《平行四边形的面积》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本文围绕《平行四边形的面积》展开，承接平行四边形特征及长方形、正方形面积计算，为后续多边形面积学习奠基。教学中，通过创设情境、自主探究等环节，培养学生数学眼光（如观察图形发现关系）、数学思维（推导公式）和数学语言（用公式解决问题）等核心素养。 本设计亮点在于引入“魔术”激发兴趣，运用多种教具辅助教学。从学生层面看，提升探究与思维能力；从教师角度，提供清晰授课流程；课堂效果上，有效突破面积公式推导这一教学难点。

《平行四边形的面积》教学设计 七里桥镇挂榜山教学点 曾满云 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时86—88页内容。 教材分析:平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中,引导学生动手操作,合作探究,运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法,并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 学情分析 : 本课教学是在学生掌握了平行四边形的特征、知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上进行教学的,但由于平行四边形的认识是学生四年级的时候学习的,难免会有些遗忘,所以课上需要复习一下底、高的认识,为后面的“数”打下了良好的基础,避免学生因找不到底和高而数错数据,浪费时间,影响效率。 教学重点:探究平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备:课件、能拉动的平行四边形框架、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形卡片。 教学目标: 1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。 2、通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。 3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 4.通过情境创设和解决生活中的数学问题激发学生的学习兴趣,培养学生良好的数学情感,加强数学与生活的密切联系。 学具准备:方格纸、平行四边形卡片、剪刀(小刀)、三角尺。 教学过程: 一、创设情境,引发问题 1、多媒体课件出示情境图。 让学生汇报发现了什么图形? 2、多媒体课件出示平行四边形和长方形两个花坛。 指导学生观察这两个花坛,引导学生提出相关的数学问题(比如:我想知道哪个大?) 再趁热打铁让学生去大胆猜测,哪个面积大? (长方形的面积大、平行四边形的面积大、 一样大) 究竟怎么验证谁的猜测对呢,从而引出课题。(板书课题) 【设计思想:通过观察情境图,让学生感受到数学与生活的密切联系,体会到生活中处处有数学,同时引导学生学会用数学的眼光去观察身边的事物。通过让学生自主提问题,培养学生的问题意识,培养学生“发现问题、提出问题”的能力,关注学生“四能”的培养。】 二、自主探求,合作交流 (一)用数方格的方法求面积 1、以前我们研究长方形的面积时用的数方格的方法,下面我们也用数方格的方法试一试!(课件出示)在方格纸上数一数,然后填写下表,注意一个方格代表1平方米,不满一格的都按半格计算。 课件依次出示: 师:一个方格代表1平方米,它的边长是多少? 【设计思想:教师要适时为学生搭建“脚手架”,扫平认知障碍。借助课件理解一个方格的面积及边长。因为平行四边形底和高的认识是学生在四年级的时候学习的,难免会有些遗忘,所以在这里进行了复习,为后面的“数”打下了良好的基础。】 指导学生快速地数一数,把相关数据填写在表格中,开始! 学生填好后交流结果。找一生到前面数一数。借助课件重点交流平行四边形面积的数法(先数整格的,再数半格的)。 2、指导学生观察表格中的数据,发现规律。小组合作交流,代表汇报。 根据学生汇报结果,教师小结:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等。 3、让学生大胆猜测平行四边形的面积可以怎么算。 根据学生猜测老师及时提出数学质疑:(平行四边形的面积=底 高,这是我们通过数这一个图形的底、高、面积之后得出的结论,这是不是巧合呢?是不是所有平行四边形的面积都可以用“底 高”来计算呢?看来我们还得继续深入研究。 ) 【设计思想:通过引导学生观察数据找“发现”,使学生初步感受平行四边形和长方形之间的等量关系。通过展示长方形面积“数”和“算”两种方法,既让学生体会了算法多样化,更重要的是引发了学生对平行四边形面积计算方法的初步猜想“平行四边形的面积=底 高”,从而进一步引发学生探究平行四边形面积计算方法的欲望,“是不是所有平行四边形的面积都可以用底 高来计算呢?”,使学生由“要我学”变成“我要学”,最终达到“知其然又知其所以然”的目的。】 (二)用推导方法求面积 指导学生想一想:想办法把平行四边形转化成我们学过的图形,不用数方格我们就能直接计算它的面积。 1、 小小魔术师:(课件) 独立探索 :画一画、剪一刀、拼一拼,看能不能把它变成一个长方形。【设计思想:把“魔术”思想引进课堂,增加了一种神秘感,较好地激发了学生的探究欲望和探究兴趣。只许学生“剪一刀”,既便于学生想出沿一边或中间的高剪开的两种基本方法,又避免了“节外生枝”(有的剪成好多小块再拼,有的在平行四边形上面画出一个 长方形,然后把周围的都剪掉,等等),同时,基本的方法也是最便于后面观察其等量关系的方法,应该尽可能让所有学生“变出来”。】 2、小组同学进行交流、完善,达成共识。 教师参与指导。 3、全班交流,学生把拼好的图形展示在黑板上,出现以下两种情况: (1)沿着平行四边形一边的高剪开,剪成了一个直角三角形和一个直角梯形,把直角三角形平移过去,正好拼成一个长方形。 (2)沿着平行四边形中间的高剪开,剪成了两个直角梯形,然后把剪下的直角梯形平移过去,正好拼成一个长方形。 学生用黑板上的图形讲解剪拼过程后,教师利用多媒体课件再演示一遍。然后引导生生点评。 4、总结方法 多媒体出示两种方法。 回顾刚才这两位同学的剪拼过程想想:有什么相同之处?你发现了什么? 让学生小组讨论,并汇报结果。 教师小结:都是先画高,再剪开,然后平移(加上手势动作)。画高时可以在左边画,可以在右边画,可以在中间画。不管哪种方法,都把平行四边形转化成了长方形(课件:转化)。“转化”是数学学习和研究的一种重要的方法,在我们今后的学习中还会经常用到它。希望同学们记住它。 【设计思想:通过简单回顾,使所有学生都学会“变魔术”,夯实基础,同时渗透“转化”的数学思想。】 5、推导公式 师:(课件播放)观察转化后的长方形和原来的平行四边形,你发现它们之间有哪些等量关系? 独立思考,小组讨论,交流想法。(课件播放答案) 课件演示验证。教师小结:如果用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。 教师板书:长 方 形的面积 =长 宽 平行四边形的面积 =底 高 S = a h 【设计思想:通过三个思考题,引导学生观察转化后的长方形和原来的平行四边形之间的等量关系,降低了思考难度,避免了学生“信马由缰”,胡思乱想。】 三、多层练习,解释应用 1、这两个花坛的面积相等吗? 【设计思想:回应课首问题,首尾衔接,浑然天成。】 2、一个停车位是平行四边形,它的底是5m,高2.5m。它的面积是多少? 【设计思想:基础题,关注用字母公式解答的书写格式。】 3、计算下面每个平行四边形的面积。 【设计思想:第二小题,利用课件闪动底边和对应的高,引导学生理解平行四边形面积公式中底边和高的对应关系。】 4、老师用手中平行四边形的框架拉成不同的平行四边形告知底和高,要学生直接说答案。并启发学生找出规律。师:请看老师手中的这是一个什么图形,我量出底是50厘米,高是20厘米,面积是多少?谁来说。再看看这个发生了什么变化,底仍然能是50厘米,高是10厘米,面积是多少呢? 再拉动框架,底是50厘米,高是5厘米,面积又是多少? 根据刚才的计算,你发现了什么? 【设计思想:让学生明白底不变,高减小面积也会随着减少,对教材的知识延伸拓展,增强学生的空间观念。】 四、总结 这节课我们学习了什么?【让学生畅所欲言,也问问同学们有什么不明白的没有,及时了解学生的不明白之处。】 五、布置作业 练习十九第3、4、5题。 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积=底 高 S= a h 学科网(北京)股份有限公司 $$