函数的单调性-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第22卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第22卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第22卷 函数的单调性 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 2．已知是偶函数，在上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 4．下列函数在R上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 6．若函数在上单调递减，则下列式子正确的是（      ） A． B． C． D． 7．若函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 8．定义在上的函数在上单调递减，对于任意，有．若，则的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数在R上为减函数，则的取值范围是 ． 10．已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 . 11．函数的单调递增区间为 . 12．已知函数在定义域R上是减函数，且，那么a的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 14．用定义法判断函数在上的单调性. 15．函数是定义在上的增函数，若，求实数的范围. 16．讨论函数在上的单调性. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第22卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第22卷 函数的单调性 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义在上的减函数，且， 所以， 即，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 2．已知是偶函数，在上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用偶函数的性质将负自变量转换为正自变量，再结合增函数的定义比较大小. 【详解】偶函数满足，因此 ，. 又在上是增函数，所以，即. 故选：B. 3．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一次函数和反比例函数的性质判断即可. 【详解】对于A，在区间上为减函数，故A错误， 对于B，在区间上为减函数，故B错误， 对于C，在区间上为增函数，故C正确， 对于D，在区间上为减函数，故D错误. 故选：C. 4．下列函数在R上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数，二次函数，幂函数，反比例函数的单调性逐项分析即可. 【详解】为一次函数，其中， 所以该函数在R上是减函数，故A错误， 为二次函数，其中， 图像开口向上，对称轴为轴， 所以该函数在上单调递减，在上单调递增，故B错误， 为幂函数，在R上是增函数，故C正确， 为反比例函数，其中， 所以该函数在上单调递增和在单调递增，故D错误， 故选：C. 5．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性结合已知条件即可求解. 【详解】因为函数是在上的偶函数，且在区间上单调递减， 所以函数在区间上单调递增， 因为，若，则，解得， 若，则，所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：D. 6．若函数在上单调递减，则下列式子正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数单调性定义求解即可. 【详解】因为函数在上单调递减，且， 所以. 故选：C. 7．若函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数单调性即可解得. 【详解】由题，在上单调递减， 则，解得. 故选：D 8．定义在上的函数在上单调递减，对于任意，有．若，则的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，单调性即可求解. 【详解】因为对于任意，都有，所以函数为偶函数，所以． 又因为在上单调递减，所以在上单调递增． ，当且时，解得； 当且时，解得得，所以的解集为． 故选：D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数在R上为减函数，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性即可解答. 【详解】已知函数在R上为减函数， 则，所以， 则的取值范围是， 故答案为：. 10．已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据增函数的性质得，再由一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】在上是增函数，， ，解得. 所以的取值范围是. 故答案为：. 11．函数的单调递增区间为 . 【答案】 【分析】由一次函数的性质即可求解. 【详解】函数在上单调递增，所以函数的单调递增区间为. 故答案为：. 12．已知函数在定义域R上是减函数，且，那么a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由函数的单调性结合一元二次不等式的求法即可得解. 【详解】因为函数在定义域R上是减函数，且， 所以，即，解得， 故a的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在定义域上单调递增，且， 所以，即， 可化为，解得或， 所以的取值范围为. 14．用定义法判断函数在上的单调性. 【答案】减函数. 【分析】求出函数定义域，在定义域内任取两点且，判断与的大小关系，结合函数单调性的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为， 在定义域内任取两点且， 则，所以， 所以函数在为减函数. 15．函数是定义在上的增函数，若，求实数的范围. 【答案】或. 【分析】利用函数的单调性可得，从而求出的范围. 【详解】函数是定义在上的增函数且， ，， ，或， 实数的范围为或. 16．讨论函数在上的单调性. 【答案】函数在上单调递增 【分析】根据函数的单调性的定义即可得解. 【详解】已知函数， 设是上任意两个不相等的实数，且，则， 所以，即， 所以函数在上单调递增. 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$