精品解析：2024-2025学年湖南省湘潭市岳塘区人教版四年级下册期末质量监测数学试卷

2025年上学期小学四年级期末质量监测试卷 数学 （时量：60分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 把8607000000改写成以“亿”为单位的小数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 86.07 ②. 86.1 【解析】 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。所以8607000000＝86.07亿；保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。86.07的百分位上是7，需要进一，所以86.07亿＝86.1亿。 【详解】把8607000000改写成以“亿”为单位的小数是86.07亿，保留一位小数约是86.1亿。 2. 东方红广场的一个花坛近似三角形，它的一个内角是38°，另一个内角是72°，那么第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 70 ②. 锐角 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，已知两个内角分别为38°和72°，可求出第三个内角；再根据三个内角的大小判断三角形类型。 【详解】三角形内角和为180°，因此第三个内角为： 180°－38°－72° ＝142°－72° ＝70° 三个内角分别为38°、72°、70°，均小于90°，因此该三角形为锐角三角形。 综上，第三个内角是70°，这个三角形是锐角三角形。 3. 用简便方法计算37×25×4，先算（ ），这是运用了（ ）律。 【答案】 ①. 25×4 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】根据分析，用简便方法计算37×25×4，先算25×4，这是运用了乘法结合律。 4. 王可同学参加学校独唱比赛，五位评委的打分分别为98分、100分、96分、92分、97分。根据比赛规则，去掉一个最低分，再去掉一个最高分后，王可的平均得分是（ ）分。 【答案】97 【解析】 【分析】由题意知，共有5个得分，要求王可同学最后的平均得分是多少分，先求得去掉一个最高分（100）和一个最低分（92）后3个得分的和是多少，再除以3即可。 【详解】（98＋96＋97）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 答：王可的平均得分是97分。 故答案为：97 【点睛】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数。 5. 把0.36扩大到它的100倍是（ ）；把4.8缩小到原数的是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 0.48 【解析】 【分析】根据小数点位置的移动，将小数扩大到原数的100倍，需将小数点向右移动两位；将小数缩小到原数的，需将小数点向左移动一位。0.36扩大到它的100倍，此时小数点向右移动两位即可；把4.8缩小到原数的，也就是将小数点向左移动一位，也就是0.48，据此解题。 【详解】把0.36扩大到它的100倍是36；把4.8缩小到原数的是0.48。 6. 由5个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是（ ），读作（ ） 【答案】 ①. 5.608 ②. 五点六零八 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字，小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 由5个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是5.608，读作五点六零八。 7. 在括号里填上合适的数。 3.05吨＝（ ）千克 2.8公顷＝（ ）平方米 5.02吨＝（ ）吨（ ）千克 3.15米＝（ ）米（ ）厘米 【答案】 ①. 3050 ②. 28000 ③. 5 ④. 20 ⑤. 3 ⑥. 15 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1米＝100厘米，高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，计算出结果，即可解答。 【详解】3×1000＝3000，即3吨＝3000千克，0.05×1000＝50，即0.05吨＝50千克，3000＋50＝3050千克，所以，3.05吨＝3050千克； 2×10000＝20000，即2公顷＝20000平方米，0.8×10000＝8000，即0.8公顷＝8000平方米，20000＋8000＝28000平方米，所以，2.8公顷＝28000平方米； 0.02×1000＝20，即0.02吨＝20千克，即5.02吨＝5吨20千克； 0.15×100＝15，即0.15米＝15厘米，即3.15米＝3米15厘米。 8. 一个两位小数四舍五入后是6.3，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.34 ②. 6.25 【解析】 【分析】一个两位小数四舍五入后是6.3，共有四舍和五入两种情况；四舍符合的小数有：6.30、6.31、6.32、6.33、6.34；五入符合的小数有6.25、6.26、6.27、6.28、6.29，再进一步解答即可。 【详解】一个两位小数四舍五入后是6.3，这个两位小数最大是6.34，最小是6.25。 【点睛】熟练掌握求小数近似数的方法并能灵活利用是解答本题的关键。 9. 图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】通过平移可以发现，左边阴影部分与右边阴影部分可以组成一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可求解。 【详解】如图所示： 10×5＝50（平方厘米） 阴影部分的面积是50平方厘米。 二、选择题（每题2分，共10分） 10. 岳塘区某小学组织学生去盘龙大观园春游，四年级有男生125人，女生115人。如果每辆大巴车限乘40人，至少需要租（ ）辆大巴车。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先将男生、女生人数相加求出总人数，再除以每辆大巴车限乘的人数，商就是至少要租的大巴车辆数，有余数时需要再多租一辆。 【详解】（125＋115）÷40 ＝240÷40 ＝6（辆） 至少要租6辆大巴车。 故答案为：B 11. 一个等腰三角形周长36厘米，底边长8厘米，则腰长（ ）厘米。 A. 8 B. 14 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，因此用等腰三角形的周长减去底边长后，再除以2就是腰长，依此计算。 【详解】36－8＝28（厘米） 28÷2＝14（厘米） 所以，当等腰三角形周长36厘米，底边长8厘米，则腰长14厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是三角形的周长，熟练掌握等腰三角形的特点是解答此题的关键。 12. 以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【详解】由分析可知，正方形、等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。选项B符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。熟练掌握轴对称的意义是解决此题的关键。 13. 计算25×39时，小东是这样计算的：25×39＝25×（40－1）＝25×40－25。这样算的依据是（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】观察小东计算过程，将因数39看成40－1，分别将这两个数与另一个因数25相乘后，再相减。符合乘法分配律的定义。据此解答。 【详解】根据分析可知，小东这样计算的依据是乘法分配律。 故答案为：C。 【点睛】本题考查乘法分配律的认识和掌握情况。 14. 用一些相同的正方体木块搭成一个模型，不管从前面、上面、左面看，看到的图形都是，这个模型是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 【详解】根据分析可知，用一些相同的正方体木块搭成一个模型，不管从前面、上面、左面看，看到的图形都是，这个模型是。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 二、计算题（共32分） 15. 直接写出得数。 7.3－3.5＝ 3.6－0.6＝ 2.5×4＝ 125×8＝ 10－2.3＝ 0.02×100＝ 0÷12＝ 4.5÷10＝ 【答案】3.8；3；10；1000 7.7；2；0；0.45 【解析】 【详解】略 16. 列竖式计算并验算。 （1）3.68＋1.52 （2）10－4.26 【答案】（1）5.2；（2）5.74 【解析】 【分析】小数加减法的竖式计算，第一步是对齐小数点，也就是把两个数的小数点上下对齐，这样个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位，以此类推。如果其中一个数位数不够，比如整数或者小数位数少，需要在末尾补0，然后是从最低位开始加减，也就是从百分位开始，逐位进行。加法的时候要注意进位，比如某一位相加满10，就要向前一位进1；减法的时候如果不够减，要向前一位借1当10，这时候前一位的数字要减1，当前位加上10再减。 加法验算时，用得数减去其中一个加数，结果为另一个加数则验算正确，减法验算时，差与减数相加，结果为被减数则验算正确。 【详解】（1）3.68＋1.52＝5.20 验算： （2）10－4.26＝5.74 验算： 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 35＋4.28＋65＋5.72 25×125×4×8 1200÷25÷4 32×101－32 【答案】110；100000；12；3200 【解析】 【分析】35＋4.28＋65＋5.72利用加法交换律为35＋65＋4.28＋5.72，然后利用加法结合律为（35＋65）＋（4.28＋5.72），然后再计算； 25×125×4×8利用乘法交换律为25×4×125×8，然后利用乘法结合律为（25×4）×（125×8），然后再计算； 1200÷25÷4利用除法的性质为1200÷（25×4），然后再计算； 32×101－32利用乘法分配律为32×（101－1），然后再计算。 【详解】35＋4.28＋65＋5.72 ＝35＋65＋4.28＋5.72 ＝（35＋65）＋（4.28＋5.72） ＝100＋10 ＝110 25×125×4×8 ＝25×4×125×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 1200÷25÷4 ＝1200÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12 32×101－32 ＝32×（101－1） ＝32×100 ＝3200 四、操作题（共8分） 18. 画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。题中三角形的底边已经标出，对应的顶点是底边对面的那个顶点。 步骤为：将三角尺的一条直角边与底边重合，然后移动三角尺，使另一条直角边经过对应的顶点，沿着这条直角边画垂线，顶点到垂足之间的线段就是高。 【详解】略 19. 画一画。 要求一：画出三角形ABC的轴对称图形。（虚线为对称轴） 要求二：画出原三角形ABC向上平移三格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：在三角形ABC上选取三角形的3个顶点作为关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的步骤：在三角形ABC上选取三角形的3个顶点，按要求把所选的3个顶点向上平移3格；顺次连接平移后的3个点，即可得到平移后的三角形。据此解答。 【详解】图略。 五、解决问题（每题6分，共30分） 20. 一条绳子剪掉13.8米，比剩下的多3.49米。这条绳子一共有多长？ 【答案】24.11米 【解析】 【分析】根据题意，用13.8－3.49算出剩下的绳子长度，再加13.8即可求出绳子一共有多长。 【详解】13.8－3.49＋13.8 ＝10.31＋13.8 ＝24.11（米） 答：这条绳子一共有24.11米长。 【点睛】本题主要考查小数的加减法及应用。 21. 岳塘区某服装厂要生产一批校服，原计划每天生产120套，25天完成。实际每天生产150套，实际多少天完成？ 【答案】20天 【解析】 【分析】首先用原计划每天生产的套数×计划完成的天数，也就是120×25即可计算出校服的总数量，然后再除以实际每天生产的套数即可计算出实际需要的天数。计算时可以利用商不变的原理，被除数和除数同时除以一个数（0除外），此时商不变，据此解题。 【详解】120×25＝3000（套） 3000÷150＝300÷15＝20（天） 答：实际20天完成。 22. 王叔叔在岳塘区荷塘街道承包了一块长方形菜地，如下图。如果每平方米可以收白菜12千克，这块菜地一共可以收白菜多少吨？ 【答案】16.2吨 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，将白菜地的边长数据代入计算求出菜地的面积，再乘上每平方米收白菜的重量即可求出这块菜地一共收白菜的重量，最后根据1吨＝1000千克，低级单位转换为高级单位除以进率，用这块菜地一共收白菜的重量除以1000即可求解。 【详解】45×30×12 ＝1350×12 ＝16200（千克） 16200÷1000＝16.2（吨） 答：这块菜地一共可以收白菜16.2吨。 23. 湘潭市中小学开展红色革命学习，某学校有6名老师带领324名学生前往韶山毛泽东故居参观，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 大车 小车 限乘人数 40人 25人 租金 720元 500元 【答案】租7辆大车和2辆小车最省钱；最少需要6040元 【解析】 【分析】用学生人数加老师人数计算出总人数，然后用车的租金÷限乘人数分别计算出两种车型每个人租金是多少，选择较便宜的，一般情况座位没空余时需要的钱数最少。 【详解】720÷40＝18（元） 500÷25＝20（元） 20＞18；所以尽可能多的租大车； 324＋6＝330（名） 330÷40＝8（辆）……10（人） 如果租8辆大车，剩余的10人租一辆小车，此时座位有空余； 此时花费： 720×8＋500 ＝5760＋500 ＝6260（元） 如果租7辆大车，人数是：40×7＝280（人），剩余人数租小车； 330－280＝50（人） 50÷25＝2（辆） 此时需要再租2辆小车； 7×720＋2×500 ＝5040＋1000 ＝6040（元） 6260＞6040； 答：租7辆大车和2辆小车最省钱，最少需要6040元。 24. 下面是育才小学四年级学生参加兴趣小组人数情况统计表。 兴趣小组 绘画 书法 舞蹈 科技 男生人数 15 12 8 14 女生人数 18 16 17 10 （1）根据上面的数据将下面的复式条形统计图补充完整。 （2）你能从图中得到哪些数学信息？ 【答案】（1） （2）女生参加绘画小组的人数最多，参加科技小组的人数最少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用黑色直条表示男生人数、白色直条表示女生人数，根据统计表的数据，绘制复式条形统计图并标注数据即可； （2）根据统计图中的信息，分析数据，任意写出发现的信息，合理即可。 【详解】（1）画图略； （2）我从统计图中得到的信息是：女生参加绘画小组的人数最多，参加科技小组的人数最少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期小学四年级期末质量监测试卷 数学 （时量：60分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 把8607000000改写成以“亿”为单位的小数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 2. 东方红广场的一个花坛近似三角形，它的一个内角是38°，另一个内角是72°，那么第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 3. 用简便方法计算37×25×4，先算（ ），这是运用了（ ）律。 4. 王可同学参加学校独唱比赛，五位评委的打分分别为98分、100分、96分、92分、97分。根据比赛规则，去掉一个最低分，再去掉一个最高分后，王可的平均得分是（ ）分。 5. 把0.36扩大到它的100倍是（ ）；把4.8缩小到原数的是（ ）。 6. 由5个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是（ ），读作（ ） 7. 在括号里填上合适的数。 3.05吨＝（ ）千克 2.8公顷＝（ ）平方米 5.02吨＝（ ）吨（ ）千克 3.15米＝（ ）米（ ）厘米 8. 一个两位小数四舍五入后是6.3，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每题2分，共10分） 10. 岳塘区某小学组织学生去盘龙大观园春游，四年级有男生125人，女生115人。如果每辆大巴车限乘40人，至少需要租（ ）辆大巴车。 A. 5 B. 6 C. 7 11. 一个等腰三角形周长36厘米，底边长8厘米，则腰长（ ）厘米。 A. 8 B. 14 C. 18 12. 以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 13. 计算25×39时，小东是这样计算的：25×39＝25×（40－1）＝25×40－25。这样算的依据是（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 14. 用一些相同的正方体木块搭成一个模型，不管从前面、上面、左面看，看到的图形都是，这个模型是（ ）。 A. B. C. 二、计算题（共32分） 15. 直接写出得数。 7.3－3.5＝ 3.6－0.6＝ 2.5×4＝ 125×8＝ 10－2.3＝ 0.02×100＝ 0÷12＝ 4.5÷10＝ 16. 列竖式计算并验算。 （1）3.68＋1.52 （2）10－4.26 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 35＋4.28＋65＋5.72 25×125×4×8 1200÷25÷4 32×101－32 四、操作题（共8分） 18. 画出下面三角形指定底边上的高。 19. 画一画。 要求一：画出三角形ABC的轴对称图形。（虚线为对称轴） 要求二：画出原三角形ABC向上平移三格后的图形。 五、解决问题（每题6分，共30分） 20. 一条绳子剪掉13.8米，比剩下的多3.49米。这条绳子一共有多长？ 21. 岳塘区某服装厂要生产一批校服，原计划每天生产120套，25天完成。实际每天生产150套，实际多少天完成？ 22. 王叔叔在岳塘区荷塘街道承包了一块长方形菜地，如下图。如果每平方米可以收白菜12千克，这块菜地一共可以收白菜多少吨？ 23. 湘潭市中小学开展红色革命学习，某学校有6名老师带领324名学生前往韶山毛泽东故居参观，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 大车 小车 限乘人数 40人 25人 租金 720元 500元 24. 下面是育才小学四年级学生参加兴趣小组人数情况统计表。 兴趣小组 绘画 书法 舞蹈 科技 男生人数 15 12 8 14 女生人数 18 16 17 10 （1）根据上面的数据将下面的复式条形统计图补充完整。 （2）你能从图中得到哪些数学信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $