2025年七年级数学秋季开学摸底考01（广东专用）

2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷01 数学·答案及评分参考 1、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C C C D B A C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11． 10500 2.4 12． 598070000 59807 6 13． 黄 黑 14． 或 15． 14 3n－1 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16． 【详解】 （1）0.4÷＋12×0.6 ＝0.4÷0.8＋12×0.6 ＝0.5＋7.2 ＝7.7 ..........................2分 （2）5.75－＋4.25－ ＝ ＝10－1 ＝9 ..........................3分 （3）x÷＝5 解： ..........................5分 （4）＝x∶32 解：1.25∶0.25＝x∶32 0.25x＝1.25×32 0.25x÷0.25＝40÷0.25 x＝160 ..........................5分 17． 【详解】【详解】（1）解：，，， ∴正数集合：{，2024，，，}； ..........................2分 （2）解：由（1）得分数集合{，，，，}；..........................4分 （3）解；由（1）得非负整数集合{0，2024}；..........................7分 18． 【详解】（1）4÷ （厘米） 200000厘米＝2千米 答：学校离超市2千米。 ..........................3分 （2）1000米＝100000厘米 （厘米） 如图所示： ..........................7分 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19． 【详解】（1）解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2． ..........................3分 （2）解：，数轴表示如下： ..........................7分 （3）解：根据题意，得． ..........................9分 20． 【详解】（1）2000×22%×92.5% ＝440×92.5% ＝407（粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒。 ..........................3分 （2）1－（35%＋20%＋22%） ＝1－（55%＋22%） ＝1－77% ＝23% 作图如下： ..........................6分 （3）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% 374÷（2000×20%）×100% ＝374÷400×100% ＝0.935×100% ＝93.5% 407÷（2000×22%）×100% ＝407÷440×100% ＝0.925×100 ＝92.5% 437÷（2000×23%）×100% ＝437÷460×100% ＝0.95×100% ＝95% 因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。 ..........................9分 21． 【详解】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 ..........................3分 （2） ..........................9分 五、解答题（三）本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22． 【详解】（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）① ..........................6分 ② ＝ ＝ 所以6＋m＝25 m＝19 ..........................13分 【点睛】本题考查算式的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 23． 【详解】（1）甲商城： ×15.4×3 ＝0.8×46.2 ＝36.96（元） 乙商城：15.4×3＝46.2（元） 46.2－10＝36.2（元） 36.96＞36.2 答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。 ..........................3分 （2）（22×3×4＋22×5＋5×12）×2 ＝（264＋110＋60）×2 ＝434×2 ＝868（平方厘米） 答：最少需要868平方厘米的包装纸。 ..........................7分 （3）3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方毫米） 答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。 ..........................11分 （4）6＋1＝7（毫米） 3.14×（7÷2）2×10 ＝3.14××10 ＝3.14×12.5×10 ＝3.14×125 ＝384.65（立方毫米） （384.65－282.6）÷282.6 ＝102.05÷282.6 ≈0.36 ＝36% 因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 .........................14分 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 6页） 试题 第 2页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 01 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接+七年级上册第一章 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入100元记作 100 元”，那么 “支出80元”应记作（ ） A． 80 元 B． 80 元 C． 100 元 D． 100 元 2．学校足球场长 120 米，宽 50 米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（ ）。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000 3．下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A． B． C． D． 4．下面描述与生活实际相差甚大的是（ ）。 A．一间教室的面积约 50 平方米 B．一个苹果重约 250 克 C．笑笑保温杯的容积约是 500 升 D．教室黑板的长度大约是 4 米 5．下列数轴上四个点表示的数中，绝对值最小的是（ ） A． 1P B． 2P C． 3P D． 4P 6．两根同样是 1m 长的木棒，第一根截去全长的 2 3 ，第二根截去 2 3 米，那么两根木棒剩下部分（ ）。 A．第一根的长 B．第二根的长 C．一样长 D．无法比较 7．一个盒子里装有 3 个红球、4 个黄球、5 个白球和 6 个黑球，这些球形状与大小完全相同。从盒子中任 意摸一个球，摸到（ ）球的可能性是 1 3 。 A．红 B．黄 C．白 D．黑 8．把长 12 厘米，宽 10 厘米，高 6 厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加（ ）平方厘米。 A．120 B．240 C．60 D．144 9．奇奇将圆柱内的水倒入（ ）圆锥内，正好倒满。 A． B． C． D． 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16…这样的 数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。 下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．10.5 升＝( )毫升，2 时 24 分＝( )时。 12．据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作( )人，改写用“万”作单位的 人数是( )万人，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。 13．转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在( )区域的可能性最大，( )区域的可能性最 试题 第 3页（共 6页） 试题 第 4页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 小。 14．在一条可以折叠的数轴上，点A、 B 表示的数分别为 10 和 3，（如图 1）以点C 为折点，将此数轴向 右对折，折叠后若 A， B 两点间的距离为 1，则点C 表示的数为 ． 15．如下图所示，第 1 个图案中有 2 个正方形，第 2 个图案中有 5 个正方形，第 3 个图案中有 8 个正方形…， 则第 5 个图案中有( )个正方形，第 n 个图案中有( )个正方形。 三、解答题（一）本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分。 16．计算下面各题，能简算的要简算。 0.4÷ 4 5 ＋12×0.6 5.75－ 5 11 ＋4.25－ 6 11 2 3 x÷ 1 4 ＝5 1.25 0.25 ＝x∶32 17．把下列各数分别填入相应的集合里． 4 ， 4 3   ，0， 22 7 ， 3.14 ，2024，  5  ， 1.88 ， π， 6 3 (1)正数集合：{ }； (2)分数集合{ }； (3)非负整数集合{ }； 18．看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西 45 度方向 1000 米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 四、解答题（二）本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分。 19．如图所示数轴． (1)写出数轴上 A，B，C 各点分别表示的有理数： (2)在数轴上把下列各数分别表示出来： 1.5 ， 12 ，  4  ； (3)用“ ”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 20．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一， 为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用 A、B、C、D 四种型号的种子进行发芽实验，根据 实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 试题 第 5页（共 6页） 试题 第 6页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共 2000 粒，其中 C 型号种子的发芽率是 92.5%，C 型号种子的发 芽数是（ ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 21．用 7 个棱长 1 分米的正方体拼成一个几何体，按图 1 的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（ ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长 1 分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到 的图形如图 2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 五、解答题（三）本大题共 2 小题，第 22 小题 13 分，第 23 小题 14 分，共 27 分。 22．找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组： 7 7 7 7 1 6 1 6    ； 7 7 7 7 2 5 2 5    ； 7 7 7 7 3 4 3 4    。 第二组： 9 9 9 9 1 8 1 8    ； 9 9 9 9 2 7 2 7    ； 9 9 9 9 3 6 3 6    ； 9 9 9 9 4 5 4 5    。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（ ）相同，并且等于分母之（ ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ① 5 5 2 3  ； ②若 5 5 25 5 5 25 2 3 2 3m m      ，则正整数 m 等于（ ）。 23．牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A 品牌牙膏原价是 15.4 元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满 45 元 减 10 元。亮亮家想买 3 支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将 3 盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用 A 品牌牙膏，开口直径是 6mm（如图）。他每次刷牙都挤约 10mm 长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A 品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管 6mm 的开口直径扩大 1mm，牙膏管的容量不变。假设 这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用 10mm 长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之 几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465， 102.05÷282.6≈0.36） 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷01 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．__________________ 12.__________________ 13．__________________ 14．__________________ 15.__________________ 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（7分） (1)正数集合：{                }； (2)分数集合{           }； (3)非负整数集合{       }； 18．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19．（9分） 20．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（三）本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（14分） 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 01 数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11．__________________ 12.__________________ 13．__________________ 14．__________________ 15.__________________ 三、解答题（一）本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分。 16．（7分） 17．（7分） (1)正数集合：{ }； (2)分数集合{ }； (3)非负整数集合{ }； 18．（7分） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 四、解答题（二）本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分。 19．（9分） 20．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（三）本大题共 2小题，第 22小题 13分，第 23小题 14分， 共 27分。 22．（13分） 23．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷01 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接+七年级上册第一章 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入元记作元”，那么“支出元”应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．学校足球场长120米，宽50米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000 3．下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面描述与生活实际相差甚大的是（    ）。 A．一间教室的面积约50平方米 B．一个苹果重约 250克 C．笑笑保温杯的容积约是 500升 D．教室黑板的长度大约是4米 5．下列数轴上四个点表示的数中，绝对值最小的是（   ） A． B． C． D． 6．两根同样是1m长的木棒，第一根截去全长的，第二根截去米，那么两根木棒剩下部分（    ）。 A．第一根的长 B．第二根的长 C．一样长 D．无法比较 7．一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球形状与大小完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（    ）球的可能性是。 A．红 B．黄 C．白 D．黑 8．把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加（    ）平方厘米。 A．120 B．240 C．60 D．144 9．奇奇将圆柱内的水倒入（    ）圆锥内，正好倒满。 A． B． C． D． 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．10.5升＝( )毫升，2时24分＝( )时。 12．据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作( )人，改写用“万”作单位的人数是( )万人，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。 13．转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在( )区域的可能性最大，( )区域的可能性最小。 14．在一条可以折叠的数轴上，点、表示的数分别为和3，（如图1）以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后若A，两点间的距离为1，则点表示的数为 ． 15．如下图所示，第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形…，则第5个图案中有( )个正方形，第n个图案中有( )个正方形。 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16．计算下面各题，能简算的要简算。 0.4÷＋12×0.6          5.75－＋4.25－  x÷＝5               ＝x∶32 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2024，，，， (1)正数集合：{                }； (2)分数集合{           }； (3)非负整数集合{       }； 18．看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19．如图所示数轴． (1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： (2)在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； (3)用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 20．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 21．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 五、解答题（三）本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22．找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 23．牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减 10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷01 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接+人教版2024七年级上册第一章 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入元记作元”，那么“支出元”应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．学校足球场长120米，宽50米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000 3．下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面描述与生活实际相差甚大的是（    ）。 A．一间教室的面积约50平方米 B．一个苹果重约 250克 C．笑笑保温杯的容积约是 500升 D．教室黑板的长度大约是4米 5．下列数轴上四个点表示的数中，绝对值最小的是（   ） A． B． C． D． 6．两根同样是1m长的木棒，第一根截去全长的，第二根截去米，那么两根木棒剩下部分（    ）。 A．第一根的长 B．第二根的长 C．一样长 D．无法比较 7．一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球形状与大小完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（    ）球的可能性是。 A．红 B．黄 C．白 D．黑 8．把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加（    ）平方厘米。 A．120 B．240 C．60 D．144 9．奇奇将圆柱内的水倒入（    ）圆锥内，正好倒满。 A． B． C． D． 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．10.5升＝( )毫升，2时24分＝( )时。 12．据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作( )人，改写用“万”作单位的人数是( )万人，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。 13．转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在( )区域的可能性最大，( )区域的可能性最小。 14．在一条可以折叠的数轴上，点、表示的数分别为和3，（如图1）以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后若A，两点间的距离为1，则点表示的数为 ． 15．如下图所示，第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形…，则第5个图案中有( )个正方形，第n个图案中有( )个正方形。 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16．计算下面各题，能简算的要简算。 0.4÷＋12×0.6          5.75－＋4.25－  x÷＝5               ＝x∶32 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2024，，，， (1)正数集合：{                }； (2)分数集合{           }； (3)非负整数集合{       }； 18．看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19．如图所示数轴． (1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： (2)在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； (3)用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 20．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 21．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 五、解答题（三）本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22．找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 23．牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减 10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷01 数学•全解全析 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入元记作元”，那么“支出元”应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】解：因为收入元记作元， 所以支出元记作元． 故选：B． 2．学校足球场长120米，宽50米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000 【答案】B 【详解】120米＝12000厘米，50米＝5000厘米 A.12000×＝120（厘米），5000×＝50（厘米），图上距离太大不合适； B．12000×＝12（厘米），5000×＝5（厘米），图上距离较合适； C．12000×＝1.2（厘米），5000×＝0.5（厘米），图上距离太小不合适； D．12000×＝0.12（厘米），5000×＝0.05（厘米），图上距离太小不合适。 故答案为：B 3．下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 A．等边三角形有3条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆环有无数条对称轴； D．正六边形有6条对称轴。 综上所述，对称轴数量最多的是。 故答案为：C 4．下面描述与生活实际相差甚大的是（    ）。 A．一间教室的面积约50平方米 B．一个苹果重约 250克 C．笑笑保温杯的容积约是 500升 D．教室黑板的长度大约是4米 【答案】C 【详解】A．据分析可知，一间教室的面积约50平方米，说法符合实际。 B．据分析可知，一个苹果重约250克，说法符合实际。 C．据分析可知，笑笑保温杯的容积约是500毫升，不应该是500升。所以该选项说法与生活实际相差甚大。 D．据分析可知，教室黑板的长度大约是4米，说法符合实际。 故答案为：C 5．下列数轴上四个点表示的数中，绝对值最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由图可知：点到原点的距离最短， 所以在这四个数中，绝对值最小的数是． 故选：C． 6．两根同样是1m长的木棒，第一根截去全长的，第二根截去米，那么两根木棒剩下部分（    ）。 A．第一根的长 B．第二根的长 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【详解】第一根木棒剩下的长度： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根木棒剩下的长度： 1－＝（米） ＝，所以两根木棒剩下部分一样长。 故答案为：C 7．一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球形状与大小完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（    ）球的可能性是。 A．红 B．黄 C．白 D．黑 【答案】D 【详解】3＋4＋5＋6＝18（个） 3÷18＝ 4÷18＝ 5÷18＝ 6÷18＝ 从盒子中任意摸一个球，摸到黑球的可能性是。 故答案为：D。 8．把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加（    ）平方厘米。 A．120 B．240 C．60 D．144 【答案】B 【详解】12×10×2 ＝120×2 ＝240（平方厘米） 把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加240平方厘米。 故答案为：B 9．奇奇将圆柱内的水倒入（    ）圆锥内，正好倒满。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱内水的高度是6，圆锥的高是18，18÷6＝3，圆柱内水的体积等于圆锥的体积，因此将圆柱内的水倒入圆锥内，正好倒满，符合题意； B．18÷6＝3，圆锥的高等于圆柱内水高的3倍，但圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意； C．圆锥和圆柱的底面积相等，但圆锥的高是15，不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意； D．圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，且圆锥的高不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意。 故答案为：A 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【答案】C 【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意； B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意； C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意； D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。 因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。 故答案为：C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．10.5升＝( )毫升，2时24分＝( )时。 【答案】 10500 2.4 【详解】10×1000＝10000（毫升），0.5×1000＝500（毫升），10000＋500＝10500（毫升），10.5升＝10500毫升； 24÷60＝0.4（时），2＋0.4＝2.4（时），2时24分＝2.4时。 12．据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作( )人，改写用“万”作单位的人数是( )万人，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。 【答案】 598070000 59807 6 【详解】五亿九千八百零七万写作：598070000 598070000＝59807万 598070000≈6亿 据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作598070000人，改写用“万”作单位的人数是59807万人，省略“亿”后面的尾数大约是6亿人。 13．转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在( )区域的可能性最大，( )区域的可能性最小。 【答案】 黄 黑 【详解】黄色区域＞白色区域＞红色区域＞黑色区域 所以转盘停止后，指针落在黄区域的可能性最大，黑区域的可能性最小。 14．在一条可以折叠的数轴上，点、表示的数分别为和3，（如图1）以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后若A，两点间的距离为1，则点表示的数为 ． 【答案】或 【详解】解：∵点A，B点表示的数分别是， ∴． 当折叠后点A在点B的右边，且， ∴， 解得， ∴点C表示的数是； 当折叠后点A在点B的左边，且， ∴， 解得， ∴点C表示的数是． 所以点C表示的数是或． 故答案为：或． 15．如下图所示，第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形…，则第5个图案中有( )个正方形，第n个图案中有( )个正方形。 【答案】 14 3n－1 【详解】5×3－1 ＝15－1 ＝14（个） 第5个图案中有14个正方形； 第n个图案中有（3n－1）个正方形。 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16．计算下面各题，能简算的要简算。    0.4÷＋12×0.6           5.75－＋4.25－   x÷＝5                ＝x∶32 【答案】 （1）0.4÷＋12×0.6 ＝0.4÷0.8＋12×0.6 ＝0.5＋7.2 ＝7.7 （2）5.75－＋4.25－ ＝ ＝10－1 ＝9 （3）x÷＝5 解： （4）＝x∶32 解：1.25∶0.25＝x∶32 0.25x＝1.25×32 0.25x÷0.25＝40÷0.25 x＝160 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2024，，，， (1)正数集合：{                }； (2)分数集合{           }； (3)非负整数集合{       }； 【详解】（1）解：，，， ∴正数集合：{，2024，，，}； （2）解：由（1）得分数集合{，，，，}； （3）解；由（1）得非负整数集合{0，2024}； 18．看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 【详解】（1）4÷ （厘米） 200000厘米＝2千米 答：学校离超市2千米。 （2）1000米＝100000厘米 （厘米） 如图所示： 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19．如图所示数轴． (1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： (2)在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； (3)用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 【详解】（1）解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2． （2）解：，数轴表示如下： （3）解：根据题意，得． 20．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 【详解】（1）2000×22%×92.5% ＝440×92.5% ＝407（粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒。 （2）1－（35%＋20%＋22%） ＝1－（55%＋22%） ＝1－77% ＝23% 作图如下： （3）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% 374÷（2000×20%）×100% ＝374÷400×100% ＝0.935×100% ＝93.5% 407÷（2000×22%）×100% ＝407÷440×100% ＝0.925×100 ＝92.5% 437÷（2000×23%）×100% ＝437÷460×100% ＝0.95×100% ＝95% 因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。 21．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 【详解】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 （2） 五、解答题（三）本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22．找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 【详解】（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）① ② ＝ ＝ 所以6＋m＝25 m＝19 23．牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 【详解】（1）甲商城： ×15.4×3 ＝0.8×46.2 ＝36.96（元） 乙商城：15.4×3＝46.2（元） 46.2－10＝36.2（元） 36.96＞36.2 答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。 （2）（22×3×4＋22×5＋5×12）×2 ＝（264＋110＋60）×2 ＝434×2 ＝868（平方厘米） 答：最少需要868平方厘米的包装纸。 （3）3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方毫米） 答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。 （4）6＋1＝7（毫米） 3.14×（7÷2）2×10 ＝3.14××10 ＝3.14×12.5×10 ＝3.14×125 ＝384.65（立方毫米） （384.65－282.6）÷282.6 ＝102.05÷282.6 ≈0.36 ＝36% 因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$