指数函数-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第31卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第31卷，主要考查指数函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第31卷 指数函数 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知且，则指数函数与对数函数在同一坐标系下的图像大致为（   ） A． B． C． D． 2．在下列图像中，二次函数与指数函数的图像只可能是（   ） A． B． C． D． 3．如果指数函数在上是减函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．函数恒过定点，则（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．以为自变量的四个函数中，是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 6．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 8．的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知函数的图像恒过定点，则的坐标为 . 10．函数在上的最小值是 . 11．函数的定义域是 ，值域是 ． 12．若函数在上的最大值为，最小值为，则 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．函数是指数函数，求的值． 14．已知函数且的图像过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 15．已知奇函数． (1)求a的值． (2)求在区间上的值域． 16．已知指数函数（且）的图像经过点，求，，的值． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第31卷，主要考查指数函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第31卷 指数函数 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知且，则指数函数与对数函数在同一坐标系下的图像大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性已经过的定点判断函数图像即可. 【详解】因为且， 当时，，则指数函数恒过定点， 当时，，则对数函数恒过定点， 由指数函数和对数函数恒过的定点可知，A，B选项错误. 当时，指数函数在上单调递减，对数函数在上单调递减； 当时，指数函数在上单调递增，对数函数在上单调递增， 即指数函数与对数函数的单调性一致，只有D选项符合题意. 故选：D. 2．在下列图像中，二次函数与指数函数的图像只可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数函数和二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】根据指数函数可知，同号且不相等， 所以二次函数的对称轴，故选项B与D错误； 选项A中，由二次函数图像知，当时，，， 所以，故， 所以指数函数单调递减，故选项A正确； 选项C中，由二次函数图像知，当时，，， 所以，故， 所以指数函数单调递增，故选项C错误； 故选：A. 3．如果指数函数在上是减函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为指数函数是上的减函数， 所以，解得：. 故选：C. 4．函数恒过定点，则（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】根据题意，将已知点代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数恒过定点， 即当时，，， 所以. 故选：C. 5．以为自变量的四个函数中，是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，底数且，所以为指数函数，故正确； 选项，底数，不符合指数函数的定义，故错误； 选项，指数为，不符合指数函数的定义，故错误； 选项，为幂函数，故错误， 故选：. 6．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图像求解即可. 【详解】当时，，所以函数过.排除A，B选项. 因为函数的图像可以看作函数的图像向下平移1个单位得到的， 结合指数函数的图像与性质，所以函数的大致图像是选项． 故选：C. 7．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】函数（，）叫做指数函数. 对于A选项，符合指数函数的定义，故为指数函数，故A选项正确. 对于B选项，，前的系数为3，不为1，故为非指数函数，故B选项错误. 对于C选项，，前的系数为2，不为1，故为非指数函数，故C选项错误. 对于D选项，当或时不符合指数函数的定义，故D选项错误． 故选：A. 8．的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质求解即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即， 所以的定义域是， 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知函数的图像恒过定点，则的坐标为 . 【答案】 【分析】根据指数函数的性质来确定函数图象恒过的定点. 【详解】由知，当，即时，，即图像必过定点. 故答案为:. 10．函数在上的最小值是 . 【答案】1 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 所以函数在上单调递减， 故在的最小值是. 故答案为：1 11．函数的定义域是 ，值域是 ． 【答案】 【分析】根据函数定义域的定义以及指数函数和绝对值函数的性质来求解定义域和值域. 【详解】由指数函数知，定义域为. 令，则．． 故函数的值域是． 故答案为：； 12．若函数在上的最大值为，最小值为，则 ． 【答案】6 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】利用的单调性可知，最大值，最小值，故． 故答案为：6. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．函数是指数函数，求的值． 【答案】或 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】因为是指数函数， 所以，解得：或 14．已知函数且的图像过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将已知点代入解析式求出参数即可得到函数解析式. （2）根据指数函数的单调性求解关于的不等式即可. 【详解】（1）因为函数（且）的图像过点， 所以，解得或， 又因为且， 所以，即． （2）因为在上为减函数，， 所以，解得， 所以的取值范围的取值范围为. 15．已知奇函数． (1)求a的值． (2)求在区间上的值域． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）利用奇函数的定义求参数即可； （2）利用单调性求值域即可. 【详解】（1）因为为奇函数，所以， 即，所以，故； （2）由（1）知，由于在上单调递增， 则，在上单调递减， 因为在上单调递增， 故在区间上单调递增， 所以，， 因此在区间上的值域为． 16．已知指数函数（且）的图像经过点，求，，的值． 【答案】 【分析】先由指数函数过的点求出指数函数的解析式，再分别将，和代入函数解析式即可求解函数值. 【详解】因为指数函数的图像过点， 所以，解得．所以， 所以，，． 试卷第8页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$