1.2一元二次方程的解法（2）学案+练习 2024-2025学年苏科版数学九年级上册

本文围绕一元二次方程的解法（2）展开，聚焦配方法解一元二次方程这一核心知识点。承接一元二次方程概念的背景，为后续方程应用奠基。通过方程变形等教学环节，培养学生运算能力、推理意识等核心素养，引导学生用数学思维思考问题。 本教学设计的亮点在于以练习为主线，强化学生对知识的运用。从学生层面看，能提升其解决问题能力；从教师层面看，提供了清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破教学难点，让学生更好掌握配方法解一元二次方程。

1.2 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 3 ) ( 教 科 书P13-14) 一 、学习目标： 会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，体会转化的思想 二 、学 习 内 容 ： 1.导学： 用配方法解下列方程： (1)x²-6x-16=0; (2)x²+3x-2=0; 请你思考方程：与方程2x²-5x+2=0 有什么关系? 2.思考： 如何解方程2x²-5x+2=0? 3.提升： 解方程：1、3x²+8x+1=0 2 、-3x²+4x+1=0 4.小结： 对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么? 一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根 5.检测： 1、(1): (2)2x²-3x+ =2(x- )2. (3)a²+b²+2a—4b+5=(a+ )²+(b- ）2 2、用配方法解一元二次方程2x²—5x-8=0 的步骤中第一步是 3、用配方法将方程2x²+x=1 变形为(x+h)²=k 的形式是 4、用配方法解方程2x²--4x+3=0, 配方正确的是() A.2²-4x+4=3+4 B.2x²-4x+4=-3+4 5、用配方法解下列方程： (1)2t²-7t-4=0; (2)3x²-1=6x (3)0.1x²+0.2x-1=0 (4)6x²-4x+1=0 6、用配方法说明：无论x 取何值，代数式2x-x²-3 的值恒小于0 7、一小球以15 m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m) 与时间t(s) 满足关系： h=15t-5t2. 小球何时能达到10 m 高? 三 、学习反思： 答案 1、（1）x=8或x=-2 (2) 关系：两方程根相同，后者为前者的两倍 2.x=2或x =0.5 3、（1）（2） 检测： 5 2.方程两边同时÷2 3. 4.D 5.（1）t=4或-0.5 （2） （3） （4）方程无解 6.无论x取何值，代数式2x-x2-3的值恒小于0 学科网（北京）股份有限公司 $$1.2一元二次方程的解法(2) 1.填上适当的数,使下列等式成立: (1)x2+2x+=(x+2: (2)x2-8x+=x-)2: (1)x2+3x+=(+2: (42-32+=c-卫. 2.把下列方程化为x+)2=k(h、k是常数,k≥0)的形式: (1)x2+2x=48: (2)x2-4x=12: (3)x2-6+6=0: (4)x2+2x- 5=0 4 3.解下列方程: (1)x2+5x=0: (2)x2-x-2=0: (3)x2-4-9996=0: (4)xx+4)=8x+12. 4.解下列方程: (1)x2-2x=7: (2)x2-6x+1=0: (3)x2-7x=2: (4)x2+8+12=8. 5.利用配方法解方程x2+四十9=0p2-4q≥0). 1.(1)1;1 (2)16;4 (3) :多 (4) 品:是 2.(1).(x+1)2=49 (2).(x+2)2=16 (3).(x-3)2=3 (4).(x+1)2=6 3.(1)x1=0,X2=-5 (2)x1=2,X2=-1 (3) X1102,X2=-98 (4) X1=6,X2=-2 4. (1)x1=1+2V2,x2=1-2V2 (2)2E1=3+2W2,x2=3-2V2 (3)1=74y57,2=7-=y (4)x1=-2,x2=-4 5=2,a有2 2