函数的奇偶性-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第24卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第24卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第24卷 函数的奇偶性 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．下列函数中既不是偶函数也不是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数（）在定义域上具有奇偶性，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 3．下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 4．偶函数的图像关于直线对称，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知函数，，则（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 6．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的（   ） A．在上为增函数 B．的最大值为2 C．方程有四个不相等的实数根 D．当时， 7．已知在上的偶函数在上单调递增，设，，，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 8．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知定义在R上的偶函数，满足，则 . 10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 11．对于函数，定义域为，以下命题正确的是 .（填题号） ①若，，则是D上的偶函数； ②若对于任意，都有，则是D上的奇函数； ③若，则不是偶函数； ④若，则该函数不可能是奇函数. 12．若一次函数为奇函数，则= . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．判断下列函数的奇偶性： (1)； (2). 14．已知二次函数的图象经过两点. (1)求； (2)判断的奇偶性. 15．若函数. (1)指出函数的单调区间. (2)判断函数的奇偶性. (3)求的值. 16．已知是定义域为R的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)的解析式． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第24卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第24卷 函数的奇偶性 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．下列函数中既不是偶函数也不是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇偶函数的定义逐项分析即可. 【详解】A，已知定义域为， 令，则， 所以既不是偶函数也不是奇函数， B，已知定义域为， 令，则， 所以是奇函数， C，已知定义域为关于原点对称， 令，则， 所以是奇函数， D，已知定义域为， 令，则， 所以是奇函数， 故选：A. 2．若函数（）在定义域上具有奇偶性，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】因为函数（）在定义域上具有奇偶性， 所以它要么是奇函数，要么是偶函数. 当函数（）是奇函数时，满足，即， 解得. 当函数（）是偶函数时，满足，即， 由，解得，该式仅当时成立，但偶函数需对所有定义域内的 成立，因此矛盾， 故函数（）在定义域上具有奇偶性时，. 故选：C. 3．下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数奇偶性的定义及常见函数的单调性判断. 【详解】函数的定义域是，定义域不关于原点对称，函数不是奇函数，故A错误； 令，定义域为，，则是奇函数， ，，在上不是增函数，故B错误； 令，则， 当时，，则，则不是奇函数，故C错误； 令，其定义域为，，则是奇函数， 且在区间上是增函数，在区间上是减函数， 因此在上是增函数，故D正确. 故选：D. 4．偶函数的图像关于直线对称，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，结合偶函数的性质及函数的对称性，即可求解. 【详解】∵为偶函数，∴， 又的图像关于直线对称， ∴，即， 故. 故选：C. 5．已知函数，，则（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为，，即为偶函数. 故选：. 6．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的（   ） A．在上为增函数 B．的最大值为2 C．方程有四个不相等的实数根 D．当时， 【答案】D 【分析】利用偶函数性质求时解析式，结合图象判断各选项正误. 【详解】函数是定义在上的偶函数，当时，， 当时，则，D正确； ，作出函数图象如下：      由图可知，在上为减函数，A错误； 的最大值为1，B错误； 方程有两个不相等的实数根，故C错误． 故选：D. 7．已知在上的偶函数在上单调递增，设，，，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先由偶函数的定义可得，，再由单调性比较大小即可. 【详解】因为为在上的偶函数，所以，， 因为在上单调递增， 所以，即. 故选：A. 8．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接由函数的解析式判断AC中函数的单调性，再利用偶函数的定义排除BD，从而得解. 【详解】对于A，因为在上单调递减， 在上单调递增，且， 所以在上单调递减， 又的定义域为，且， 所以是偶函数，故A正确； 对于B，的定义域为，且， 所以不是偶函数，故B错误； 对于C，易知在上单调递增，故C错误； 对于D，的定义域为，且， 所以不是偶函数，故D错误； 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知定义在R上的偶函数，满足，则 . 【答案】5 【分析】根据偶函数的性质求值即可. 【详解】∵是定义在R上的偶函数，且， 令，则， ∴， 即，∴. 故答案为：5. 10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 【答案】 【分析】根据偶函数的性质求解即可. 【详解】∵函数为定义在上偶函数， ∴，且当时，， 所以． 故答案为：. 11．对于函数，定义域为，以下命题正确的是 .（填题号） ①若，，则是D上的偶函数； ②若对于任意，都有，则是D上的奇函数； ③若，则不是偶函数； ④若，则该函数不可能是奇函数. 【答案】②③ 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性的定义和性质，即可判断求解. 【详解】因为①中不满足偶函数定义中的任意性，因此①错误； ②中由可知，故是D上的奇函数，②正确； ③中当时，函数一定不是偶函数，故③正确； ④中若，此时也成立，函数可能是奇函数，因此④不正确. 故命题正确的有②③. 故答案为：②③. 12．若一次函数为奇函数，则= . 【答案】 【分析】根据函数奇偶性定义求解即可. 【详解】若一次函数为奇函数， 则有，， 由可得：， 解得. 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．判断下列函数的奇偶性： (1)； (2). 【答案】(1)偶函数. (2)奇函数. 【分析】（）根据偶函数的定义即可得解. （）根据奇函数的定义即可得解. 【详解】（1）∵函数的定义域为，定义域关于原点对称， ,， ∴为偶函数. （2）的定义域是，定义域关于原点对称， ，又∵， ∴是奇函数. 14．已知二次函数的图象经过两点. (1)求； (2)判断的奇偶性. 【答案】(1). (2)偶函数. 【分析】（）将两点代入函数解析式中即可得解. （）根据函数奇偶性的定义即可得解. 【详解】（1）二次函数的图象经过两点， 则，解得， 所以. （2）因为，定义域为， ， 所以函数为偶函数. 15．若函数. (1)指出函数的单调区间. (2)判断函数的奇偶性. (3)求的值. 【答案】(1)在区间上单调递增，在区间上单调递减 (2)偶函数 (3)4 【分析】（1）确定二次函数的开口方向及对称轴即可得出单调区间； （2）根据函数奇偶性的定义判断； （3）将代入函数表达式即可. 【详解】（1）函数，因为， 所以是一个开口向下的二次函数，其对称轴为， 因此，当时，是增函数，当时，是减函数. ∴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. （2）函数的定义域为，关于原点对称， ， 因此是偶函数. （3）将代入函数表达式，可得. 因此的值为4. 16．已知是定义域为R的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)的解析式． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据函数奇偶性，先计算内层，再计算外层，即可求解. （2）根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】（1）由题意知当时，， 所以， 因为是定义域为R的奇函数， 所以， 所以. （2）由题意知当时，， 因为是定义域为R的奇函数， 所以当时，必有； 当时， 令，根据奇函数可得， ， 将代入，得， 综上：. 试卷第8页，共9页 试卷第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$