2024-2025学年人教版七年级下册数学周练试卷（考试范围7.3-7.4）

七年级下册数学周练试卷（考试范围7.3-7.4） 一、单选题 1．下列语句中，是定义的是（   ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C．对顶角相等 D．同角的余角相等 2．下列语句是命题的是（    ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段到点，使 D．不一定比大 3．下列命题是真命题的是（   ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．有理数和数轴上的点一一对应 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 4．下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 5．如图是小明家电脑主机里的三根线，其中有一根线由于时间太长老化了，小明发现家里的另一台废旧机器的线正好可以替换线，并把线分别插入对应插口，已知三根线之间的距离相等，则关于这三根线的长度，下列说法正确的是（   ） A．最长 B．最长 C．最长 D．一样长 6．如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，将向右平移得到，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将三角形沿着的方向平移一定的距离得到三角形．现有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在宽为，长为的矩形地面上修同样宽的小路（阴影部分），余下的部分种上草，要使草坪的面积为，求小路的宽，若设小路的宽为，则根据题意所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，下列推理不正确的是（    ） A．，∴ B．∵， C．∵，∴ D．∵， 11．如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，，=（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ． 14．如图，将沿向右平移至，若，，则的长为 ． 15．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米． 16．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果，，，则图中阴影部分的面积是 ． 17．如图，三角形中，，将其沿所在的直线向右平移得到三角形，以下四个结论：①；②；③；④．其中一定成立的结论有 个． 18．如图，是由平移得到的，则点、、的对应点分别是 ，如果，，，那么 ， ， ． 七年级数学3月5日周练试卷二答题卡 姓名： 班级： 得分： 一、单选题(每小题4分，共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(每小题4分，共24分) 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题(共4大题每题7分，共28分) 19．下列命题的题设是什么？结论是什么？ (1)两直线平行，同位角相等． (2)若，，则． (3)不等式的两边同乘一个负数，不等号方向改变． 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． (1) 把进行平移， 得到，使点与对应，请在网格中画出； (2)线段与线段的位置关系与数量关系分别是    21．在括号内填写理由． 如图，已知，．求证：． 证明：（ ）， （ ）， （ ）， 又（ ）， （ ）， （ ）， （ ）． 22．如图，点C在的一边上，过点C的直线，平分．当时，求的度数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《七年级下册数学3月5日周练试卷二（考试范围7.3-7.4）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B D B B C C B 题号 11 12 答案 B B 1．B 【分析】本题考查了定义与性质、公理的异同．解决本题需熟记课本中的定义．根据课本中的定义进行判断即可． 【详解】解：A．两点确定一条直线是性质不是定义，故A不符合题意； B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是定义，故B符合题意； C．对顶角相等是性质，不是定义，故C不符合题意； D．同角的余角相等是性质，不是定义，故D不符合题意． 故选：B． 2．A 【分析】本题考查命题的概念，根据判断一件事情的语句叫做命题，即可得出结果． 【详解】A.同旁内角相等，两直线平行，是命题；     B. 等于同一个角的两个角相等吗？，不是命题； C. 延长线段到点，使，不是命题； D. 不一定比大，不是命题， 故选：A． 3．D 【分析】本题主要考查了命题与定理，有理数，实数与数轴，对顶角，平行线的性质，解答本题的关键是熟练掌握相关定义．根据平行线的判定定理可判断选项A；根据“相等的角不一定是对顶角”可判断选项B；根据“实数与数轴是一一对应关系”可判断选项C；根据“平行线的判定定理”可判断选项D． 【详解】解：A、只有两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，此选项为假命题，不符合题意； B、相等的角不一定是对顶角，此选项为假命题，不符合题意； C、数轴上有的点表示有理数，有的点表示无理数，故只有实数与数轴上的点一一对应，此选项为假命题，不符合题意； D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，此选项是真命题，符合题意． 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了平移的定义，熟知平移的定义和性质是关键，注意平移不改变图形的形状和大小．根据平移的性质解答即可． 【详解】解：选项A中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意； 选项B中，图案可以看作由基本图案经过平移得到，故选项正确，符合题意； 选项C中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意； 选项D中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 5．D 【分析】本题主要考查平行性的性质，图形平移的性质，掌握平行线之间距离处处相等是解题的关键． 由三根线之间的距离相等，运用平移，可得，由此即可求解． 【详解】解：三根线之间的距离相等， 利用平移的性质可得， 三根线一样长， 故选：D． 6．B 【分析】本题考查了图形平移，掌握平移的性质是解题的关键． 根据平移可得，由此即可求解． 【详解】解：将沿方向平移1个单位长度， ∴， ∴， 故选：B ． 7．B 【分析】由平移的性质得AD=EF，用四边形ABFD的周长减去周长，再除以2，即可得出结果． 【详解】解：∵将向右平移得到， ∴AE=DF． ∵的周长是，四边形的周长是， ∴AB+AE+BE=16cm，AB+AD+DF+BF=20cm， 又∵BF=BE+EF， ∴AD+EF=4cm． 由平移的性质得：AD=EF， ∴AD=2cm， 即：平移的距离为2cm． 故选：B． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟知平移前后的图形对应线段平行且相等，对应点平移的方向相同，距离相等是解题的关键． 8．C 【分析】本题主要考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．平移的性质有：对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，根据平移的性质对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：沿着方向平移一定的距离就得到， ①，正确； ②，正确； ③，正确； ④，故本小题错误， 所以，正确的有①②③，共3个． 故选：C． 9．C 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，利用平移把草坪变为矩形是本题的关键．利用平移可把草坪把为一个长为，宽为的矩形，从而根据题中的等量关系即可得出方程． 【详解】解：利用平移，原图可转化为，如图所示， 设小路宽为x米， 根据题意得：， 故选：C． 10．B 【分析】本题考查平行线的知识，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，进行解答，即可． 【详解】解：A、∵，∴，同旁内角互补，两直线平行，正确； B、∵，∴，两直线平行，内错角相等，错误； C、∵，∴，内错角相等，两直线平行，正确； D、∵，∴，两直线平行，同旁内角互补，正确； 故选：B． 11．B 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，不能判断直线，不符合题意； B、，内错角相等，两直线平行，能判断直线，符合题意； C、，不能判断直线，不符合题意； D、，不能判断直线，不符合题意； 故选B． 12．B 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解决本题的关键是作辅助线构造两组互补的同旁内角．过点作直线，根据平行线的性质可得，，然后再计算即可． 【详解】解，如下图所示，过C点作直线， ， ， ，， ， 即. 故选：B． 13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【分析】本题考查了命题的概念，命题是由题设和结论两部分组成，根据命题的概念作答即可． 【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 14．11 【分析】本题考查了平移知识点，根据平移前后的距离相等，即可求出答案． 【详解】解：由图可知平移的距离为和， 所以， 所以， 故答案为：11． 15． 【分析】本题考查平移的应用，解题的关键是巧妙的运用等积代换． 【详解】解：种植面积为平方米, 故答案为：． 16．24 【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可AB= DE，，然后求出HE，再求出梯形ABEH的面积即为阴影部分的面积． 【详解】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF， ∴， ， ∴阴影部分面积=梯形ABEH的面积， ∵， ∴， ∴阴影部分面积=； 故答案为：24． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质并判断出阴影部分面积=梯形ABEH的面积是解题的关键． 17．3 【分析】本题考查了平移的性质，平行线的判定，掌握平移的性质是解题的关键． 根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向，得到，，，则，据此即可解答． 【详解】解：∵三角形中，，将其沿所在的直线向右平移得到三角形， ∴，，， ∴ ∴②，③，④选项正确，不能得出，故④不正确，一定成立的结论有3个． 故答案为：3． 18． /30度 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质“平移前后对应边相等、对应角相等”解答即可． 【详解】解：是由平移得到的， 点、、的对应点分别是、、， ∵，，， ∴，，， 故答案为：、、；；；． 19．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了命题的条件和结论； （1）由命题的题设和结论的定义进行求解即可； （2）由命题的题设和结论的定义进行求解即可； （3）由命题的题设和结论的定义进行求解即可； 理解命题的条件和结论是解题的关键． 【详解】（1）解：条件：两直线平行； 结论：同位角相等； （2）解：条件：，， 结论：； （3）解：条件：不等式的两边同乘一个负数， 结论：不等号方向改变． 20．（1）见解析；（2）平行且相等 【分析】(1)根据A点移动的方向和位置同时移动B点和C点,连接起来即可． (2)将线段和连接起来即判断出关系． 【详解】解：(1)如图，为所作；    (2)连接和，由平移的性质可知， 和平行且相等． 故答案为：平行且相等． 【点睛】本题考查平移的性质,关键在于牢记平移的基础知识． 21．见解析 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 根据平行线的判定与性质在括号内填写理由即可． 【详解】证明：（已知）， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 22． 【分析】根据角平分线的定义，即可得到的度数，进而得出的度数，再依据平行线的性质，即可得到结果． 本题主要考查了角的计算，平行线的性质以及角平分线的定义．解题的关键是熟练掌握平行线的性质． 【详解】解：∵平分， ∴． ∵， ∴． ∵直线与交于点C， ∴（对顶角相等）， ∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴ ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$