2.2.2 有理数的除法 第1课时 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2.2有理数的除法(第1课时) 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 学习目标 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0. 倒数的定义： 乘积是1的两个数互为倒数. 复习引入 1.求下列各数的倒数. - - -1 复习引入 知识点 有理数的除法及分数化简 【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？ 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 探究新知 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。 因为 （- 2）×（- 4）=8 所以 8÷（- 4）=- 2 ① 另外，我们知道，8×（- ）= - 2 ② 由①、②得 8÷（- 4）=8× （- ） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数- 以8÷（-4）为例： 探究新知 8÷(–4)=___ (–36)÷6= ___ =___ (–72)÷9=___ –2 –6 –8 (–4)×(–2)=8 6×(–6)= –36 (–8)×9= –72 【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空. 8 ×(– )=___ (–36) × =___ (–72)× =___ –2 –6 –8 探究新知 【思考】上面各组数计算结果有什么关系？ 由此你能得到有理数的除法法则了吗？ 探究新知 （1）(+6)÷(+2) = +3 +3 （2）(+6)÷(–2) = –3 –3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 探究新知 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 探究新知 例3 计算； (1)(-125 (-5) (2) ( + - ) (2)-2.5 1.提示除法有运算律吗？怎样才能用运算律？ 2.强调除法转化为乘法后才能用运算律，进行简便运算。 3.引导乘除混合运算的步骤 乘法分配律 归纳整理 除法 乘法 简便运算 乘倒数 强调：转化思想和除法不能直接用运算律。 乘除混合运算步骤 第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。 1.注意运算顺序，依次运算。 2.类比加减混合运算。 针对练习 1 计算 课堂小结 步骤 判断 法则 1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 有理数除法 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 确定 运算 乘法 乘法分配律 简便运算 转化 例2：化简下列各式： 16 例3：计算： 17 强调： (1)运用法则②，同号得正，先定符号，再算绝对值． (2)运用法则①，除号变乘号，除数变为它的倒数． (3)带分数化为假分数再相除． (4)0除以任何一个不为0的数都等于0. (5)小数化为分数再相除． (6)任何数除以1都等于它本身． 18 总 结 在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特 点，恰当地选择有理数除法法则；当能整除时，往往采用法则②直接除；当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则①，把除法转化为乘法再计算． 19 一、有理数除法法则: 1. 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算 课堂小结 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 1.若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数 （ ） A.同为负数 B.同为正数 C.一正一负且正数的绝对值较大 D.一正一负且负数的绝对值较大 D 2.若 则 的符号分别是 . -4 变式1.若有理数a≠0，则 = . -1或1 变式2：若有理数a≠0、b≠0，则 = . 4.当a＞0 时， =_______； 1 变式3：若 互为相反数，且 ,则 . -2或2或0 3.已知 且ab＜0，则 = . $$