精品解析：云南省丽江市第一高级中学2024-2025学年高二下学期期末检测物理试卷

丽江市第一高级中学2024-2025学年高二下学期期末质量检测 物理试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填 写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳 素笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共7小题，共计28分） 1. 2024年9月18日，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果。该电池主要是利用镅243发生α衰变释放的能量。若镅243衰变的核反应方程是，则下列说法正确的是（　　） A. X的电荷数为95 B. X的电荷数为91 C. X的质量数为241 D. X的质量数为239 2. 某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的后方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛出时，他可能作出的调整为（　　） A. 抛出点高度不变，增大初速度 B. 抛出点高度不变，减小初速度 C 减小初速度和抛出点高度 D. 初速度的大小与抛出高度不变，向后远离小桶一小段距离 3. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（　　） A. 线速度大的角速度一定大 B. 线速度大的周期一定小 C. 角速度大的运动半径一定小 D. 角速度大的周期一定小 4. 火星探测卫星在火星的近地轨道做匀速圆周运动，其周期为。该卫星降落火星后完成了火星表面的自由落体实验，测得物块下降高度所用时间为，由此可求得火星的半径为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示为一列沿轴正方向传播的机械波在某时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A、波长和处质点的速度方向分别为（　　） A. 向轴正方向 B 向轴负方向 C. 向轴负方向 D. 向轴正方向 6. 如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，导致轻杆向右移动了，此过程小车运动的图像如图乙所示，在时间内，图线为曲线，在时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，小车运动的位移 B. 在时刻，小车恰好离开轻弹簧 C. 小车离开轻弹簧时的速度为 D. 为使装置安全工作，小车的撞击速度不能超过 7. 如图所示，A、B、C、D、M、N点将半径r=5cm的圆周六等分。空间内有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为A=1V、C=16V、M=31V。下列判断正确的是（　　） A. 电场强度的方向由D指向A B. 将电子从D点沿圆弧经M点移动到N点，电场力先做负功再做正功 C. 电场强度的大小为200V/m D. 该圆周上的点电势最高为15+10（V） 二、多选题（本大题共3小题，共计18分） 8. 一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，、、和这四个过程在图像上都是直线段，其中的延长线通过坐标原点O，垂直于，而平行于，由图可以判断（　　） A. 过程中气体体积不断减小 B. 过程中气体体积不断减小 C. 过程中气体体积不断增大 D. 过程中气体体积不断增大 9. 如图，理想变压器原线圈与定值电阻、理想二极管接在的交流电源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间。定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω，滑片初始位置在处。电流表、电压表均为理想交流电表，电源内阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 初始时，电压表示数为4.5V，电流表示数为0.75A B. 若保持位置不变，向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小 C. 若保持位置不变，滑动时，当原副线圈匝数比时，上的功率最大约为3.4W D. 若保持位置不变，滑动时，当时，理想变压器的输出功率有最大值约为10W 10. 如图甲所示，一个质量为的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取。物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体沿斜面向上运动的最大位移 B. 物体沿斜面向上运动的最大位移 C. 在处，拉力的功率为 D. 在处，拉力的功率为 三、实验题（本大题共2小题） 11. 在“探究平抛运动特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。 第一组选用了如图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则___________。（多选） A. 小球A的运动时间变长 B. 小球A的运动时间不变 C. 小球A、B不同时落地 D. 小球A、B仍然同时落地 （2）改变高度，重复实验。关于实验结论，下列说法正确的是___________。（多选） A. 实验说明小球A在水平方向运动特点 B. 实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C. 实验说明小球A与B在竖直方向的运动特点相同 D. 实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 第二组选用了如图乙所示的实验装置，用印有小方格的纸来记录平抛物体的运动轨迹，重力加速度为g。 （3）下列操作正确的是___________。（多选） A. 需调节斜槽，保证其末端切线水平 B. 小球每次要从斜槽同一位置由静止释放 C. 斜槽必须光滑 D. 需测出平抛小球的质量 （4）小球在平抛运动过程中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，已知小方格的边长为L，位置a___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球的初速度大小为v0=_______（用L、g表示）。 12. 小明为了测量一段金属丝的电阻率，进行了如下操作： （1）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径________； （2）取长的金属丝用欧姆表测量后得知电阻约为，为精确测量该金属丝的电阻，小明从实验室找出以下供选择的器材： 电池组（电动势，内阻约） 电流表，内阻） 电流表，内阻） 电压表，内阻约） 电压表，内阻约） 滑动变阻器，额定电流1A） 开关、导线若干 （3）请你帮小明在方框内画出实验所需电路图（待测金属丝用表示），并标明所选电表的符号____。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，可得一组数据：电压，电流，该金属丝的电阻_________，电阻率__________。（结果均保留两位有效数字） 四、解答题（本大题共3小题） 13. 如图甲所示，某物理实验室有一口径较大、装满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸，在该玻璃缸底部装有一水平放置的圆盘状红色激光光源，玻璃底面的圆心和激光光源的圆心重合，整个装置的轴截面为长方形，如图乙所示。光源发出的红色激光照亮了水面上的一部分区域，已知激光光源的直径为D，距水面的距离也为D，水对该红色激光的折射率为。当α很小时，tanα≈sinα。求∶ （1）人在水面正上方看到该红色激光光源距水面的深度h； （2）水面上被该激光光源照亮红色区域面积S。 14. 如图所示，在平面内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其中范围内磁场方向垂直平面向里，在范围内磁场方向垂直平面向外，在范围内无磁场。一个带正电的电荷量为q、质量为m的粒子（重力不计）在x轴上处，以速度沿x轴正方向射入磁场。 (1)若未知，但粒子做圆周运动的轨迹半径为，求粒子与x轴交点的x坐标。 (2)若无(1)中的条件限制，粒子的初速度仍为（已知），则粒子能够回到原点O时a为何值？ 15. 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B，另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处．由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，重力加速度为g （1）求刚释放时装置加速度的大小； （2）求这一过程中线框中产生的热量； （3）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丽江市第一高级中学2024-2025学年高二下学期期末质量检测 物理试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填 写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳 素笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共7小题，共计28分） 1. 2024年9月18日，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果。该电池主要是利用镅243发生α衰变释放的能量。若镅243衰变的核反应方程是，则下列说法正确的是（　　） A. X的电荷数为95 B. X的电荷数为91 C. X的质量数为241 D. X的质量数为239 【答案】D 【解析】 【详解】由于α粒子为，根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得 解得 ， 所以X的电荷数为93，质量数为239。 故选D。 2. 某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的后方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛出时，他可能作出的调整为（　　） A. 抛出点高度不变，增大初速度 B 抛出点高度不变，减小初速度 C. 减小初速度和抛出点高度 D. 初速度的大小与抛出高度不变，向后远离小桶一小段距离 【答案】A 【解析】 【详解】设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间 水平位移 AB．由上式分析可知，要增大水平位移x，可保持抛出点高度h不变，增大初速度v0。A正确，B错误； C．由上式分析可知，减小初速度和抛出点高度，水平位移变小，C错误； D．由上式分析可知，初速度的大小与抛出高度不变，向后远离小桶一小段距离，物体平抛运动的轨迹向左移，不满足条件，D错误。 故选A。 3. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（　　） A. 线速度大的角速度一定大 B. 线速度大的周期一定小 C. 角速度大的运动半径一定小 D. 角速度大的周期一定小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 由于不知道运动半径的大小，不能判断角速度大小，A错误； B．根据 由于不知道运动半径的大小，不能判断周期大小，B错误； C．角速度与运动半径无直接关系，C错误； D．根据 可知，角速度大，周期小，D正确。 故选D 4. 火星探测卫星在火星的近地轨道做匀速圆周运动，其周期为。该卫星降落火星后完成了火星表面的自由落体实验，测得物块下降高度所用时间为，由此可求得火星的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设火星的质量为M，火星表面附近质量为m的飞船所受重力等于火星对它产生的万有引力，即有 对在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的飞船，由牛顿第二定律及向心力公式可得 又 联立解得火星的半径为 C正确，ABD错误。 故选C。 5. 如图所示为一列沿轴正方向传播的机械波在某时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A、波长和处质点的速度方向分别为（　　） A. 向轴正方向 B. 向轴负方向 C. 向轴负方向 D. 向轴正方向 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由图像可知，波长为，该波沿轴正方向传播，由“前带后，后跟前”，可判断处的质点正在向轴负方向振动。 故选C。 6. 如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，导致轻杆向右移动了，此过程小车运动的图像如图乙所示，在时间内，图线为曲线，在时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，小车运动的位移 B. 在时刻，小车恰好离开轻弹簧 C. 小车离开轻弹簧时的速度为 D. 为使装置安全工作，小车的撞击速度不能超过 【答案】C 【解析】 【详解】A．在0~t1时间内，小车压缩弹簧轻杆保持静止，在t1时刻，弹力等于最大静摩擦力，则在0~t1时间内，小车运动的位移为弹簧的形变量有 故A错误； B．在0~t1时间内，小车做加速度增大的减速运动，在t1~t2时间内，与轻杆一起做匀减速运动，t2时刻之后弹簧反弹小车时其做初速度未零的加速度减小的加速运动，该加速过程的位移大小等于0~t1时间内位移大小，故该加速过程所用时间大于t1，故在时刻，小车未离开轻弹簧，故B错误； C．对全过程，根据能量守恒 解得离开轻弹簧时的速度 故C正确； D．为使装置安全工作，当小车速度减为零时，轻杆移动的距离最多为l，此时，根据能量守恒 解得 故D错误。 故选C 7. 如图所示，A、B、C、D、M、N点将半径r=5cm的圆周六等分。空间内有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为A=1V、C=16V、M=31V。下列判断正确的是（　　） A. 电场强度的方向由D指向A B. 将电子从D点沿圆弧经M点移动到N点，电场力先做负功再做正功 C. 电场强度的大小为200V/m D. 该圆周上的点电势最高为15+10（V） 【答案】C 【解析】 【详解】AC．在匀强电场中AM连线的中点G的电势 故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A（或由D指向B），如图所示，M、A两点间的距离 电场强度 故A错误，C正确； BD．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高 圆上最高电势 沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先升高后降低，电场力先做正功再做负功，故BD错误。 故选C。 二、多选题（本大题共3小题，共计18分） 8. 一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，、、和这四个过程在图像上都是直线段，其中的延长线通过坐标原点O，垂直于，而平行于，由图可以判断（　　） A. 过程中气体体积不断减小 B. 过程中气体体积不断减小 C. 过程中气体体积不断增大 D. 过程中气体体积不断增大 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A．由理想气体状态方程可得 在p－T图象中a到b过程斜率不变，即不变，则得气体体积不变，故A错误； BC．由理想气体状态方程可得 可以判断图象上的各点与坐标原点连线的斜率即为所以bc过程中气体体积不断减小，cd过程中气体体积不断增大，故BC正确； D．da过程中，od线的斜率大于oa线的斜率，减小，则气体的体积变大，故D正确。 故选BCD。 9. 如图，理想变压器原线圈与定值电阻、理想二极管接在的交流电源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间。定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω，滑片初始位置在处。电流表、电压表均为理想交流电表，电源内阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 初始时，电压表示数为4.5V，电流表示数为0.75A B. 若保持位置不变，向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小 C. 若保持位置不变，滑动时，当原副线圈匝数比时，上的功率最大约为3.4W D. 若保持位置不变，滑动时，当时，理想变压器的输出功率有最大值约为10W 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．交变电流流过二极管后其电压有效值为18V，变压器变压比为2：1，变压器的副线圈并联电阻总阻值为 等效在原线圈的等效电阻为 则原线圈的电流为 可知变压器原线圈的电压为 则变压器输出端电压即电压表的示数为4.5V，电流表示数为 故A正确； B． 设，若保持P1位置不变，P0向下滑动时，n2减小，则等效电阻增大，原线圈电流变小，电压表示数为 可知，当时U2取得最大值，由于滑动触头P0初始位置在副线圈正中间，即开始时，所以P0向下滑动时，电压表示数一直变小，电流表示数也会一直变小，故B错误； C．当等效电阻时，，变压器的输出电压最大，则定值电阻的功率也最大，上的功率最大约为 故C正确； D．当等效电阻时，变压器的输出功率最大，而此时对应的匝数比为，，理想变压器的输出功率有最大值约为 故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，一个质量为的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取。物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体沿斜面向上运动的最大位移 B. 物体沿斜面向上运动的最大位移 C. 在处，拉力的功率为 D. 在处，拉力的功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】CD．由于拉力沿斜面向上，则拉力做的功，可看出图像的斜率代表拉力，在的范围内，拉力 根据动能定理有 则处物体的速度 此时拉力的功率 选项C错误，D正确； AB．从到最高点的过程中，拉力 根据动能定理可知 由图可知，解得物体沿截面向上运动的最大位移 选项A错误，B正确。 故选BD。 三、实验题（本大题共2小题） 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。 第一组选用了如图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则___________。（多选） A. 小球A的运动时间变长 B. 小球A的运动时间不变 C. 小球A、B不同时落地 D. 小球A、B仍然同时落地 （2）改变高度，重复实验。关于实验结论，下列说法正确的是___________。（多选） A. 实验说明小球A在水平方向的运动特点 B. 实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C. 实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同 D. 实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 第二组选用了如图乙所示的实验装置，用印有小方格的纸来记录平抛物体的运动轨迹，重力加速度为g。 （3）下列操作正确的是___________。（多选） A. 需调节斜槽，保证其末端切线水平 B. 小球每次要从斜槽同一位置由静止释放 C. 斜槽必须光滑 D. 需测出平抛小球的质量 （4）小球在平抛运动过程中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，已知小方格的边长为L，位置a___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球的初速度大小为v0=_______（用L、g表示）。 【答案】（1）BD （2）CD （3）AB （4） ①. 不是 ②. 【解析】 【小问1详解】 AB．竖直方向做自由落体运动， ，解得 抛出点的高度不变，小球A的运动时间不变，A错误，B正确； CD．在竖直方向上，两个小球从相同的同时做自由落体运动，小球A、B仍然同时落地，C错误，D正确。 故选BD。 【小问2详解】 A．实验不能说明小球A在水平方向的运动特点，A错误； B．实验不能说明小球A在水平方向做匀速直线运动，B错误； C．同时落地，实验说明小球A与B在竖直方向的运动特点相同，C正确； D．同时落地，实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动，D正确。 故选CD。 【小问3详解】 A．需调节斜槽，保证其末端切线水平，小球离开斜槽后才能做平抛运动，A正确； B．小球每次要从斜槽同一位置由静止释放，离开斜槽后做平抛运动的初速度才能相同，B正确； C．斜槽不必光滑，因为每次运动的摩擦力均相同，C错误； D．不需测出平抛小球的质量，D错误。 故选AB。 【小问4详解】 [1]图丙中的a、b、c、d在竖直方向上的间隔不满足1:3:5:7，所以a点不是抛出点。 [2]在竖直方向上 在水平方向上 解得 12. 小明为了测量一段金属丝的电阻率，进行了如下操作： （1）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径________； （2）取长的金属丝用欧姆表测量后得知电阻约为，为精确测量该金属丝的电阻，小明从实验室找出以下供选择的器材： 电池组（电动势，内阻约） 电流表，内阻） 电流表，内阻） 电压表，内阻约） 电压表，内阻约） 滑动变阻器，额定电流1A） 开关、导线若干 （3）请你帮小明在方框内画出实验所需电路图（待测金属丝用表示），并标明所选电表的符号____。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，可得一组数据：电压，电流，该金属丝的电阻_________，电阻率__________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 ①. 0.400 ②. 分压或限流均可以，电流表内接 ③. 5.1 ④. 【解析】 【详解】（1）金属丝的直径 （3）由于电源电动势，则电压表应选； 由于待测电阻丝的电阻约为，根据 则电流表应选；由于电流表的内阻已知，故选择电流表内接。 （4）由于已知电流表的内阻，，电流，故可计算金属丝的电阻值 根据 计算可得，电阻率 取两位有效数字，电阻率 四、解答题（本大题共3小题） 13. 如图甲所示，某物理实验室有一口径较大、装满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸，在该玻璃缸底部装有一水平放置的圆盘状红色激光光源，玻璃底面的圆心和激光光源的圆心重合，整个装置的轴截面为长方形，如图乙所示。光源发出的红色激光照亮了水面上的一部分区域，已知激光光源的直径为D，距水面的距离也为D，水对该红色激光的折射率为。当α很小时，tanα≈sinα。求∶ （1）人在水面正上方看到该红色激光光源距水面的深度h； （2）水面上被该激光光源照亮的红色区域面积S。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取激光光源上的任一点O发出的红光为入射光，该入射光以很小的角度θ1射到水面上，再以很小的角度θ2射出水面，作出其光路图如图甲所示 设该射出点与垂直水面射出的光线的水平距离为x，根据光的折射定律有 由几何知识有， 当很小时，可近似处理为， 联立解得 【小问2详解】 作出当激光光源边缘的红色激光射到水面上恰好发生全反射时的光路图，如图乙所示 由全反射临界角与折射率的关系有 由几何关系得，水面被红色激光照亮区域的半径为 所以水面被红色激光照亮区域的面积为 联立解得 14. 如图所示，在平面内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其中范围内磁场方向垂直平面向里，在范围内磁场方向垂直平面向外，在范围内无磁场。一个带正电的电荷量为q、质量为m的粒子（重力不计）在x轴上处，以速度沿x轴正方向射入磁场。 (1)若未知，但粒子做圆周运动的轨迹半径为，求粒子与x轴交点的x坐标。 (2)若无(1)中的条件限制，粒子的初速度仍为（已知），则粒子能够回到原点O时a为何值？ 【答案】(1)；(2) 【解析】 【详解】(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径为R，其在第一象限的运动轨迹如图甲所示 此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C和处，轨迹与x轴的交点为P。由对称性可知，在直线上，此直线与x轴交点设为点的x坐标为 过两段圆弧的连接点作平行于x轴的直线，则 由此可得P点的x坐标为 (2)若要求带电粒子能够返回原点，由对称性可知其运动轨迹如图乙所示 这时在x轴上。设，由几何关系得 粒子入射速度为，由牛顿第二定律和洛伦兹力提供向心力得 解得 15. 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B，另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处．由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，重力加速度为g （1）求刚释放时装置加速度的大小； （2）求这一过程中线框中产生的热量； （3）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。 【答案】（1）；（2）BILd－4mgdsinα；（3） 【解析】 【详解】（1）刚释放时有 BIL－ mgsinα=ma 解得 （2）装置由静止释放到线框的下边运动到磁场的上边界MN过程中线框中产生的焦耳热为Q，由能量守恒 BIL·d－mgsinα·4d－Q=0 解得 Q=BILd－4mgdsinα (3) 装置往复运动的最高位置：线框的上边位于磁场的下边界，此时金属棒据磁场上边界为d；装置往复运动到最低位置时： 金属棒在磁场内，设其距离上边界为x，则有 mgsinα·(x＋d)=BIL·x 解得 最高位置与最低位置之间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $