2.2.2 有理数的除法 第二课时 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.2.2.2 有理数的 加、减、乘、除混合运算 第二章 有理数的运算 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 新课导入 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 新课导入 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算. 新课导入 一、有理数的加减乘除混合运算 问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 新课讲解 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 新课讲解 6 例1 计算： (1) (2) (3) 典例精析 (1)原式= 解： (2)原式= (3)原式= 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 议一议 这个解法是错误的 这个解法是正确的 这个解法是正确的 这个解法是错误的 练一练 运算顺序：先算乘除，后算加减，如果有括号，先算括号内的部分．同一级运算按照从左到右的顺序依次进行． 知识点2：有理数的四则混合运算(重难点) 注：在算式中，若有多重括号，可按照小括号、中括号、大括号的顺序逐层去括号． 例2：在计算器上依次按键 后，显示的结果为_______． 变式：使用计算器计算时，下列按键顺序正确的是(　　) 【题型二】用计算器进行有理数的混合运算 －11 A 例2.计算： 解:(1)原式 (2)原式 【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算，同时计算时注意正负号. 有理数的加减乘除混合运算 重点 (1) ; (2)-3-[-5+(1-0.2×)÷(-2)]. (1)解:原式=10÷（-）×6 =10÷×6 =10×6×6 =360， (2)解:原式=-3-[-5+(1-)×(-)] =-3-[-5+×(-)] =-3-[-5+(-)] =-3-(-5) =2. 计算： 有理数的加减乘除混合运算的实际应用 重点 例3.根据试验测定:海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米? 解:(-15-3)÷(-6) =(-18)÷(-6) =3(km). 答:该登山运动员所在位置比山脚高3km. 1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点? 解:气温从5℃下降到-1℃所用的时间为 [5-(-1)]÷=6×=8(h). 因为13+8=21， 所以气温下降到-1℃的时间是21:00. 2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况. 解:记盈利为正，亏损为负，依题意得 (-1.2)×3+2.5×3+2.1×3+(-0.9)×3 =(-1.2+2.5+2.1-0.9)×3 =7.5(万元). 答:这个超市去年盈利7.5万元. 随堂检测 1. 下列各式中，结果相等的是( ) A. 6÷(3×2)和 6÷3×2 B. (-120+400)÷20和-120+400÷20 C. -3-(4-7)和-3-4-7 D. -4×(2÷8)和-4×2÷8 D 2.计算： = -115＋128 = 13 (1) 23 × (-5) - (-3) ÷ 解：原式 = 23×(-5) - (-3) × (2) -7×(-3)×(-0.5)＋(-12)×(-2.6) 解：原式= -21×0.5＋31.2 = -10.5＋31.2 = 20.7 随堂检测 3. 计算： 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 = -54+12+15 = -27 (1) 2×(-3÷ -4×(-3) ＋15 = -8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式= -8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) = -8-54+4.5 = -57.5 (2) -8＋(-3) ×[-4÷(-) ＋2] -3²÷(-2) 随堂检测 4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) = 6÷0.8×100 = 750(米) 答：这个山峰的高度为750米. 解： 依题意得 [5－(－1)]÷0.8×100 1. 下列计算正确的是(　D　) A. (－36)÷(－9)×1＝－4 B. (2 024＋2 025)×0÷2 026＝2 026 C. × ÷(－1)＝ D. (－4)÷ ×(－2)＝16 2. 计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(　C　) A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. [母题 教材P47练习T3] 用带符号键(－)的计算器计算17－ 3÷(－7)，按键顺序正确的是(　D　) A. 1 7 (－) 3 ÷ (－) 7 ＝ B. ( 1 7 － 3 ) ÷ (－) 7 ＝ C. 1 7 － 3 ÷ 7 (－) ＝ D. 1 7 － 3 ÷ (－) 7 ＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. [2023·菏泽]有理数 a ， b ， c 在数轴上对应点的位置如图 所示，下列式子正确的是(　C　) A. c ( b － a )＜0 B. b ( c － a )＜0 C. a ( b － c )＞0 D. a ( c ＋ b )＞0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　　由数轴可得 a ＜0＜ b ＜ c ，则 b － a ＞0， c － a ＞0， b － c ＜0， c ＋ b ＞0，所以 c ( b － a )＞0， b ( c － a )＞0， a ( b － c )＞0， a ( c ＋ b )＜0.则A，B，D均不符合题意， C符合题意，故选C. 【点拨】 【答案】C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. [情境题 生活应用]“五月天山雪，无花只有寒”，反映出 地形对气温的影响.大致海拔每升高100 m，气温约下降 0.6 ℃.有一座海拔为2 350 m的山，在这座山上海拔为 350 m的地方测得气温是6 ℃，则此时山顶的气温约 为 ℃. 【点拨】 　　山顶的气温约为6－(2 350－350)÷100×0.6＝－6(℃). －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)－3－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－5＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－0.2×\f(5,3)))÷（－2）))； 解：原式＝－3－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－5＋\f(2,3)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))))) ＝－3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5－\f(1,3))) ＝－3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(16,3))) ＝eq \f(7,3). 计算： (1)23－26÷(－2)× 解：原式＝23－(－13)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5))) ＝23－2.6 ＝20.4. $$