1.4《小数乘分数》（教案）-2025-2026学年人教版数学六年级上册

1.4《小数乘分数》教学设计 一、教学目标 知识与技能： 学生能掌握小数乘分数的三种计算方法（分数化成小数、小数化成分数、小数与分数分母直接约分），并能正确计算小数乘分数。 过程与方法： 通过自主探究、合作交流，学生经历小数乘分数计算方法的推导过程，提高分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观： 在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，感受数学的意义和价值，培养学习数学的兴趣。 二、教学重难点 重点：掌握小数乘分数的计算方法。 难点：根据具体情况选择合适的计算方法解决简单的小数乘分数实际问题。 三、教学准备 多媒体课件（包含复习题、例题、练习题等） 学生练习本 四、教学过程 （一）复习导入 计算回顾：课件出示以下分数乘整数的题目，让学生独立计算，并请2名学生上台板演。 提问引导： 提问：“分数乘整数的计算方法是什么？”（引导学生回答：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算） 过渡：“我们已经掌握了分数乘整数的计算方法，今天我们来学习一种新的计算——小数乘分数。” 设计意图：通过复习分数乘整数的计算方法，唤醒学生已有的知识经验，为学习小数乘分数做好铺垫，同时自然地引出本节课的课题。 （二）探究新知 出示问题，列出算式 课件呈现松鼠欢欢和乐乐的图片及问题： （1）松鼠欢欢的尾巴长度是身体长度的，欢欢的身体长2.1分米，欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴长度是身体长度的，乐乐的身体长2.4分米，乐乐的尾巴有多长？ 提问：“要求松鼠的尾巴长度，该怎样列式呢？” （引导学生根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列出算式：2.1×，2.4×） 探究计算方法 以“0.6×”为例，引导学生自主探究计算方法。 方法1：分数化成小数 学生尝试将化成小数（0.75），再计算：2.1×0.75=1.575（分米）。 提问：“这种方法的思路是什么？”（将分数转化为小数，变成小数乘小数进行计算） 方法2：小数化成分数 引导学生将0.6化成分数（），再计算：×==1.575（分米）。 提问：“这种方法是怎么转化的？”（将小数转化为分数，变成分数乘分数进行计算） 方法3：小数与分数分母直接约分 引导学生观察算式，发现2.4和4可以约分，再计算： 2.4×=1.8（分米）。 强调：“这种约分计算更简便，大家要注意约分的过程哦。” 让学生用同样的方法计算“1.2×”，并交流不同的计算方法，体验哪种方法更简便。 小结计算方法 提问：“通过刚才的计算，大家总结一下小数乘分数有哪几种方法？” 师生共同总结： （1）分数化成小数； （2）小数化成分数； （3）分数的分母与小数约分后再计算。 设计意图：结合具体的实际问题，让学生在解决问题的过程中探究小数乘分数的计算方法，体现了数学与生活的联系。通过自主探究和合作交流，学生能深入理解每种计算方法的原理，培养自主学习能力和合作意识。三种方法的呈现，让学生体会到计算方法的多样性，并为后续选择合适的计算方法打下基础。 （三）课堂练习 基础计算：课件出示课堂练习中的题目，让学生独立完成，然后同桌互相检查。 解决问题：课件出示题目： 2. 兵乓球从3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的，兵乓球弹起的高度是多少米？ 3. 3.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我国人均国内生产总值约为2021年的。2020年我国人均国内生产总值约为多少万元？ 4. 鸵鸟是目前世界上最大的鸟，一只鸵鸟的身高是2.5 m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。这只成年帝企鹅的身高是多少米? 让学生独立列式计算，然后请学生汇报解题过程和结果，教师进行点评。 设计意图：通过基础计算练习，巩固学生对小数乘分数计算方法的掌握，提高计算的准确性。解决实际问题的练习，能让学生运用所学知识解决生活中的问题，感受数学的应用价值，同时进一步突破本节课的难点。 （四）课堂小结 提问回顾：“今天我们学习了什么内容？小数乘分数的计算方法有哪些？” 师生共同总结： 今天学习了小数乘分数的计算方法： （1）把小数化成分数计算； （2）把分数化成小数计算； （3）若小数与分数的分母能约分，则先约分，再计算。 强调：在计算时，要根据具体情况选择合适的计算方法，使计算更简便。 设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学的知识，形成清晰的知识体系，加深对小数乘分数计算方法的理解和记忆。 （五）布置作业 完成教材对应练习题； 思考：“在什么情况下，选择哪种小数乘分数的计算方法更简便？” 设计意图：教材练习题可以进一步巩固本节课的知识，而思考题能引导学生对所学知识进行深入思考，培养学生的思维能力。 五、板书设计 小数乘分数 计算方法： （1）分数化成小数 （2）小数化成分数 （3）分数的分母与小数约分后再计算 例题： 方法1：转化成分数乘小数。 2.1=2.10.75=1.575（dm） 方法2：转化成小数乘分数。 2.1==1.575（dm） 六、教学反思 本节课通过复习导入、探究新知、课堂练习和课堂小结等环节，引导学生逐步掌握小数乘分数的计算方法。在探究新知环节，充分发挥了学生的主体性，让学生自主探究不同的计算方法，培养了学生的自主学习能力。但在实际教学中，可能存在部分学生对“小数与分数分母直接约分”的方法掌握不够熟练的情况，需要在后续的练习中进一步加强指导。同时，在选择计算方法的灵活性方面，还需要引导学生多思考、多比较，提高学生的计算效率。 学科网（北京）股份有限公司 $$