广东省江门市2024-2025学年下学期七年级数学期末试题

广东省江门市2024-2025学年下学期七年级数学期末试题 注意事项：1．本试题卷共6页，满分120分，考试用时130分钟（含问卷调查时间）． 2．答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息． 3．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢管或签字笔书写．所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 3. 下列调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B. 调查某班同学防溺水安全知识学习情况 C. 审核书稿中的错别字 D. 调查我国中学生的视力情况 4. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等 B. 两个锐角的和是钝角 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 相等的角是对顶角 7. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 若是实数，则（ ） A. B. C. D. 无法比较 10. 《孙子算经》记载：今有人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余辆车；若每人共乘一辆车，最终剩余人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有人，辆车，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 11. 平面直角坐标系内的点到原点的距离是________． 12. 若，则的邻补角度数为_______°． 13. 如果是方程的一个解，则_______． 14. 已知为整数，且，则的值为______． 15. 定义一种新运算：，其中a、b为常数，若，则______． 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： 17. 解不等式组： 18. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）求△A′B′C′的面积． 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分． 19. 随着人工智能技术的快速发展，“AI+”已成为推动全球创新和经济增长的重要力量．某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“AI交互设计”、“AI工程实践”、“AI综合技能”、“AI创新挑战”、“AI轨迹普及”五项人工智能社团课程．为了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）请将条形统计图补充完整． （2）在扇形统计图中，“AI轨迹普及”的百分比是 ，表示“AI创新挑战”的扇形的圆心角为 度． （3）若该校学生的总人数是1200人，请你估计最有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 20. 新会柑为江门地区的名优特产，一般10月中下旬成熟，新会柑果皮经炮制后可制成陈皮，具有调节胃肠运动、化痰止咳、保肝利胆之功能，是老幼皆宜的果中珍品．江门某公司经营销售新会柑，零售一箱新会柑的利润是60元，批发一箱新会柑的利润是40元． （1）已知该公司某月卖出150箱新会柑共获利7000元，该公司当月零售、批发新会柑各多少箱？ （2）现该公司要销售600箱新会柑，但零售的数量不能多于总数量的，问：应该如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 21. 背景：随着全球气候变暖问题日益严重，低碳生活已经成为我们每个人的责任．碳足迹是指一个人或一个家庭的活动产生的二氧化碳排放量．通过计算碳足迹，我们可以更好地了解自己的生活方式对环境的影响，并采取行动减少碳排放． 任务一：了解家庭“碳足迹”并计算下面出现的和的值 （1）家庭用电情况：记录家庭一个月的用电量，假设每消耗1千瓦时电产生0．6千克二氧化碳． （2）家庭用水情况：记录家庭一个月的用水量，假设每使用1立方米水产生千克二氧化碳． （3）家庭用气情况：记录家庭一个月的用气量，假设每使用1立方米天然气产生2千克二氧化碳． （4）家庭出行情况：记录家庭一个月内乘坐汽车的里程数，假设每行驶1千米汽车产生千克二氧化碳． 小强家今年4月份和5月份家庭活动及总碳足迹情况如下表： 用电（千瓦时） 用水（立方米） 用气（立方米） 出行（千米） 碳足迹（千克） 4月份 90 30 7 200 145 5月份 120 30 10 500 244 （提示：总碳足迹=用电碳足迹+用水碳足迹+用气碳足迹+出行碳足迹） 任务二：设计低碳生活行动方案 在任务一的条件下，通过计算，分析小强家庭4月份哪部分活动（用电、用水、用气、出行）的碳足迹最高？假设你是小强，你认为怎么做可以减少家庭的碳排量？ 五、解答题（三）：本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 已知关于x，y的方程组 （1）请写出方程x＋2y＝5的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值； （3）如果方程组的解是，当点到x轴的距离大于3时，求m的取值范围． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是、，且满足，连接，交轴于点，并过点作轴于点． （1）求的面积； （2）当的坐标为，若轴上有一动点，使得，求出点的坐标； （3）如图，过点作交轴于点，当，分别平分和时，写出与，的数量关系，并写出证明过程． 广东省江门市2024-2025学年下学期七年级数学期末试题 注意事项：1．本试题卷共6页，满分120分，考试用时130分钟（含问卷调查时间）． 2．答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息． 3．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢管或签字笔书写．所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】120 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 （1）如图所示，△A′B′C′即为所求． （2）8 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 条形图补全如下： （2），144 （3）480人 【20题答案】 【答案】（1）该公司当月零售新会柑50箱，批发100箱 （2）该公司零售新会柑200箱，批发400箱，才能使总利润最大，最大利润为元 【21题答案】 【答案】任务一：；任务二：用电的碳足迹最高，建议节约用电，例如合理使用电器、使用节能灯泡等 五、解答题（三）：本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）m＝6 （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） ． 理由如下： 如图，过点作． ∵，分别平分和， ∴，． ∵， ∴． ∵，， ∴． ∴． 又， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $