6.3.1 角 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

同位角、内错角、同旁内角 认识同位角、内错角、同旁内角 能识别同位角、内错角、同旁内角 培养几何直观、推理能力 在探究与合作中，体会交流合作的重要 教学过程 教学反思 学习目标 两条直线相交，能形成些具有什么关系的角？ 具有邻补角关系的角 复习导入 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 1 4 两条直线相交，能形成些具有什么关系的角？ 具有对顶角 关系的角 1 2 3 4 1 3 2 4 简称“三线八角” 若再添加一条直线，构成了几个角？ B A F E C D 4 3 1 2 学习新知 8 5 7 6 2.两条直线AB,CD被第三条直线EF所截 1.直线AB、CD与EF相交 F 活动1：观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同侧（右侧） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 图中的同位角还有哪些？ 同位角 学习新知 1、如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） D 针对练习 2.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) A 针对练习 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2：观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 3 5 图中的内错角还有哪些？ 内错角 学习新知 B 针对练习 1. 2.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 C A D B C E 针对练习 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 学习新知 A 针对练习 1. (1) ∠2与∠4是 ∠1与∠3是 1 2 3 4 活动1 生活中的数学：三线八角手势记忆法 动手做一做 (2)∠1与∠2是直线 与 被直线 所截得的 角 a b c 1 2 活动2 (3)∠5与∠6是直线 和直线 被 直线 所截得的 角. 5 6 活动3 例3.如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角， ∠1和∠4是同位角. 典例精析 4 3 2 1 F E D C B A （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？ ∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 典例精析 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 三线八角 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 课堂小结 （1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角. ∠2 （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角. ∠4 课堂练习 (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角； DE 内错 (4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角. AB AF 同位 如图所示，指出图中各对角的位置关系： (1)∠C 和∠D 是 角； (2)∠B 和∠GEF 是 角； (3)∠A 和∠D 是 角， ∠B 和∠C 是 角； (4)∠AGE 和∠BGE 是 角； (5)∠CFD 和∠AFB 是 角. 同旁内 同位 内错 内错 邻补 对顶 课堂练习 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。 D A B C E 课堂练习 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 课堂练习 ∠ 与∠ 是哪两条直线被哪条直线所截形成 的 角 $$