四川省2025届高三对口高考数学模拟冲刺数学试题

数学冲刺模拟卷三 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。每小题给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，若，则实数的值的集合是( ) A． B． C． D． 2．不等式的解集是( ) A． B． C． D． 3．函数的定义域是( ) A． B． C．3 D．且 4．下列函数既是奇函数又在上单调递增的是( ) A． B． C． D． 5．已知平面内的向量，，则( ) A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，且，，则( ) A．14 B．19 C．18 D．21 7.的解集为（     ） A． B． C． D． 8.是关于的一元二次方程有实数解的（    ） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 9.双曲线 A. 10.过点(,1)，且和圆=4相切的直线的方程为 A. B. C. D. 11.已知 是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．为了得到函数的图象，只要将函数图象上的所有点( ) A．向左平移个单位长度，纵坐标不变 B．向上平移个单位长度，横坐标不变 C．向右平移个单位长度，纵坐标不变 D．向上平移个单位长度，横坐标不变 13．已知函数的大致图象如下，的图像是( )1 O y x 2 O y x 2 1 O y x 2 1 2 A B O y x 1 O y x 2 1 C D 14．函数的最小正周期和最大值分别是( ) A． B． C． D． 15.已知苯妥英钠在病人中的稳态血药浓度A=lg ，其中米氏常数K=12ug/ml，最大反应速率V=10mg/(kg·d)，每天的给药剂量记作X0.当每天的给药剂量为6mg/ (kg·d)时，稳态血药浓度为1.256ug/ml，其中12，18，若希望达到稳态血药浓度为1.08ug(kg·d)，则病人每天的给药剂量为( ) A.3.5mg/(kg d)  B.4.0mg/(kg·d)  C.4.35mg/(kg d)  D.5.0mg/(kg.d)  二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16.已知向量，满足，，且，则向量，的夹角为 . 17.在 的展开式中，含有的项的系数是　 　． 18.抛物线上一点M到准线的距离为4，则点M的坐标为__________. 19.从甲、乙、丙、丁4人中选出3人，分别参加跳高，跳远，跳绳比赛，每人只能参加一项比赛，其中丙不参加跳远，则共有_________种不同的参赛方法. 20.已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 21．已知某种经改良后的豌豆种子每粒成功发芽的概率为，现有两个小组的同学分别独立开展该种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次试验是失败的.  (1)第一小组做了3次试验，记该小组试验失败的次数为，求的分布列和期望；  (2)第二小组进行试验，到成功了3次为止，求在第3次成功之前共有2次失败的概率. 22.已知等比数列的前项和为，n，且． (1)求数列的通项公式； (2)若，，求，n． 23.已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中. (1)求A； (2)若已知的面积为4，求b，c的值. 24.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，其中E、F分别为AD1、BD1的中点. (1)证明：EF//面DCC1D1.A B D C A1 B1 D1 C1 E F (2)求二面角D1-AB-D的大小. 25．已知函数，且. (1)求函数的解析式； (2)若]的图象与直线有且只有一个交点，求实数的取值范围. 26.设椭圆C:的离心率 (1)求椭圆的标准方程. (2)若直线椭圆C有两个交点，求的范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学冲刺模拟卷三 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。每小题给出A，B，C，D四个 1.C【解析】因为，所以，当时，满足，符合题意，当时，，若，则或，解得：或 ，所以或或. 2.C【解析】由平方差公式可知4，解得5.因此所以不等式不等式的解集为. 3.D【解析】由题可知，解得且. 4.C【解析】对A，为偶函数，故A错误； 对B，在上不为增函数，故B错误； 对C，既是奇函数又在上单调递增，故C正确； 对D，为奇函数，在上单调递减，故D错误. 5.B 【解析】∵，，∴，∴. 6.D【解析】设数列的公差为，由，， 得，解得，所以. 7.B【解析】因为1，则1g10，所以，即. 8.C【解析】因为一元二次方程有实根，所以，解得.又是的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件. 9.C 【解析】双曲线的焦点在轴上，0，得渐近线方程为． 10.A【解析】设切线为,圆心到切线的距离为,圆的半径为 圆心到直线的距离,满足题意； 若的斜率存在,设直线方程为,即， 因为直线与圆相切，所以,解得， 所以切线方程为. 11.C【解析】A.可能相交，故A错误；B.若，还可能，故B错误；C正确；D.若，，故D错误. 12.A【解析】将图象上所有点的纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象． 13.B【解析】的图像是将的y轴右侧的图像做关于y轴的对称，右侧的图像不变. 14.B 【解析】因为，，所以最小正周期，最大值为. 15.D【解析】当X0=6时，A=1.256代入A=lg ，有1.256=lg ，，解得；当A=1.08，可得1.08=lg，化为指数式有，解得X0=5. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16.【解析】设和之间的夹角为，因为，， 所以，所以，又0，]，所以. 17.90【解析】根据二项式定理可知：． 令.所以含有的项的系数是 18.【解析】由题意可知，抛物线化为标准方程，所以抛物线的焦点，设准线， 由抛物线定义得.当时，3，因此. 19.18【解析】第一类，丙参加比赛，有种选法； 第二类，丙不参加比赛，有种选法； 所以不同的分配方法共有种. 20. 0【解析】由，有，即，所以的周期为6. 又为奇函数，所以，即,令=0，有，所以=0.令=3，有，又由周期为6，有=，所以，=0.由周期性有==，，故0. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 21.解：(1)由题意，随机变量可能的取值为0,1,2,3.则 P(=0)， ， ， ， 0 1 2 3 P E()1. (2)第二小组第5次试验成功，前面4次试验中有2次失败，2次成功，每次试验又是相互独立的，因此所求概率为. 22.解：（1）由，得=，故q=2， ， ，， 数列是以首项为，公比为的等比数列， ． 经验证符合上式，所以． （2） 由，，． 则， 故. 23.解：（1）根据正弦定理可得. 又AB=C ， 又B= ， 故， 又，所以，则， 因为，所以. （2）因为，所以b， 由余弦定理得，即， 所以，解得（负值舍去）， 故，又， 所以() 解得b==4. 24.解：(1)证明：E、F分别为AD1、BD1的中点， EF为△ABD1的中位线， EF//AB，又AB//CD，则EF//CD， ， EF//面， (2)AB面AD， AB，又ADAB， ， ==1， =. 25.解：（1）依题意，，即，解得或， 因为，所以，所以 （2）因为]的图象与直线有且只有一个交点， 等价于方程有且只有一个实数根，其中. 因为恒成立，所以有，. 又，令>0， 可得， 则=，>0. 又， 所以，解得， 综上所述，的范围是(,0). 26解：(1)，，所以，3.又过点，可得， 故=2，8，6，椭圆的标准方程为:. (2)椭圆C有两个交点，故，代入消元可得 ， 即，解得 ,又, 因此k的范围是(). 学科网（北京）股份有限公司 $$