小专题（一）　热量、热值和热机效率的计算 2025-2026学年教科版物理九年级上学期

第2章　改变世界的热机 小专题（一）　热量、热值和热机效率的计算 类型一　由于温度改变引起的吸、放热的计算 1. （2024·成都邛崃期中）如图（a）所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生热量的90％可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B容器中，其中甲液体的比热容为3×103J/（kg·℃）；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将质量为5.4kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化的图像如图（b）所示，则： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （1） 加热60s时，乙液体吸收的热量为多少？ 解：（1） 因加热器每秒放出热量1000J，则加热器加热60s放出的热量Q放＝1000J/s×60s＝6×104J，因为加热器产生热量的90％可以被容器中的液体吸收，所以，加热60s时，乙液体吸收的热量Q吸＝90％Q放＝90％×6×104J＝5.4×104J 1 2 3 4 5 （2） 甲液体的质量为多少？ 解：（2） 同理可得，加热器加热20s放出的热量Q放'＝1000J/s×20s＝2×104J，由题意可知，加热器加热20s时甲液体吸收的热量Q吸'＝90％Q放'＝90％×2×104J＝1.8×104J；则根据Q吸＝cmΔt可得甲液体的质量m甲＝＝＝0.2kg 1 2 3 4 5 （3） 合金球的比热容为多少？ 解：（3） 加热60s乙液体吸收的热量Q吸＝5.4×104J，乙液体温度升高60℃－10℃＝50℃，所以根据Q吸＝cmΔt可得，乙液体的比热容与其质量的乘积c乙m乙＝＝＝1.08×103J/℃，将质量为5.4kg的合金球迅速放入乙液体中，达到热平衡时，乙液体放出的热量Q放″＝c乙m乙Δt乙'＝1.08×103J/℃×（60℃－40℃）＝2.16×104J，由于没有热量损失，所以合金球吸收的热量Q吸″＝Q放″＝2.16×104J，则合金球的比热容c合金＝＝＝200J/（kg·℃） 1 2 3 4 5 类型二　热量与热值的综合计算 2. （2024·成都双流校级期中）如图所示，现在的小火锅常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，已知这种燃料的热值是2.0×107J/kg，若燃烧0.1kg固体酒精，能将小火锅中质量为2kg的热汤的温度从50℃升高到100℃。求：[汤的比热容近似为水的比热容，c水＝4.2×103J/（kg·℃）] （1） 小火锅中汤吸收的热量。 解：（1） 汤的比热容c汤≈c水＝4.2×103J/（kg·℃），汤吸收的热量Q吸＝c汤m汤（t－t0）＝4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃－50℃）＝4.2×105J 第2题 1 2 3 4 5 （2） 完全燃烧0.1kg的“固体酒精”所释放出的热量。 解：（2） “固体酒精”完全燃烧放出的热量Q放＝m酒精q＝0.1kg×2.0×107J/kg＝2.0×106J 第2题 （3） 这个小火锅烧汤的效率。 解：（3） 小火锅烧汤的效率η＝×100％＝×100％＝21％ 1 2 3 4 5 3. （2024·成都期末）氢气的热值为1.4×108J/kg，比煤和石油的热值大，且燃烧后的产物是水（气态），排放到大气中不会造成污染，被认为是新世纪最理想的能源，已知c水＝4.2×103J/（kg·℃）。 （1） 求2kg氢气完全燃烧放出的热量。 解：（1） 氢气完全燃烧放出的热量Q放＝m氢气q＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J 1 2 3 4 5 （2） 若这些热量的60％被水吸收，则在一个标准大气压下，能使质量为1×103kg、初温为20℃的水温度升高到多少摄氏度？ 解：（2） 由题知，Q吸＝60％×Q放＝60％×2.8×108J＝1.68×108J；由Q吸＝cmΔt得Δt＝＝＝40℃，水的末温t＝t0＋Δt＝20℃＋40℃＝60℃，即水的温度可以升高到60℃ 1 2 3 4 5 类型三　热值与热机效率的综合计算 4. （2024·成都郫都校级段考）下表是某小轿车的一些技术参数。其中排气量是指发动机汽缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大。空燃比是指汽缸内空气和燃油的质量比。当该发动机以最大功率工作时，汽缸内汽油和空气的混合密度为1.35kg/m3，1min内高温高压的燃气推动活塞做功3000次。若发动机在以最大功率工作，求： 1 2 3 4 5 排气量 1.6L 最大功率 90kW 空燃比 14∶1 汽油的热值 4.6×107J/kg （1） 发动机1min内做的有用功。 解：（1） 1min内做的有用功W＝Pt＝9×104W×60s＝5.4×106J 1 2 3 4 5 （2） 发动机做功一次消耗汽油的质量。 解：（2） 根据密度公式可知，汽缸内空气和燃油的总质量m＝ρV＝1.35kg/m3×1.6×10－3m3＝2.16×10－3kg；因为空燃比是14∶1，所以燃油的质量是整个质量的，做一次功消耗的汽油质量m'＝2.16×10－3kg×＝1.44× 10－4kg 1 2 3 4 5 （3） 发动机的效率。 解：（3） 1min内汽油完全燃烧释放的热量Q＝m'qn＝1.44× 10－4kg×4.6×107J/kg×3000＝1.9872×107J，发动机的效率η＝×100％＝≈27％ 1 2 3 4 5 5. （2024·成都锦江校级段考）传统汽车由燃油发动机驱动，发动机的平均效率只有20％～30％。某型号汽车采用四缸发动机，如图所示为发动机的4个汽缸，通过连杆把4个汽缸连在一根轴上，每个汽缸活塞面积均为300cm2，一个冲程活塞在汽缸中移动的距离均是50mm。各个汽缸的做功冲程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别是另外三个冲程。已知燃油的密度为0.8×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg。 1 2 3 4 5 解：（1） 根据F＝pS可以求得燃气对活塞的平均压力F＝pS＝9.0×105Pa×300×10－4m2＝2.7×104N，根据W＝Fs可以求得一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功W＝Fs＝2.7×104N×50×10－3m＝1.35×103J 第5题 （2） 若汽车恒定以输出功率135kW行驶，则发动机转速为多少？ 解：（2） 根据W总＝nW可以求得每秒做功次数n＝＝＝100，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，则1min内的转数N＝×60r＝3000r，即3000r/min （1） 若做功冲程燃气对活塞的平均压强为9.0×105Pa，求一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功。 1 2 3 4 5 （3） 假设该汽车一年消耗燃油500L，将发动机的效率从30％提高到40％，每年可以节省燃油多少千克？ 解：（3） 汽车一年消耗燃油质量m＝ρV＝0.8×103kg/m3×500×10－3m3＝400kg，发动机的效率从30％提高到40％，每年需要燃油的质量m'＝＝＝300kg，则每年可以节省燃油m省＝m－m'＝400kg－300kg＝100kg 第5题 1 2 3 4 5 $$