第10章 数的开方 单元检测题2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第10章《数的开方》单元检测题2025-2026学年八年级上册数学华东师大版 一、单选题 1．下列关于数的平方根说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．的平方根是 D．没有平方根 2．下列各数、0、0.202002000200002…（相邻两个2之间依次多一个0）、、、，其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知某个正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，则的算术平方根是（   ） A． B．2 C．4 D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果，那么约等于（　　） A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.3 6．下列选项中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（    ） A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 8．于实数a，b先定义一种新运算“★”如下：a★b=，若，则实数m等于（    ） A．6 B．2 C．2或 D．2或或6 9．已知，，且，则的值等于（） A． B． C．或 D．或 10．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．的算术平方根是 ；的平方根是 ． 12．若与是同一个正数的平方根，则a的值为 ． 13．已知，的立方根 . 14．按下列程序：输入x→立方根→倒数→算术平方根→输出，则x为 ． 15．已知点点，点B在坐标轴上，且三角形的面积为，则满足条件的所有点B坐标为 ． 16．一个数的算术平方根为2m＋5，平方根为±（m－2），则这个数为 ． 17．的算术平方根是 ，3﹣2的平方根是 ． 18．将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则x= . 三、解答题 19．用计算器求下列各式的值： (1)； (2)； (3)（结果保留小数点后三位）． 20．已知，． （1）已知x的值为4，求a的值及的平方根； （2）如果一个正数的两个平方根分别是x和y，求这个数． 21．写出所有符合下列条件的数： (1)小于的所有正整数； (2)大于且小于的所有整数； (3)绝对值小于的所有整数． 22．已知一个正数的两个平方根分别是和． (1)求这个正数； (2)请估算的算术平方根在哪两个连续整数之间． 23．我们已经知道，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根．也就是说如果，那么x叫做a的平方根．根据教材中的定义，解答下列问题． (1)如果，则________；（直接写出答案） (2)如果x满足，试求x的值，请写出必要的解答过程． 24．如图，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图． (1)图中的阴影部分的边长为___________； (2)观察图请写出，，之间的等量关系：___________； (3)若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B 11． 2 12．1或5 13．2 14．64 15．或或或 16．9 17． 18．4 19．(1) (2) (3) 20．（1），平方根为；（2）9 21．(1) (2) (3) 22．(1)81 (2)的算术平方根在之间 23．(1) (2)或 24．(1) (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$