1.3《分数乘分数》（教案）-2025-2026学年人教版数学六年级上册

本文围绕《分数乘分数》展开，承接整数乘分数知识，为后续分数运算奠基。教学中，通过复习导入、探究新知等环节，借助图形操作，渗透数形结合思想，培养学生抽象能力、运算能力与推理意识等核心素养。 本设计创新点在于以直观图形辅助理解算理，采用自主探究与合作交流教法。从学生层面看，提升自主学习能力；从教师层面看，提供清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破理解算理这一教学难点。

《分数乘分数》教学设计 一、教学目标 知识与技能： 理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 过程与方法： 通过探究、讨论等活动，经历分数乘分数计算方法的推导过程，渗透数形结合的思想，培养学生的观察、分析和推理能力。 情感态度与价值观： 体会数学知识间的联系，感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 重点：掌握分数乘分数的意义和计算方法。 难点：理解分数乘分数的算理。 三、教学准备 多媒体课件、长方形纸（每人若干张）、彩笔 四、教学过程 （一）复习导入 课件出示复习题：算一算，并说一说算式的意义。 学生独立完成计算后，指名说一说每个算式的意义。 教师小结：整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，那分数乘分数又表示什么意义，该如何计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。 设计意图：通过复习整数乘分数的计算和意义，唤醒学生已有的知识经验，为学习分数乘分数做好铺垫，同时通过设疑激发学生的学习兴趣和探究欲望。 （二）探究新知 教学例1（种土豆的面积是多少公顷） 出示问题：公顷的是多少公顷？ 引导学生思考：怎样列出算式呢？ 学生结合整数乘分数的意义，尝试列出算式： 探究算理： 教师引导学生借助图形理解，拿出一张代表1公顷的长方形纸，先把它平均分成2份，取其中的1份，这1份就是公顷。 再把公顷平均分成5份，取其中的3份，思考这3份占1公顷的几分之几。 学生动手操作，用彩笔涂出相应的部分，小组内交流自己的想法。 教师课件展示图形，讲解：把1公顷平均分成了份，取其中的3份，所以结果是公顷。 得出算式结果：（公顷） 教学例2（种玉米的面积是多少公顷） 出示问题：公顷的是多少公顷？公顷的是多少公顷？（这里结合课件中相关内容补充完整问题） 引导学生列出算式：， 学生结合上面的探究方法，自主计算，同桌之间交流计算过程和结果。 指名汇报，教师板书：（公顷）， （公顷） 引导学生观察这两个算式的计算过程，思考它们的相同之处。 小组讨论：分数乘分数怎样计算？ 师生共同总结：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 用字母表示为：（a和c都不等于0） 设计意图：通过让学生动手操作、观察图形，借助数形结合的思想，帮助学生理解分数乘分数的算理，让学生在自主探究和合作交流中总结出计算方法，培养学生的自主学习能力和合作意识。 （三）课堂练习 1.计算下列各题。 ×＝　　　　×＝　　 　　×＝ ×＝　　　　×＝　　 　　×＝ 学生独立计算，指名板演，教师巡视指导，集体订正时强调计算方法。 2.只列式，不计算 出示题目（结合课件中课堂练习第2题），学生独立列式，指名汇报，集体订正。 3.说出下面式子的意义 出示式子（结合课件中课堂练习第3题），学生思考后回答，教师点评。 4.计算下列各题 （1）t的是多少吨？ （2）m的是多少米？ 学生独立计算，指名板演，教师巡视指导，集体订正时强调计算方法。 5. 取某种农药kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷菜地需要多少千克农药？ 学生独立计算，指名板演，教师巡视指导，集体订正 6. 学校田径队的同学进行冬季长跑训练，每天训练的路程是km。一天，典典跑了全程的时，聪聪跑了典典的，这时，聪聪跑了全程的几分之几？ 学生独立计算，指名板演，教师巡视指导，集体订正 设计意图：通过不同形式的练习，巩固学生对分数乘分数意义的理解和计算方法的掌握，检验学生的学习效果，及时发现问题并进行针对性指导。 （四）课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学内容，说一说分数乘分数的计算方法。 学生回答后，教师总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对分数乘分数计算方法的记忆和理解。 （五）布置作业 完成教材对应练习题中分数乘分数的计算题目。 说一说的意义，并计算出结果。 设计意图：通过布置作业，进一步巩固学生所学知识，培养学生独立完成作业的能力。 5、 板书设计 分数乘分数 例1：（公顷） 例2：（公顷），（公顷） 计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 字母表示：（a和c都不等于0） 学科网（北京）股份有限公司 $$