第九章 静电场及其应用（专项训练）物理人教版2019必修第三册

第九章 静电场及其应用 目录 A题型建模・专项突破 题型一、三种起电方式 1 题型二、电荷守恒定律 2 题型三、库仑定律（常考点） 2 题型四、库仑力作用下的平衡问题 5 题型五、电场强度（重点） 8 题型六、电场线（难点） 10 题型七、带电体在电场中的平衡问题（难点） 11 题型八、静电的防止与利用 14 B综合攻坚・能力跃升 题型一、三种起电方式 1．（24-25高三下·江苏南通·开学考试）如图所示的验电器，静置时两金属箔张开。现用带负电的物体与验电器的金属球接触，金属箔先闭合然后张开更大。则金属球（　　） A．与物体接触前不带电 B．与物体接触前带负电 C．与物体接触后不带电 D．与物体接触后带负电 【答案】D 【详解】验电器静置时金属箔张开，说明其原先带有电荷。用带负电的物体与其接触时，先有部分负电荷流入验电器，使其原有正电荷被中和，金属箔因电荷量减小而先闭合；随后继续有电子流入，使验电器转而带较多的负电荷，金属箔又因同种电荷相斥而张开得更大。因此验电器（金属球）最终带负电。 故选D。 2．（24-25高二上·广东广州·期中）不带电的玻璃棒与丝绸，相互摩擦后都带上了电，如图所示。其原因是（　　） A．丝绸创造了负电荷 B．玻璃棒上有些电子转移到丝绸上 C．丝绸上有些电子转移到玻璃棒上 【答案】B 【详解】不带电的玻璃棒与丝绸相互摩擦后，玻璃棒带正电，丝绸带负电，是因为玻璃棒上有些电子转移到丝绸上，玻璃棒由于缺少电子带正电，丝绸由于获得多余电子带负电。 故选B。 3．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，在感应起电实验中，带正电的小球C靠近不带电的枕形体，下列说法正确的是（    ） A．枕形体A、B可采用绝缘材料制作 B．仅A下端的金属箔片会张开 C．枕形体A中的正电荷移到B中 D．分开A、B，再拿走C，则A和B下端的金属箔片仍张开 【答案】D 【详解】A．枕形体A、B不可以采用绝缘材料制作，否则实验现象会消失，故A错误； B．根据感应起电可知，枕形体的A端带负电，B端带正电，则A、B下端的金属箔片均会张开，故B错误； C．金属中能自由移动的是负电荷电子，正电荷不能移动，故C错误； D．分开A、B，再拿走C，则枕形体的A端仍带负电，B端仍带正电，A和B下端的金属箔片仍张开，故D正确。 故选D。 题型二、电荷守恒定律 4．（24-25高一下·江西·期末）捕蝇草的叶片在受到触碰时，细胞膜外的钙离子 内流，导致电位发生变化，叶片会迅速闭合。若某次触碰时，流入细胞的钙离子数目为 个，则这些钙离子 携带的总电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】每个钙离子（Ca²⁺）带2个元电荷，即电荷量为 总电荷量，其中个 代入得 故选B。 5．（24-25高二上·青海西宁·期末）三个相同的金属小球甲、乙、丙均不带电，现进行两次操作∶①用小球甲与小球乙发生摩擦②将小球甲与小球丙充分接触后分开，最终小球乙所带的电荷量为-1.28×10-5C下列说法正确的是（　　） A．最终小球丙带负电 B．最终小球甲所带的电荷量为1.28×10-5C的正电荷 C．操作①，有1.28×10-5C的正电荷由小球乙转移到小球甲 D．操作②，有6.4×10-6C的负电荷由小球丙转移到小球甲 【答案】D 【详解】AB.由电荷守恒定律可知，小球甲与小球乙发生摩擦后，甲乙带电荷量相等，由于乙球带负电，所以甲球带正电为1.28×10-5C；将小球甲与小球丙充分接触后分开，甲丙电荷量平分，故小球甲和小球丙所带的电荷量分别为6.4×10-6 C的正电荷，故A、B错误； C.小球乙所带的电荷量为-1.28×10-5 C，操作①有1.28×10-5 C的负电荷由小球甲转移到小球乙，故C错误； D.操作②中，由于丙带了6.4×10-6 C的正电荷，所以有6.4×10-6 C的负电荷由小球丙转移到小球甲，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二上·山西·阶段练习）关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（    ） A．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的 B．元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体是指点电荷 C．单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换 D．利用静电感应可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等 【答案】A 【详解】A．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的，故A正确； B．元电荷是带电量的最小单元，元电荷等于电子或质子的电荷量；当带电体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，故B错误； C．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，故C错误； D．利用静电感应不能使绝缘体带电，可使导体带电；质子和电子所带电荷量相等，但它们的质量不相等，所以比荷不相等，故D错误。 故选A。 题型三、库仑定律 7．（24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，a、b为两个质量均为m、所带电荷量数值相等的小球，其中a固定在P点，b在a的库仑力作用下在空中一水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，已知O点位于P点正下方，此时OP=R，取重力加速度为g，静电常量为k，下列说法正确的是（　　） A．小球b带负电 B．小球a受到的库仑力大小为mg C．小球所带电荷量的大小为 D．小球b的速度大小为 【答案】D 【详解】A．要使小球b做匀速圆周运动，小球a与小球b一定带异种电荷，但小球a的电性未知，则小球b的电性不确定，故A错误； B．b球受力如图所示 可知b受到的库仑力大小为，根据牛顿第三定律，小球a受到的库仑力大小为，故B错误； C．由库仑定律有 解得，故C错误； D．对b球，由 解得小球b的速度大小为，故D正确。 故选D。 8．（24-25高二下·重庆渝中·开学考试）一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能良好，内部有两个完全相同的可看做点电荷的弹性金属小球A和B，电荷量分别为和，两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的（　　） A．倍 B． C．倍 D． 【答案】A 【详解】释放时A受到的库仑力为 其加速度为 当两球碰撞后，所带电荷量为 故小球A再经过原位置时，受到的库仑力为 其加速度为 故选A。 9．（24-25高二上·陕西渭南·期末）如图所示，真空中a、b两点分别固定电荷量均为的点电荷，c是ab中垂线上的一点，，。若在c点放置一个电荷量为的点电荷，已知静电力常量为k，则c处点电荷受到a、b两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据力的矢量合成可知 故选A。 题型四、库仑力作用下的平衡问题 10．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，两根轻质绝缘细线挂着两个质量相同的小球A、B。原来两球不带电，上、下两细线的拉力分别为和；现使两球带上异种电荷，此时上、下两细线的拉力分别变为和。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设两球质量均为m，两球不带电时，根据两球整体受力平衡有 根据B球受力平衡有 两球带上异种电荷时，设两球间的库仑力大小为F，根据两球整体受力平衡有 根据B球受力平衡有 解得 所以， 故选A。 11．（24-25高二上·广东湛江·期末）如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，OB之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A．细线拉力大小为 B．小球A的质量为 C．剪断细线瞬间，小球A的加速度大小为g D．剪断细线，小球A做匀加速运动 【答案】B 【详解】AB．以小球A为研究对象，受力情况如图所示 由共点力平衡条件得 由库仑定律得 联立解得， 故A错误，B正确； C．剪断细线瞬间，小球A的加速度大小，,故C错误； D．剪断细线之后，小球在重力与库仑力作用下远离小球，则、之间的库仑力大小减小，根据力的合成可知，小球所受合力大小发生变化，即小球的加速度大小发生变化，小球的运动不是匀加速运动，故D错误。 故选B。 12．（24-25高二上·山西晋中·期末）如图所示，在同一点用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球处于同一水平线上，下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．与电荷量无关， 【答案】D 【详解】根据题意，小球A、B处于静止状态，受力平衡，水平方向一对库仑力等大反向，根据平衡条件有 解得 可知与电荷量无关，由于 故 故选D。 题型五、电场强度 13．（24-25高二上·江苏南京·期末）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式 B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比 D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同 【答案】A 【详解】A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式，故A正确； B．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故B错误； C．电场强度只由电场自身决定，与、均无关，故C错误； D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度大小相等，但方向不同，故D错误。 故选A。 14．（24-25高二上·四川自贡·阶段练习）如图所示，真空中存在水平向右的匀强电场，用两根等长的绝缘细线将a、b两个带正电荷的小球（可视为点电荷）悬挂于空中的同一点，两小球处于平衡状态；此时两小球距离水平地面的高度相同。下列判断中正确的是（　　） A．a球的质量一定大于b球的质量 B．a球的电量一定大于b球的电量 C．细线对a球的拉力一定大于细线对b球的拉力 D．若同时剪断细线，a、b将同时落地 【答案】D 【详解】AC．由于两细线等长，且两小球距离水平地面的高度相同，则两细线与竖直方向的夹角相等，设细线与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，根据平衡条件可得 则 ， 故AC错误； B．不能确定两小球电荷量的大小关系，故B错误； D．若同时剪断细线，两小球竖直方向只受重力，竖直方向做自由落体运动，所以a、b将同时落地，故D正确。 故选D。 15．（24-25高二上·河北保定·阶段练习）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．若在电场中的某一点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 B．试探电荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小无关 C．电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同 D．点电荷周围某点电场强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距离r的平方成反比 【答案】D 【详解】A．电场中某点的电场强度的大小取决于电场本身的性质，与是否放入试探电荷无关。若在电场中的P点不放试探电荷，该点的电场强度依然不变，故A错误； B．由电场强度的定义式，有 可知，试探电荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小有关，故B错误； C．电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力方向相同，与负电荷在该点受到的静电力方向相反，故C错误； D．由点电荷的电场强度公式 点电荷周围某点电场强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距离r的平方成反比，故D正确。 故选D。 题型六、电场线 16．（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 【答案】C 【详解】AB．电场线从甲出发，部分终止于乙，所以甲带正电，乙带负电，且甲的电荷量大于乙的电荷量，故AB错误； C．由于P点处的电场线比Q点处密集，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，故C正确； D．由于P点和Q点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故D错误。 故选C。 17．（24-25高二上·福建福州·期末）下列各电场的电场线分布图中，A、B两点的电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．A点电场强度大于B点电场强度，方向相同，故B错误； C．A、B两点电场强度大小相等，方向相同，故C正确； D．A点电场强度大于B点电场强度，方向不同，故D错误。 故选C。 18．（23-24高二上·福建福州·期中）已知是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图像可知，速度在逐渐增大，图像的斜率在逐渐减小，故此带负电的微粒做加速度越来越小的加速直线运动，所受电场力越来越小，电场线的疏密表示场强的大小，故沿AB方向电场线越来越稀疏。带负电的微粒受力方向与运动方向相同，与场强方向相反，故场强方向由B指向A。 故选B。 题型七、带电体在电场中的平衡问题 19．（24-25高二上·山西晋中·期末）如图所示，绝缘轻杆一端固定在水平地面上且与地面成角，轻杆上端固定一带正电的小球，整个装置处在水平向左的匀强电场中，场强大小为，小球的质量为，小球的电荷量，重力加速度取，则关于轻杆给小球的力（   ） A．轻杆给小球的力大小，方向沿杆斜向上 B．轻杆给小球的力大小，方向与水平方向成斜向右上 C．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力大小为 D．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力不确定 【答案】B 【详解】AB．小球受向下的重力，大小为 小球带正电，受到水平向左的电场力，大小为 根据题意，小球处于静止状态，在重力、电场力、轻杆的力作用下平衡，故轻杆的力与重力、电场力的合力等大反向，所以轻杆给小球的力大小 设力F与水平方向的夹角为，则有 解得 即轻杆给小球的力的方向与水平方向成斜向右上，故A错误，B正确； CD．若将电场方向改为竖直向上，电场力和重力合力为零，轻杆给小球的力为0，故CD错误。 故选B。 20．（2024高二上·天津和平·学业考试）如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，电荷量为q的带正电小球，当整个空间存在水平向右的匀强电场，平衡时细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以小球为对象，根据受力平衡可得 解得该匀强电场的电场强度大小为 故选D。 21．（24-25高二上·安徽·阶段练习）如图所示，在竖直平面内有一个绝缘圆环，O点为圆心，A、B为圆环上两点，OA、OB都与水平方向成。在A点固定一个带电量为Q的正点电荷，在圆环内侧B点放置一个光滑的小球，带电量为，质量为m。整个装置处在水平向右的电场强度的匀强电场中，此时小球恰好静止。由于Q的绝缘措施出了问题，Q的带电量缓慢减少，则此后（　　） A．圆环对小球的弹力大小保持不变 B．正电荷Q与小球q之间的库仑力不断增大 C．小球q有可能脱离圆环 D．正电荷Q所受静电力的合力不断增大 【答案】A 【详解】ABC．电场力 因为电场力与重力恒定不变，所以将这两个力的合力看成一个力，该力的大小为 方向与竖直方向成角斜向下，与图中OA方向平行，则小球受到三个力，圆环对它的弹力N，库仑力和F，构成一个矢量三角形如下图，其中图中C点表示小球所处位置： Q的带电量缓慢减少，则小球会沿圆环轨道向下移动，始终满足 所以 保持不变，AC在减小，所以减小，小球处在一种动态平衡中，不会脱离圆环，故A正确，BC错误； D．小球在B点时，Q受到的库仑力和匀强电场的电场力互相垂直，之后库仑力减小，匀强电场的电场力 也变小了（在漏电），并且这两个力的夹角由直角变成了钝角，根据力的合成规律，这两个力的合力与初始值相比变小了，故D错误。 故选A。 题型八、静电的防止与利用 22．（24-25高二上·广东湛江·期末）以下关于静电现象的说法中正确的是（　　） A．油罐车车尾装有一条拖在地上的导电拖地带，作用是导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电 B．雷电天气时，云层所带的电荷量大小不一定是元电荷的整数倍 C．电工高空高压作业时，其工作服内编织金属丝的目的是提高衣服的耐穿性 D．静电喷漆时金属件与油漆雾滴带相同电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀 【答案】A 【详解】A．油罐车车尾装有一条拖在地上的导电拖地带，作用是导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电，A正确； B．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，B错误； C．电工高空高压作业时，其工作服内编织金属丝的目的是起到静电屏蔽的作用，使超高压输电线周围的电场被工作服屏蔽起来，对工人起到保护作用，C错误； D．静电喷漆时金属件与油漆雾滴带异种电荷，在静电引力作用下喷涂更均匀，D错误。 故选A。 23．（24-25高二上·广东深圳·期末）一个半径为，不带电的金属球放置在绝缘支架上，球心位置为O。带电量为的点电荷放置在与球心的距离为的位置，如图所示。此时金属球表面产生了感应电荷，下列说法正确的是（    ） A．O点的电势为零 B．小球中的感应电荷总量等于 C．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 D．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 【答案】D 【详解】A．由于没有规定何处电势为0，故无法确定O点电势，故A错误； B．静电感应导致金属球的电荷重新分布，总电量仍为零，故B错误； CD．导体球处于静电平衡时，点场强为0，即-Q的点电荷与感应电荷在O点产生的合场强为0，因此感应电荷在O点产生的电场强大小等于-Q的点电荷在O点产生的电场强度的大小，而-Q的点电荷在O点产生的电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选D。 24．（24-25高二上·浙江台州·期末）如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连，锯条接电源负极，金属片接正极。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当摇动起电机，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又出现烟雾缭绕。下列说法正确的是（　　） A．室内的空气湿度越大，实验效果越好 B．起电机摇动时，塑料瓶内存在的是匀强电场 C．起电机摇动前，烟尘颗粒带上电荷才能做成功 D．带电的烟雾颗粒向着金属片运动时，电势能减少 【答案】D 【详解】A．潮湿的空气易于导电，则起电机产生的静电不容易在铁锯条和金属片上积累，则该实验不易成功，故A错误； B．起电机摇动时，锯条处聚集的电荷最密集，塑料瓶内存在的是非匀强电场，故B错误； C．锯条和金属片间的电场让空气电离，电离出的电子让烟尘颗粒带负电，不需要让烟尘颗粒先带上电荷才能做成功，故C错误； D．带电的烟雾颗粒向着金属片运动时，电场力做正功，电势能减少，故D正确。 故选D。 25．（24-25高二上·湖南娄底·期末）如图，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，在同一水平面上，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，α＞β。下列说法正确的是（　　） A．A对B的库仑力大于B对A的库仑力 B．A的质量小于B的质量 C．绳子对A的拉力小于绳子对B的拉力 D．A的带电量大于B的带电量 【答案】BC 【详解】AD．两球之间的库仑斥力属于作用力和反作用力，大小相等，方向相反，根据库仑定律，可知无法确定两小球的电量大小，故AD错误； B．两个小球均受重力、库仑斥力F和拉力T，根据平衡条件有， 根据题有α＞β，则有 即 可得 故B正确； C．对两小球，根据平衡条件有， 根据题有α＞β，则有 即 可得 故C正确。 故选BC。 26．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）某同学用一次性塑料杯、回形针和铝箔纸自制一个简易验电器，如图所示。下列实验现象可能产生的是（　　） A．与纸巾摩擦过的塑料吸管靠近但未接触回形针上端时，铝箔会张开，而将塑料吸管移开后，铝箔的张角不会闭合 B．与纸巾摩擦过的塑料吸管与回形针接触后铝箔会张开，再将塑料吸管移开，铝箔的张角又会略微变小，但不闭合 C．当火柴的火焰靠近带电的回形针上端时，铝箔的张角会闭合 D．先让与纸巾摩擦过的塑料吸管接触回形针上端，再用摩擦过的纸巾接触回形针上端，铝箔的张角会闭合 【答案】BCD 【详解】A．与纸巾摩擦过的塑料吸管会带电，靠近回形针上端时，由于感应带电回形针会带上异种电荷，因此铝箔的张角会打开，当塑料吸管移开后铝箔和回形针上的电荷会再次中和不显电性，因此铝箔的张角会闭合，故A选项错误； B．与纸巾摩擦过的塑料吸管会带电，接触回形针后由于接触带电，回形针会带上同种电荷，铝箔张开，当塑料吸管移开后回形针和铝箔仍然保持一定电荷，所以铝箔张角会略微变小但不闭合； C．由于分子热效应，火焰上端靠近回形针时电子运动加剧会脱离回形针，从而导致回形针和铝箔所带电荷减小，铝箔的张角会逐渐闭合； D．与纸巾摩擦过的塑料吸管和纸巾会分别带上异种电荷，当塑料吸管和纸巾分别与回形针接触后，回形针由于接触带电会先带上电荷没然后被中和。因此铝箔的张角最后会是闭合状态。 故选BCD。 27．（24-25高二上·北京顺义·期末）一个不带电的空腔导体放入匀强电场E0中，达到静电平衡后，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A．感应电荷在A、B两点场强相等 B．金属导体内外表面存在电势差 C．金属发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正 D．金属处于静电平衡时，金属内部的电场强度与静电场E0大小相等、方向相反 【答案】AC 【详解】AD．根据静电平衡下导体内部特征，金属内部被静电屏蔽，金属内部的电场强度为0，此时金属内部的感应电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反，故感应电荷在A、B两点场强相等，故A正确，故D错误； B．根据静电平衡下导体内部特征，金属整体是等势体，金属导体内外表面电势差为0，故B错误； C．金属放在静电场中会发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正，故C正确； 故选AC。 28．（24-25高二上·广东东莞·期末）夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】BC 【详解】AB．中子的三个夸克都在半径为r的同一圆周，形成了等边三角形，电荷量为的下夸克受到另一个电荷量为的下夸克的库仑斥力和电荷量为的上夸克库仑引力。 根据库仑定律得 根据力的合成得和的合力方向竖直向上，据对称性另一个下夸克受静电作用力的方向也是竖直向上，故A错误，B正确； CD．同上述分析，由力的合成可知质子中所受的静电力的合力向下，受的静电力合力斜向外，故D错误，C正确； 故选BC。 29．（24-25高二上·江西吉安·期末）如图所示，甲、乙、丙三个小球用轻质绝缘细线悬挂在水平横杆上，处于静止状态，细线均处于竖直状态，且三个小球的重心等高，三个小球均视为质点，若小球带电，则视为点电荷，已知甲、乙间距与乙、丙间距之比为2∶1，下列说法正确的是（　　） A．三根细线的拉力一定相等 B．若乙带电，甲、丙可以不带电 C．若甲、丙带电，则所带电量之比为2∶1 D．若三个小球都带电，则所带电量的关系为 【答案】BD 【详解】A．三个小球的质量大小未知，竖直方向由二力平衡可得三根细线的拉力不一定相等，故A错误； B．三个小球均视为质点，若乙带电，甲、丙不带电，则三个小球间不存在库仑力，细线竖直，每个小球均受拉力与重力而处于平衡状态，故B正确； C．若甲、丙带电，则乙要带电，对乙水平方向由二力平衡和库仑定律可得 解得 故C错误； D．对丙水平方向由二力平衡和库仑定律可得 可得 结合 可得 可得 故D正确。 故选BD。 30．（24-25高二上·天津宁河·期中）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 【答案】(1)带正电 (2) (3) 【详解】（1）由于小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力平衡，A带正电，则小球B也带正电。 （2）释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g,根据牛顿第二定律可得： 解得 （3）小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得 解得 31．（24-25高二上·广西河池·期末）如图所示，光滑绝缘粗细均匀的直细杆竖直固定，A点固定一个电荷量为的点电荷A，一个质量为m且带电量为的小球套在杆上（可自由运动），AO垂直于杆，AO长为4L，AB与水平方向的夹角为37°，C、B关于O点对称。当小球在B点由静止释放，能经过C点。不计小球的大小，静电力常量为k，重力加速度为g，，，求： (1)小球在B点释放后瞬间的加速度； (2)小球经过C点时的速度大小。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2) 【详解】（1）由几何关系有， 根据牛顿第二定律有 求得 加速度方向竖直向下 （2）由题意有，B点与C点为等势点，小球从B到C库仑力不做功，则对小球分析，由动能定理有 求得 32．（24-25高二上·四川眉山·阶段练习）在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： (1)小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） (2)小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） (3)小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由题意小球由A到B的过程满足能量守恒 解得 （2）对小球刚释放的瞬间应用牛顿第二定律，有 解得 （3）设小球运动到离Q为r远处时速度最大此时加速度为0，该处受力平衡 解得 小球从A位置到速度最大位置，应用能量守恒定律有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 静电场及其应用 目录 A题型建模・专项突破 题型一、三种起电方式 1 题型二、电荷守恒定律 2 题型三、库仑定律（常考点） 3 题型四、库仑力作用下的平衡问题 4 题型五、电场强度（重点） 5 题型六、电场线（难点） 6 题型七、带电体在电场中的平衡问题（难点） 7 题型八、静电的防止与利用 8 B综合攻坚・能力跃升 题型一、三种起电方式 1．（24-25高三下·江苏南通·开学考试）如图所示的验电器，静置时两金属箔张开。现用带负电的物体与验电器的金属球接触，金属箔先闭合然后张开更大。则金属球（　　） A．与物体接触前不带电 B．与物体接触前带负电 C．与物体接触后不带电 D．与物体接触后带负电 2．（24-25高二上·广东广州·期中）不带电的玻璃棒与丝绸，相互摩擦后都带上了电，如图所示。其原因是（　　） A．丝绸创造了负电荷 B．玻璃棒上有些电子转移到丝绸上 C．丝绸上有些电子转移到玻璃棒上 3．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，在感应起电实验中，带正电的小球C靠近不带电的枕形体，下列说法正确的是（    ） A．枕形体A、B可采用绝缘材料制作 B．仅A下端的金属箔片会张开 C．枕形体A中的正电荷移到B中 题型二、电荷守恒定律 4．（24-25高一下·江西·期末）捕蝇草的叶片在受到触碰时，细胞膜外的钙离子 内流，导致电位发生变化，叶片会迅速闭合。若某次触碰时，流入细胞的钙离子数目为 个，则这些钙离子 携带的总电荷量为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二上·青海西宁·期末）三个相同的金属小球甲、乙、丙均不带电，现进行两次操作∶①用小球甲与小球乙发生摩擦②将小球甲与小球丙充分接触后分开，最终小球乙所带的电荷量为-1.28×10-5C下列说法正确的是（　　） A．最终小球丙带负电 B．最终小球甲所带的电荷量为1.28×10-5C的正电荷 C．操作①，有1.28×10-5C的正电荷由小球乙转移到小球甲 D．操作②，有6.4×10-6C的负电荷由小球丙转移到小球甲 6．（24-25高二上·山西·阶段练习）关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（    ） A．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的 B．元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体是指点电荷 C．单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换 D．利用静电感应可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等 题型三、库仑定律 7．（24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，a、b为两个质量均为m、所带电荷量数值相等的小球，其中a固定在P点，b在a的库仑力作用下在空中一水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，已知O点位于P点正下方，此时OP=R，取重力加速度为g，静电常量为k，下列说法正确的是（　　） A．小球b带负电 B．小球a受到的库仑力大小为mg C．小球所带电荷量的大小为 D．小球b的速度大小为 8．（24-25高二下·重庆渝中·开学考试）一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能良好，内部有两个完全相同的可看做点电荷的弹性金属小球A和B，电荷量分别为和，两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的（　　） A．倍 B． C．倍 D． 9．（24-25高二上·陕西渭南·期末）如图所示，真空中a、b两点分别固定电荷量均为的点电荷，c是ab中垂线上的一点，，。若在c点放置一个电荷量为的点电荷，已知静电力常量为k，则c处点电荷受到a、b两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 题型四、库仑力作用下的平衡问题 10．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，两根轻质绝缘细线挂着两个质量相同的小球A、B。原来两球不带电，上、下两细线的拉力分别为和；现使两球带上异种电荷，此时上、下两细线的拉力分别变为和。则（　　） A．， B．， C．， D．， 11．（24-25高二上·广东湛江·期末）如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，OB之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A．细线拉力大小为 B．小球A的质量为 C．剪断细线瞬间，小球A的加速度大小为g D．剪断细线，小球A做匀加速运动 12．（24-25高二上·山西晋中·期末）如图所示，在同一点用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球处于同一水平线上，下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．与电荷量无关， 题型五、电场强度 13．（24-25高二上·江苏南京·期末）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式 B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比 D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同 14．（24-25高二上·四川自贡·阶段练习）如图所示，真空中存在水平向右的匀强电场，用两根等长的绝缘细线将a、b两个带正电荷的小球（可视为点电荷）悬挂于空中的同一点，两小球处于平衡状态；此时两小球距离水平地面的高度相同。下列判断中正确的是（　　） A．a球的质量一定大于b球的质量 B．a球的电量一定大于b球的电量 C．细线对a球的拉力一定大于细线对b球的拉力 D．若同时剪断细线，a、b将同时落地 15．（24-25高二上·河北保定·阶段练习）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．若在电场中的某一点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 B．试探电荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小无关 C．电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同 D．点电荷周围某点电场强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距离r的平方成反比 题型六、电场线 16．（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 17．（24-25高二上·福建福州·期末）下列各电场的电场线分布图中，A、B两点的电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 18．（23-24高二上·福建福州·期中）已知是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 题型七、带电体在电场中的平衡问题 19．（24-25高二上·山西晋中·期末）如图所示，绝缘轻杆一端固定在水平地面上且与地面成角，轻杆上端固定一带正电的小球，整个装置处在水平向左的匀强电场中，场强大小为，小球的质量为，小球的电荷量，重力加速度取，则关于轻杆给小球的力（   ） A．轻杆给小球的力大小，方向沿杆斜向上 B．轻杆给小球的力大小，方向与水平方向成斜向右上 C．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力大小为 D．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力不确定 20．（2024高二上·天津和平·学业考试）如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，电荷量为q的带正电小球，当整个空间存在水平向右的匀强电场，平衡时细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度大小为（　　）    A． B． C． D． 21．（24-25高二上·安徽·阶段练习）如图所示，在竖直平面内有一个绝缘圆环，O点为圆心，A、B为圆环上两点，OA、OB都与水平方向成。在A点固定一个带电量为Q的正点电荷，在圆环内侧B点放置一个光滑的小球，带电量为，质量为m。整个装置处在水平向右的电场强度的匀强电场中，此时小球恰好静止。由于Q的绝缘措施出了问题，Q的带电量缓慢减少，则此后（　　） A．圆环对小球的弹力大小保持不变 B．正电荷Q与小球q之间的库仑力不断增大 C．小球q有可能脱离圆环 D．正电荷Q所受静电力的合力不断增大 题型八、静电的防止与利用 22．（24-25高二上·广东湛江·期末）以下关于静电现象的说法中正确的是（　　） A．油罐车车尾装有一条拖在地上的导电拖地带，作用是导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电 B．雷电天气时，云层所带的电荷量大小不一定是元电荷的整数倍 C．电工高空高压作业时，其工作服内编织金属丝的目的是提高衣服的耐穿性 D．静电喷漆时金属件与油漆雾滴带相同电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀 23．（24-25高二上·广东深圳·期末）一个半径为，不带电的金属球放置在绝缘支架上，球心位置为O。带电量为的点电荷放置在与球心的距离为的位置，如图所示。此时金属球表面产生了感应电荷，下列说法正确的是（    ） A．O点的电势为零 B．小球中的感应电荷总量等于 C．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 D．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 24．（24-25高二上·浙江台州·期末）如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连，锯条接电源负极，金属片接正极。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当摇动起电机，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又出现烟雾缭绕。下列说法正确的是（　　） A．室内的空气湿度越大，实验效果越好 B．起电机摇动时，塑料瓶内存在的是匀强电场 C．起电机摇动前，烟尘颗粒带上电荷才能做成功 D．带电的烟雾颗粒向着金属片运动时，电势能减少 25．（24-25高二上·湖南娄底·期末）如图，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，在同一水平面上，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，α＞β。下列说法正确的是（　　） A．A对B的库仑力大于B对A的库仑力 B．A的质量小于B的质量 C．绳子对A的拉力小于绳子对B的拉力 D．A的带电量大于B的带电量 26．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）某同学用一次性塑料杯、回形针和铝箔纸自制一个简易验电器，如图所示。下列实验现象可能产生的是（　　） A．与纸巾摩擦过的塑料吸管靠近但未接触回形针上端时，铝箔会张开，而将塑料吸管移开后，铝箔的张角不会闭合 B．与纸巾摩擦过的塑料吸管与回形针接触后铝箔会张开，再将塑料吸管移开，铝箔的张角又会略微变小，但不闭合 C．当火柴的火焰靠近带电的回形针上端时，铝箔的张角会闭合 D．先让与纸巾摩擦过的塑料吸管接触回形针上端，再用摩擦过的纸巾接触回形针上端，铝箔的张角会闭合 27．（24-25高二上·北京顺义·期末）一个不带电的空腔导体放入匀强电场E0中，达到静电平衡后，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A．感应电荷在A、B两点场强相等 B．金属导体内外表面存在电势差 C．金属发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正 D．金属处于静电平衡时，金属内部的电场强度与静电场E0大小相等、方向相反 28．（24-25高二上·广东东莞·期末）夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   29．（24-25高二上·江西吉安·期末）如图所示，甲、乙、丙三个小球用轻质绝缘细线悬挂在水平横杆上，处于静止状态，细线均处于竖直状态，且三个小球的重心等高，三个小球均视为质点，若小球带电，则视为点电荷，已知甲、乙间距与乙、丙间距之比为2∶1，下列说法正确的是（　　） A．三根细线的拉力一定相等 B．若乙带电，甲、丙可以不带电 C．若甲、丙带电，则所带电量之比为2∶1 D．若三个小球都带电，则所带电量的关系为 30．（24-25高二上·天津宁河·期中）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 31．（24-25高二上·广西河池·期末）如图所示，光滑绝缘粗细均匀的直细杆竖直固定，A点固定一个电荷量为的点电荷A，一个质量为m且带电量为的小球套在杆上（可自由运动），AO垂直于杆，AO长为4L，AB与水平方向的夹角为37°，C、B关于O点对称。当小球在B点由静止释放，能经过C点。不计小球的大小，静电力常量为k，重力加速度为g，，，求： (1)小球在B点释放后瞬间的加速度； (2)小球经过C点时的速度大小。 32．（24-25高二上·四川眉山·阶段练习）在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： (1)小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） (2)小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） (3)小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$