第二章 第3节 简谐运动的回复力和能量-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第3节简谐运 白题 基础过美 题型1简谐运动的回复力 1.(2024·四川达州期中)如图所示，下列四种 场景中的运动一定不是简谐运动的是（接触 面光滑)》 ( mo A B 下TTTT C D 2.(2025·江苏南通月考)如图所示，假想沿地 轴方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ,隧 道极窄，地球仍可看作一个球心为0、半径为 R、质量分布均匀的球体已知一个质量分布均 匀的薄球壳对位于球壳内任意位置质点的万 有引力都等于0.现从隧道口P点由静止释放 一小球，则 ( A.小球将一直做匀加速运动 B.小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 C.小球以0点为平衡位置做简谐运动 D.小球将运动到地心后减速到0，最终悬停在 地心 (第2题) (第3题) 3.如图所示，轻弹簧的一端固定在光滑斜面上， 另一端拴着一个小球静止在斜面上，当把小 球沿斜面拉下一段距离（弹簧在弹性限度 选择性必修第一册：RJ 力的回复力和能量 限时：l5min 内)，然后松开，小球开始运动，空气阻力忽略 不计，若以小球静止时的位置为坐标原点，关 于小球受到的合力F随位移x变化的关系 图正确的是 题型2简谐运动的能量 4.把一个小球套在光滑细 杆上，球与轻弹簧相连组 成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运 动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所 示，下列结论正确的是 A.小球在O位置时，动能最小，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力先 做正功，后做负功 D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小 5.(多选)如图所示，当一弹簧振子在竖 直方向上做简谐运动时，下列说法 中正确的是 ( A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长 度一定相等，弹性势能相等 B.振子从最低点向最高点运动的过程中，弹 簧弹力始终做正功 C.振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和 振子重力的合力提供 D.振子在运动过程中，系统的机械能守恒 黑白题042 黑题应用提罚 1.(2025·山东临沂期中)（多选）如图所示，将 质量为m,=100g的物体A放在弹簧上端并 与之连接，弹簧下端连接一质量为mB=200g 的物体B,物体B放在地面上，形成竖直方向 的弹簧振子，使A上下振动做简谐运动.弹簧 原长为10cm,劲度系数为k=50N/m.A、B的 厚度可忽略不计，g取10m/s2.下列说法正确 的是 A.A的平衡位置离地面的高度为8cm B.A完成任意半个周期前后重力势能变化量 都相等 C.若保持物体B始终在地面上，在当物体A 以最大振幅振动时，物体B对地面的最小 压力为0 D.若保持物体B始终在地面上，当物体A以 最大振幅振动时，物体B对地面的最大压 力为3N 2.一弹簧振子振幅为A,从最大位移处经过时间 t。第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处 经过时的加速度大小和动能分别为a,和 E,而振子位移为，时加速度大小和动能分 别为a2和E2,则a1和a2、E和E2的大小关 系为 ( A.a>a2,E<E2 B.a >a2,E>E C.a<a2,E<E2 D.a <az,E>E2 3.(2024·山东淄博期中)如图甲所示，装有一 定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足 够大，把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽 略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方 第二章 限时：40min 向的简谐运动，测得振动周期为0.5s,以竖直 向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像 如图乙所示，其中A为振幅，对于玻璃管（包 括管内液体)，下列说法正确的是 +x/cm 水 A.回复力等于玻璃管所受的浮力 B.在t,~t,时间内，玻璃管加速度减小，速度 增大 C.位移满足函数关系式x=4sin(4πt)cm D.振动过程中动能和重力势能相互转化，玻 璃管的机械能守恒 4.如图所示，物体放在做简谐运动的振动平台 上，并随平台上下振动而不脱离平台台面若 以向上的位移为正，物体的振动图像如图所 示，在图像上取a、b、c、d四点，则 ( A.处于a状态时物体对振动平台的压力最小 B.处于b状态时物体对振动平台的压力最大 C.处于c状态时物体对振动平台的压力等于 物体重力 D.处于d状态时物体对振动平台的压力最小 5.(多选)光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻 质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿 斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内 做简谐运动，则下列说法正确的是( 777777777777777777 黑白题043 A.在振动过程中，物块A机械能守恒 B.C点时弹簧弹性势能最小 C.C点时系统势能最大，O点时系统势能 最小 D.B点时物块A的机械能最小 6.(2025·辽宁抚顺期中)如图甲所示，以0点 为平衡位置，弹簧振子在B、C两点间做简谐 运动，振子的振动图像如图乙所示.下列说 法正确的是 ↑/m 10 mwO 甲 A.在t=0.3s与t=0.5s两个时刻，振子的速 度相反 B.在t=0.1s时，振子的加速度方向为正 C.0.4s~0.6s内振子的速度方向和加速度方 向相同 D.在1=0.8s时，振子的弹性势能最小 7.(2025·江苏启东中学期初)如图所示，水平 轻弹簧左端固定在墙壁，右端与质量为M的 小物块相连，小物块可在光滑水平面上做简 谐运动，振幅为A,在运动过程中将一质量为m 的小物块轻放在M上，第一次是当M运动到 平衡位置时放到上面，第二次是当M运动到 最大位移时放到上面，观察到第一次放后振 幅为A,第二次放后振幅为A2,则 网 www 7777117 B A.A=A2=A B.A<A,=A C.A=A2<A D.A2<A=A 8.如图所示，质量为m=150g的平台A连接在 劲度系数k=100N/m的弹簧上端，弹簧下端 周定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，将质 选择性必修第一册RJ 量为m=50g的物块B置于A的上方，使A、 B两物块一起上下振动.弹簧原长为。= 6cm,A的厚度可忽略不计，g取10m/s2,求： (1)当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位 置离地面C的高度； (2)当振幅为1cm时，B对A的最大压力： (3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不能 超过多大？ 077777777 压轴挑战 9.(2025·江苏徐州调研)如图所示，轻弹簧一 端连接质量为m的物体A,另一端固定在光 滑的固定的斜面底端，A通过轻绳跨过光滑 的定滑轮与质量为2m的物体B连接，绳、弹 簧与斜面平行将A由弹簧原长处静止释放， 已知轻绳始终有力，重力加速度为g,则A的 位移x、速度v和弹簧弹力F、绳子张力T与 时间：或位移x的关系图像可能正确的是 D 进阶突破拔高练PO8 黑白题044n当=1s时将T=6s,=-g代入x=02n(停+p）n 6 得x=02n(g名）m-02如石a-01m, 故振幅为0.2m,振子的周期可能为68，D正确.故选D. 5.C解析：A.振子在0点受到的回复力为零，此时弹簧弹力 等于振子自身重力大小，故A错误；B.由图乙可得，振子的 振幅A=5cm,初相位p,三-7，周期T=20,则圆频率u月 2云二md,所以振子做简谐运动的表达式为x=5加 2)m,故B错误：C由图乙可知=Q5g时刻振子在平衡 位置，1=1.0s时刻振子到达最大位移处，所以在0.5s~1.0s 的时间内，振子通过的路程为5cm,故C正确；D.当t=0,25s 时，5（行）m:9m,故D绩腿故法C 6.B解析：由x=2sin5mt(cm)可知，小球甲的运动周期为T= 5n8=048, 2 要使小球甲与小球乙相遇，则小球乙的运动时间为1=n2 T 0.2ns(n=1,2,3,…）, 根据自由落体运动规律有=9-号(a=123,), 故选B. 7.D解析：小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为，=学，托 住小球使弹簧处于原长，在=0时由静止释放，可知此时小 球处于最大位移处，小球做简谐运动的振幅为4=，学 设小球做简谐运动的表达式为x=Asin 紧n(停+p）,若以向上为正方向，则1=0时刻，小球的位 移为x=学加p=紧，解得甲=受，则小球做简谐运动的表达 式为x=(停+受），若以向下为正方向，则4=0时刻。 小球的位移为=学加=坚解得e=一受则小球做简 谐运动的表达式为x=(停受），故AB错误：托住小 球使弹簧处于原长，在1=0时由静止释放，可知此时小球处 于最大位移处，小球的加速度最大，且大小为a。=m飞=g,可 知小球加速度大小等于g的位置分别位于正、负最大位移 处，故小球相邻两次加速度大小等于g的时间为 ，根据简 谐运动特点，小球相邻两次加速度大小等于長的时间一定 2 不等于子，放C错误，D正确故选D 8.(1xn=l0n(at+受）mz=7in(at+n)em (2)100cm0cm 解析：(1)由图像可知，甲的振幅A即=10cm,乙的振 幅Az=7cm,周期T甲=Tz=2.0s, 参考答案与解析 根据x=(停4p）em, 又t=0时，x甲=10cm,xz=0cm,t=0.58时，xg=0cm, xt=-7 cm, 可得受2= 所以w=10sin(t+受）m,z=7sn(a+n)cm: (2)5:内甲球通过的路程，=宁×44，=100cm, 5s末乙球的位移xz=7sin(r×5+)cm=0cm 压轴挑战 4 9.(1)1cm 3s(2)20g (3=血(015m）m5=08na2am 解桥：()由题图可知，振子4的报幅为A=1m子7 108,可得T=389 40 (2):=10s时，A、B振子都通过平衡位置，它们速度方向相 反，从此刻起，设再经过时间：时，它们再次同时通过平衡位 置且速度方向相同，其中一个振子将多振动半次，设其中 一个振子振动的次数为n,n为整数， 则有nT=nTg+2 ①，或n=n7,2 7=7=10 由①解得n=1.5,n应为整数，不合理，會去： 由②解得n=2, 所以时间t=nT。=208: (3)A振子的振幅A=1cm,角频率为w,= 2π rad/s 40 3 0.15πrad/s, 初相位为罗 ,则振子A的位移与时间的关系式为x= (15m）m, 2π 同理，B振子的振幅B=0.8cm,角频率为0：=0nds= 0.2m rad/s, 初相位为0，则振子B的位移与时间的关系式为x= 0.8sin 0.2mt cm. 第3节简谐运动的回复力和能量 白愿 基础过关 1.C 2.C解析：AB.设小球距地心距离为x,地球的密度为P,小球 的质量为m,根据题意，质量均匀的球壳对内部任意质点的 万有引力为零，根据牛顿第二定律有一 一=ma,所以 x2 4 a=3G,由此可知，当小球下落时，在0点上方时，x越来 越小，则α越来越小，加速度与速度同向，速度不断增大，到 达0点时，有x=0,a=0,小球的速度达到最大，在0点下方 时，x越来越大，则α越来越大，但加速度与速度方向相反， 黑白题19 小球速度减小，则小球下落过程中，先做加速度减小的加速 运动，再做加速度增大的减速运动，故AB错误：CD.小球下 落过程中所受引力的大小为F=了mmx,引力的大小与小 球到地心的距离成正比，且方向指向地心，故小球以0点为 平衡位置做简谐运动，故C正确.，D错误故选C 3.A解析：小球在平衡位置时满足k。=mgin0, 以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，则当小球 从平衡位置向下运动x时，回复力F=-k(x+x)+ mgsin6=-kx,则F-x图像为A故选A. 4.C 5.CD 黑题应用提优 1.AC 2.A 3.B解析：A.玻璃管（包括管内液体）只受到重力和水的浮 力，所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合 力，A错误：B.回复力F=-:,则加速度为a=上=-，由图 mm 像可知，在马1~时间内，玻璃管位移减小，则加速度减小，玻 璃管向着平衡位置做加速运动，速度增大，B正确：C.振动周 期为0.5s,则w= =4红d/s,由题意可知图像中A=4cm, 2T =0时刻x0=一 2A=Asi血P,结合=0时刻玻璃管振动的方 向向下，可知，一了，则玻璃管的位移清足函数关系式为 三Ai加(o+9)=4轴(4a+名：）cm=4in(4m 5 6T)cm,C错误；D,玻璃管在做简谐运动的过程中，水的浮 力对玻璃管做功，所以振动的过程中玻璃管的机械能不守 恒，D错误故选B. 4.C解析：由图像可知，物体处于a、c状态时，经过平衡位置 加速度为零，此时物体对振动平台的压力等于物体重力：物 体处于b状态时，位于正向最大位移处，加速度达到负向最 大值，此时物体处于失重状态，对振动平台的压力最小：物体 处于d状态时，位于负向最大位移处，加速度达到正向最大 值，此时物体处于超重状态，对振动平台的压力最大 故ABD错误，C正确.故选C 5.CD解析：在振动过程中，物块A和弹簧之间机械能相互转 化，由于弹性势能是变化的，故物块A的机械能不守恒，物 块A与弹簧构成的系统机械能守恒，故A错误：当物块A被 平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物块A受到向 上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐运动的对称性 可知，物块A在B点时弹簧的伸长量一定最长，而物块A在 C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸 长状态，可知在C点时，弹簧的弹性势能不一定是最小，故 B错误：物块A和弹簧系统机械能守恒，物块A在C点时，动 能为零，最小，故物块A与弹簧构成的系统势能（重力势能 和弹性势能之和)最大，在0点时，动能最大，故势能最小， 故C正确：物块A和弹簧系统机械能守恒，物块A在B点 时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大，物块A的机械 能最小，故D正确.故选CD 6.D 7.B解析：第一次，由动量守恒得M=(m+M)',所以 '=Mu m+M 1M= 此过程中系统的动能变化△E=宁(m+M)2- 选择性必修第一册·RJ Mmo 2(m+iM<0, 机械能有一定的损失，速度为零时弹性势能减小，振幅会减 小，即A<A: 第二次，当M运动到最大位移处C处时将一质量为m的小 物块轻轻地放在M上时，由于二者水平方向的速度都是0， 所以不会有机械能的损失，振子的振幅不变，即A2=A 综上可知，A,<A,=A,故B正确，ACD错误故选B 8.(1)4cm(2)0.75N(3)2cm 解析：(1)振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为 振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得：= (m,+mg)g,得形变量x,=2cm,平衡位置距地面高度h=。 xo=4 cm. (2)当A,B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、 B间相互作用力最大，设振幅为A,最大加速度a。= (A+）-（m+mg,对B:N-mg=m6a。,解得N=0.75N ma+ma (3)为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力 应满足F、≥0，取B为研究对象，根据牛顿第二定律， 有mag-Fx=mga,当Fw=0时，B振动的加速度达到最大值， 且最大值a=g=10m/s(方向竖直向下）.因a4=aa=g, 表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原 长，A=xo=2cm,即振幅不能大于2cm 压轴挑战 9.D解析：对A分析时取沿斜面向上为正方向.A.将A由弹簧 原长处静止释放，设A的位移为x,对A、B分别由牛顿第二 定律列式后联立可得2mg-mgsin30°-kx=3ma,可知A先沿 斜面向上做加速度逐渐诚小的加速运动，当x增大到某值时 减小到零，然后向上做加速度反向增大的减速运动，A运 动到最高点时速度减小到零：然后A沿斜面向下先做加速度 诚小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，由系统机械 能守恒可知，A运动到释放位置时速度刚好诚小到零由于 加速度a与x呈线性关系，故A在斜面上做以某点（速度最 大、加速度为零位置)为中心的简谐运动x-t图像切线的斜 率表示瞬时速度，由上述分析知A不可能先做减速运动后做 同向的加速运动，A错误 B.由上述分析可知，A做简谐运动，其-图像应是正弦函数 图像，B错误 C.A刚释放时，弹簧弹力等于零，此时A的加速度a,= 2mg-mgsin30°_1 3m =28: A运动到最高点时，根据简谐运动的对称性，加速度2与a 等大反向，即42=-a1,则-F.-mgsin30°+2mg=3ma2, 解得F.=3mg,C错误， D.对A物体，由牛顿第二定律T-mgsin30°-：=ma,得 T=kxtma+2mg, 将a1与a:及对应的弹簧弹力分别代人可知，A上滑过程中，T 随x均匀增加，最小值是mg,最大值是3mg,D正确故选D. 第4节单摆 白题 基础过关 1.ABC 2.C 3.B解析：A根据T=2m√官 ,在山脚走时准的摆钟，在山 顶g变小，周期T变大，摆钟变慢，A错误； B根据T=2mA ,单摆的周期与摆角无关，若将摆钟的摆 黑白题20