函数的单调性-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第21卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第21卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第21卷 函数的单调性 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合减函数的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在上为减函数，，所以，故选项A错误； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项B错误，选项D正确； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项C错误； 故选：D. 2．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由偶函数和在上单调递减，确定函数单调性，进而求解的范围. 【详解】因为函数在上为偶函数，且在上单调递减， 所以函数在上单调递增，， ，即， 所以a的取值范围是. 故选：A. 3．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性即可判断. 【详解】对A：因为在函数中，所以随的增大而增大，故A项错误； 对B：因为在函数中，且对称轴为轴， 所以当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，故B项错误； 对C：因为在函数中，当时，随的增大而减小，故C项正确； 对D：因为在函数中，所以随的增而增大，故D项错误. 故选：C． 4．如图，为增函数的图象所在区间是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察函数图象即可求解. 【详解】由图可知图象在区间上是增函数. 故选：A. 5．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的单调性定义主线判断即可得解. 【详解】选项，函数分别在及上单调递增，但存在，使，故在定义域内不具有单调性； 选项，函数在定义域内为单调递增函数，故正确； 选项，函数分别在及上单调递增，但存在，使，故在定义域内不具有单调性； 选项，函数分别在及上单调递减，但存在，，使，故在定义域内不具有单调性； 故选：. 6．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性判断选项即可. 【详解】A：一次函数，因为，所以函数在上单调递减，故A错误； B：二次函数，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，故B错误； C：一次函数，因为，所以函数在上单调递增，故C正确； D：反比例函数在上单调递减，故D错误. 故选：C. 7．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接由函数的解析式判断AC中函数的单调性，再利用偶函数的定义排除BD，从而得解. 【详解】对于A，因为在上单调递减， 在上单调递增，且， 所以在上单调递减， 又的定义域为，且， 所以是偶函数，故A正确； 对于B，的定义域为，且， 所以不是偶函数，故B错误； 对于C，易知在上单调递增，故C错误； 对于D，的定义域为，且， 所以不是偶函数，故D错误； 故选：A. 8．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性结合已知条件即可求解. 【详解】对A、B项：因为是上的减函数，且， 故，则，故A、B项正确； 对C、D项：因为，所以，又， 所以，，故C项正确，D项错误. 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】因为，所以， 因为在上的单调递减，所以，即， 则x的取值范围是， 故答案为：. 10．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 【答案】 ， 【分析】根据函数图像结合函数的单调性即可得解. 【详解】由图象可知在上的递增区间为，， 减区间为. 故答案为：，；. 11．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 【答案】单调递减 【分析】根据函数单调性的定义即可得解. 【详解】取且， ，则， 所以函数在上单调递减， 故答案为：单调递减. 12．已知在上单调递增，则对于，有 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为在上单调递增， 则对于，有， 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知定义在上的函数是减函数，求满足不等式的实数a的取值范围. 【答案】. 【分析】根据函数的单调性解不等式. 【详解】由题意，可得. ∵在定义域上单调递减， ，解得， ∴实数a的取值范围为. 14．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在上单调递减，， 所以，解得， 则所求的范围是. 15．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性. (1)； (2). 【答案】(1)作图见解析，单调递减 (2)作图见解析，在单调递减，在单调递增 【分析】（）作出一次函数的图象，由图象即可判断单调性. （）将二次函数解析式化为顶点式，作出图象即可得解. 【详解】（1）图象如图所示， 取时，时，连线得图象，定义域为， 由图象可以很容易看出函数在上单调递减. （2）图象如图所示， 配方得，定义域为， 对称轴为，图象开口向上，且过点， 根据二次函数图象可得单调性，在单调递减，在单调递增. 16．奇函数是在上随x的减小而增大的函数，若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据奇函数的性质以及减函数的性质求解即可. 【详解】原不等式化为， 因为是奇函数，则有， 所以， 因为是在上随x的减小而增大的函数， 则函数在上为减函数，所以，所以. 又的定义域为，所以且， 所以且，所以，综上得， 故实数m的取值范围是. 试卷第4页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第21卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第21卷 函数的单调性 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，为增函数的图象所在区间是（    ）    A． B． C． D． 5．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（    ） A．   B．   C．   D．   6．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 8．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 10．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 11．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 12．已知在上单调递增，则对于，有 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知定义在上的函数是减函数，求满足不等式的实数a的取值范围. 14．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 15．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性. (1)； (2). 16．奇函数是在上随x的减小而增大的函数，若，求实数m的取值范围. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$