四川省巴中市2024-2025学年 七年级下学期期末考试数学试卷 （华东师大版）

巴中市2025年春七年级期末考试 数学试卷（华师版） （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师． 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义．下列纹样中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点B、C、D在同一直线上，若，，，则等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 长度分别为3，4，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 通过下面几个图形说明“锐角，锐角的和是锐角”，其中错误的例证图是（ ） A. B. C. D. 7. 一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（　　） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 8. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 对于任意实数m，n，定义一种新运算，等式的右边是通常的定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的边在直线上，与的平分线交于点D，的平分线交于点E．若，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “x的2倍与4的和不小于15”，用不等式表示______． 12. 如果过某多边形的一个顶点的对角线有9条，则该多边形对角线一共有______条． 13. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置．若，则与所在直线的夹角（锐角）的度数为______． 14. 若不等式组无解，则a的取值范围是______． 15. 如图，直线l上摆放着两个大小相同的和，，，将沿直线l向左平移得到；使点落在AB上，与AC交于点P．有下列结论： ①； ②； ③和的周长之和大于的周长； ④图中阴影部分的面积之和等于的面积，其中正确的是______．（填序号） 三、解答题（95分） 16. 解下列方程或方程组： （1） （2） 17. 如图，纸片中，，将折叠，使边与边叠在一起，点B落在的延长线上的点D处． （1）若，，求的长； （2）若，，求钝角的度数． 18. 如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上． （1）画出，使和关于直线l成轴对称； （2）把绕C点顺时针旋转，在网格中画出旋转后得到的； （3）在直线l上画出点P，使得最小． 19. 一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为． （1）求a，b的值； （2）求原方程组的解． 20. 如图，在四边形中，，平分，平分． （1）求证：； （2）若，求的大小． 21. 已知a，b，c分别为的三边长，且满足，． （1）求c的取值范围． （2）若的周长为22，求a，b，c的值． 22. 去冬今春，由于天气持续高温，某地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共420件，其中饮用水比蔬菜多140件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共10辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来． 23. 定义：已知三个互不相等的实数a，b，c，若满足任意两数之差的绝对值中有两个相等，则称a，b，c为“幸福三数组”； （1）以下三组数中为“幸福三数组”的有______； ①、1、2；②5、2、；③、3、； （2）实数a与二元一次方程组的解构成“幸福三数组”，求a的值． 24. 古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的“双龙藻井”图样等．这种“平分平移”的技法既保持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的数学智慧． 【初步感知】 （1）如图1，在中，，，经过“平分平移”变换后，即、分别是、的平分线，和相交于点O，在点O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求的度数． 【灵活运用】（2）要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用“平分”变换，如图2，的平分线与的平分线相交于点D，求的度数． 【拓展探究】 （3）为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意（）经“平分平移”后，其装饰线、始终保持某种特定角度关系，如图3，请用含的式子表示． 巴中市2025年春七年级期末考试 数学试卷（华师版） （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师． 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】54 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（95分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3） 如图，点P即为所求； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵在四边形中，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2），， 【22题答案】 【答案】（1）饮用水有280件，蔬菜有件 （2）有3种方案，方案一：甲4辆，乙6辆；方案二：甲5辆，乙5辆；方案三：甲6辆，乙4辆． 【23题答案】 【答案】（1）②③ （2）0或3或6 【24题答案】 【答案】（1）（2）（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $