一次函数与二次函数-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第26卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第26卷，主要考查一次函数和二次函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第26卷 一次函数和二次函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（   ） A． B． C．0 D．1 2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 3．已知一次函数与的图像都经过点，且与y轴分别交于点B和点C，则的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．函数经过点，则的值为（    ）． A． B．1 C． D． 5．关于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C．对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 6．函数图象与x轴的交点个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 7．二次函数在上是减函数，在上是增函数，则m的值是（    ） A．2 B． C．10 D． 8．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数在上的值域为 （用区间表示）. 10．函数 在上是减函数，的取值范围为 ． 11．函数，则的值域为 ． 12．函数是偶函数，则实数 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．设函数是一次函数，且，求函数的解析式． 14．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性. (1)； (2). 15．当时，求函数的最大值和最小值． 16．如图，已知二次函数的图象经过两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求的面积． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第26卷，主要考查一次函数和二次函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第26卷 一次函数和二次函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】由一次函数的图象和性质即可得解. 【详解】因为一次函数的函数值y随x的增大而增大， 所以，故的可能取值为. 故选：D. 2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的单调性确定的取值范围，得出一次函数与y轴交点位于y轴的负半轴，由此即可解答. 【详解】已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小， 所以，得一次函数与y轴交点在y轴的负半轴， 故A,C错误， 且是逐渐上升的，所以B正确，D错误， 故选：B． 3．已知一次函数与的图像都经过点，且与y轴分别交于点B和点C，则的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据题意，将点分别代入函数解析式，可求得a和b的值，继而求得函数解析式，即可求出点B和点C的坐标，即可求解. 【详解】因为一次函数与的图像都经过点， 将点分别代入函数解析式得， 解得，， 所以一次函数解析式分别为和， 所以， 所以的面积为. 故选：C. 4．函数经过点，则的值为（    ）． A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将点代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数经过点， 所以，解得. 故选：B. 5．关于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C．对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 【答案】D 【分析】根据二次函数的图象与性质即可解答。 【详解】已知二次函数， 则对称轴为直线，开口向下，最大值为， 故选：D． 6．函数图象与x轴的交点个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据二次函数的判别式求解即可. 【详解】函数的图象与轴无交点． 故选：A. 7．二次函数在上是减函数，在上是增函数，则m的值是（    ） A．2 B． C．10 D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像性质和单调性，得到函数的对称轴，即可求解. 【详解】由二次函数的，得此函数图像是一条开口向上的抛物线， 在对称轴的左侧部分是减函数，对称轴右侧部分是增函数， 因为二次函数在上是减函数，在上是增函数， 所以对称轴，解得. 故选：A. 8．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将二次函数一般式化为顶点式，即可求解. 【详解】因为 所以函数图像顶点坐标为. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数在上的值域为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数的一次项系数为， 所以函数在上单调递增， 所以，， 所以函数的值域为. 故答案为： 10．函数 在上是减函数，的取值范围为 ． 【答案】 【分析】分类讨论项的系数的取值情况，利用一次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，当时，解得，则，不符合题意，故舍去. 当时，则函数 是一次函数， 因为在上是减函数，所以，解得，即的取值范围为. 故答案为：. 11．函数，则的值域为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】， 函数的对称轴为， 当时，有最小值， 当或4时，有最大值0， 故的值域为． 故答案为：. 12．函数是偶函数，则实数 . 【答案】0 【分析】根据二次函数是偶函数的性质求解即可. 【详解】为偶函数，则对称轴为. 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．设函数是一次函数，且，求函数的解析式． 【答案】 【分析】首先设定一次函数的表达式，再根据已知条件求解即可. 【详解】设一次函数， 因为，代入得到， 解得，即， 所以函数的解析式为. 14．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性. (1)； (2). 【答案】(1)作图见解析，单调递减 (2)作图见解析，在单调递减，在单调递增 【分析】（）作出一次函数的图象，由图象即可判断单调性. （）将二次函数解析式化为顶点式，作出图象即可得解. 【详解】（1）图象如图所示， 取时，时，连线得图象，定义域为， 由图象可以很容易看出函数在上单调递减. （2）图象如图所示， 配方得，定义域为， 对称轴为，图象开口向上，且过点， 根据二次函数图象可得单调性，在单调递减，在单调递增. 15．当时，求函数的最大值和最小值． 【答案】最小值为；最大值为5 【分析】根据二次函数的性质结合函数的单调性即可求解. 【详解】将函数解析式配方得， 则函数的顶点坐标为，对称轴为，函数图像为开口向上的抛物线， 则当时，函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，函数取得最小值为， 又当时，函数值为，当时，函数值为， 所以函数的最小值为，最大值为5． 16．如图，已知二次函数的图象经过两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求的面积． 【答案】(1). (2)6. 【分析】（1）将的坐标代入函数解析式中即可得解. （2）求出点坐标，代入三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）把两点代入得 ，解得， 所以这个二次函数的解析式为． （2）该抛物线的对称轴为直线， 点的坐标为， ， ． 试卷第6页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$