指数函数-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第32卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第32卷，主要考查指数函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第32卷 指数函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．设，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若函数是一个指数函数，则实数a的取值范围是（   ） A．或 B． C．且 D． 4．若函数是指数函数，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 5．函数在区间上的最大值和最小值的和为3，则函数在区间上的最大值是（   ） A．6 B．1 C．5 D． 6．给出函数为常数，且，无论取何值，函数恒过定点，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．已知，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若函数是指数函数，且，则 10．若指数函数的图像经过点，则 ． 11．函数是刻画指数衰减变化规律的模型，则的取值范围是 ． 12．指数函数在定义域内是减函数，则a的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．求函数的定义域． 14．判断下列函数在上的单调性． (1)； (2)； (3)． 15．对于指数函数，，，，，为什么一定过点? 16．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第32卷，主要考查指数函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第32卷 指数函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解不等式即可； 【详解】不等式，因为是定义域上的增函数， 所以，即． 所以的取值范围是； 故选：D 2．设，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算以及指数函数的单调性求解. 【详解】，所以. 又因为为增函数， 故， 所以．故x的取值范围是. 故选：A. 3．若函数是一个指数函数，则实数a的取值范围是（   ） A．或 B． C．且 D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义列出不等式即可得解. 【详解】函数是一个指数函数， 故， 又因为，即，解得， 实数a的取值范围是且， 故选：. 4．若函数是指数函数，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数函数的定义可得列式求出a的值，由此可得函数的解析式即可求解. 【详解】因为函数是指数函数， 所以得，解得， 所以．则. 故选：D. 5．函数在区间上的最大值和最小值的和为3，则函数在区间上的最大值是（   ） A．6 B．1 C．5 D． 【答案】C 【分析】分别讨论和两种情况，再由指数函数的单调性确定最值，列方程求出的值，再由一次函数的单调性确定其最值即可. 【详解】当时，函数在上为单调减函数， 所以函数在上的最大值与最小值分别为和， 又因为函数在上的最大值与最小值和为， 所以，解得不符合舍去， 当时，函数在上为单调增函数， 所以函数在上的最大值与最小值分别为和， 因为函数在上的最大值与最小值和为， 所以，解得， 所以函数，在上为增函数， 所以其最大值是. 故选：C. 6．给出函数为常数，且，无论取何值，函数恒过定点，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，令，代入函数解析式，即可确定点的坐标. 【详解】已知函数， 令，则， 所以， 所以的坐标是， 故选：D. 7．已知，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为指数函数在上是减函数， 且，所以． 因此的取值范围是， 故选：D. 8．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数恒过的定点求解即可. 【详解】函数为（且） 令，即时，， 所以函数（且）的图像恒过定点． 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若函数是指数函数，且，则 【答案】 【分析】设指数函数（且），由求出的值，即可得答案. 【详解】设（且），由得， 或（舍去），． 故答案为：. 10．若指数函数的图像经过点，则 ． 【答案】/ 【分析】先求解指数函数的解析式，再将代入函数解析式即可求解. 【详解】设指数函数为（且）， 将点代入，得，解得或（舍去）， 所以，． 故答案为：. 11．函数是刻画指数衰减变化规律的模型，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据指数型函数为减函数的底数的取值要求求解即可. 【详解】因为函数是刻画指数衰减变化规律的模型， 所以，， 即的取值范围是. 故答案为：. 12．指数函数在定义域内是减函数，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的增减性判断底数的取值范围，进而求a的取值范围. 【详解】由指数函数在定义域内是减函数可得， 解得．则a的取值范围是 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数非负和指数函数的单调性求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，所以, 又为在上的单调递增函数，所以． 所以函数的定义域为． 14．判断下列函数在上的单调性． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)函数在上单调递增； (2)函数在上单调递减； (3)函数在上单调递增． 【分析】（1）（2）（3）根据指数函数的单调性即可确定. 【详解】（1）指数函数的底数， 故函数在上单调递增. （2）函数， 由于底数， 故函数在上单调递减. （3）函数， 由于底数， 故函数在上单调递增. 15．对于指数函数，，，，，为什么一定过点? 【答案】答案见解析 【分析】根据恒成立即可解答. 【详解】当时，恒成立， 所以，，，，， 即指数函数的图像一定过点． 16．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1). (2)． 【分析】（）根据分母不为零列出不等式即可得解. （）因为指数没有限制，可得定义域为. 【详解】（1）要使有意义，则应有，所以， 所以函数的定义域为． （2）要使有意义，则应有， 所以函数的定义域为． 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$