。 36. 文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把五（1）班参加朗诵、好书推荐、课本剧表演的人数占全班人数的分率相加，即是五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的。 37. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小聪在泥塑课上把一个棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 【答案】3.2厘米 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算出正方体彩泥的体积；把它捏成一个长方体，体积不变，利用长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数值计算，据此解答。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 64÷（5×4） ＝64÷20 ＝3.2（厘米） 答：捏成的长方体的高是3.2厘米。 38. 如图，一个长30厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器平放在桌面上，容器内水深10厘米。水与容器接触的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】1100平方厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出，容器中的水是一个长30厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体，水与容器接触的是下面、前后面和左右面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，求出水与容器接触的面积之和。 【详解】30×10＋10×10×2＋30×10×2 ＝300＋200＋600 ＝1100（平方厘米） 答：水与容器接触的面积一共是1100平方厘米。 39. 有甲、乙两袋白糖，甲袋白糖重千克，如果从甲袋中拿出千克白糖放入乙袋，两袋白糖就一样重。乙袋白糖原来有多少千克？两袋白糖共有多少千克？ 【答案】千克；千克 【解析】 【分析】如果从甲袋中拿出千克白糖放入乙袋，两袋白糖就一样重。说明甲袋白糖比乙袋白糖重（）千克，甲袋白糖质量－甲袋比乙袋重的质量＝乙袋原来质量，将两袋白糖的质量相加即可求出两袋白糖总质量。 【详解】乙袋白糖原来有： （千克） 两袋白糖共有：（千克） 答：乙袋白糖原来有千克，两袋白糖共有千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价 数学 一、精选小柜台。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 下面最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 五（1）班各小组上周做好事的件数 B. 琪琪4～11岁的身高变化情况 C. 五（2）班学生最喜欢吃的水果人数情况 2. 如果ab＝80，在下面数中，当a＝（ ）时，80是b的倍数。 A. 6 B. 20 C. 160 3. 美术课上，李老师讲授新知识用了小时，学生讨论用了小时，学生画画用了0.3小时。（ ）用时最长。 A. 讲授新知识 B. 学生讨论 C. 学生画画 4. 根据下图，可列式为（ ）。 A. B. C. 5. 学校组织的郊游活动因天气的变化推迟了。王老师要尽快通知到每一位学生，如果一对一进行打电话传达，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一消息的同学，7分钟最多可以通知（ ）人。 A. 7 B. 158 C. 127 6. 如图，长方体容器里有0.36升水，乌鸦至少衔（ ）立方厘米的石子放进容器里才能喝到水。 A. 180 B. 539.64 C. 540 二、数学审判庭。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 8. 一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。（ ） 9. 如果是最简分数，则A和B的最小公倍数是AB。（ ） 10. 。（ ） 11. 从“3”到“12”，指针绕点O按逆时针方向旋转了90°。（ ） 12. 乐乐用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少25平方厘米。（ ） 三、填补空白馆。（15、17题各3分，16题2分，其余每空1分，共28分） 13. 36的全部因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 14. 同时是3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 15. 里面有（ ）个，它再加上（ ）个这样的分数单位是最大的真分数。 16. 把一瓶3L的果汁平均倒成9杯，每杯是（ ）L，每杯果汁是这瓶的。 17. 在括号里填适当的数。 （1）7÷2＝＝＝＝ （2）2.4m3＝（ ）dm3 560mL＝（ ）dm3 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 19. 在括号里填上适当的数，使等式成立。 20. 下面3个几何体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从前面看到的？将序号填在括号里。 （ ） （ ） （ ） （2）如果要把①继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 21. 端午节，又称“端阳节”“龙舟节”等，是我国传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常以“扒龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。端午节前夕，小彤家一共包了16个蛋黄粽和一些蜜枣粽。 （1）妈妈把蜜枣粽放在保鲜盒里，每盒放6个或每盒放8个都正好放完，小彤家至少包了（ ）个蜜枣粽。 （2）在16个蛋黄粽中，有1个是小彤包的，质量轻一些，其余15个质量相同。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个蛋黄粽。 22. 下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。 （1）下坡路占全程的。 （2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（ ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。 23. 一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队的总和少km。丙队修了（ ）km。 24. 下面是五（1）班50名学生的血型统计表，O型血的同学占全班人数的。 血型 A B O AB 占全班人数的几分之几 ？ 25. 如图一个正方体迷你音箱的棱长为7.85cm，现在要用一个正方体包装盒把它装起来，正方体包装盒的棱长为整厘米数，做这样一个正方体包装盒至少需要（ ）cm2纸板。 26. 一根长方体水泥柱，高50dm，底面是周长为12dm的正方形。这根水泥柱的体积是（ ）dm3。 四、动手实践站。（8分） 27. 把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②；把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③，画出图②和图③。 28. 下表记录的是阳光小学五（2）班同学在“环境保护周”活动期间，收集的废旧电池和废弃塑料瓶情况。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 废旧电池/个 75 70 70 70 90 85 80 废弃塑料瓶/个 95 90 100 98 95 98 90 （1）根据给出的数据制成复式折线统计图。 （2）五（2）班同学周（ ）收集的废旧电池最多，周（ ）收集的废弃塑料瓶最多。 （3）五（2）班同学周（ ）收集的废旧电池和废弃塑料瓶相差最多，相差（ ）个。 五、计算小平台。（22分） 29. 口算。 30. 解下列方程。 31. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。 32. 计算下面图形的体积。 33. 从一个棱长是8厘米的正方体木块上挖去一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体后，求剩下木块的表面积。 六、问题解决站。（24分） 34. 张阿姨买了几个红灯笼，花了90元；杨叔叔也买了几个同样的红灯笼，花了105元。这种红灯笼的单价最贵是多少元？（红灯笼单价为整数） 35. 奇思放学到家后先热了一杯牛奶，他喝了这杯牛奶的后开始做语文作业，完成语文作业后他发现牛奶有些凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始做数学作业，最后兑满热水一饮而尽。奇思喝的牛奶多还是水多？通过计算说明。 36. 文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 37. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小聪在泥塑课上把一个棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 38. 如图，一个长30厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器平放在桌面上，容器内水深10厘米。水与容器接触的面积一共是多少平方厘米？ 39. 有甲、乙两袋白糖，甲袋白糖重千克，如果从甲袋中拿出千克白糖放入乙袋，两袋白糖就一样重。乙袋白糖原来有多少千克？两袋白糖共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $