角的概念推广与弧度制-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第40卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第40卷，主要考查角的概念推广与弧度制的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第40卷 角的概念推广与弧度制 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．设扇形的周长为a，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（   ） A． B．2 C． D． 3．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 4．与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 5．在半径为4m的扇形中，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 6．把化成弧度为（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边，将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为（   ） A． B． C． D． 8．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．与终边相同的最小正角是 . 10．把转化为角度制是 °． 11．角是第 象限的角. 12．弧度转换为角度等于 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．在范围内找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角. (1)； (2)； (3). 14．一机械手臂初始水平向右，先逆时针旋转，然后再顺时针旋转，求机械手臂最终相对初始位置的旋转角度. 15．一个旋转门有 4 个门翼，相邻门翼夹角为 .旋转门从某一门翼指向正前方开始. (1)旋转门先逆时针旋转 ，然后顺时针旋转 ，此时最初指向正前方的门翼现在指向什么方向（需计算相对初始方向的旋转角度）？ (2)若最初指向正前方的门翼最终指向正左方，且已知旋转门先顺时针旋转了，求之后逆时针旋转了多少度？ 16．自行车踏板从水平位置开始转动. (1)踏板先逆时针旋转 ，然后顺时针旋转 ，求踏板最终相对初始水平位置的旋转角度. (2)若踏板最终相对初始水平位置顺时针旋转了 ，且已知它先逆时针旋转了 ，求之后顺时针旋转了多少度？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第40卷，主要考查角的概念推广与弧度制的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第40卷 角的概念推广与弧度制 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】将给定的角转化为的形式，再根据判断即可. 【详解】因为，是第二象限角， 所以是第二象限角. 故选：B. 2．设扇形的周长为a，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形的弧长公式与面积公式，结合二次函数的最值求解即可. 【详解】设扇形的半径为，则扇形的弧长为， 所以扇形的面积， 所以当时满足，扇形面积最大， 此时，扇形的弧长为，所以扇形圆心角的弧度数为. 故选：B. 3．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合终边相同的角的概念和表示，即可求解. 【详解】因为， 所以与角终边相同的角是. 故选：B. 4．与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合终边相同的角的概念和表示形式，即可求解. 【详解】因为， 所以与终边相同的是. 故选：B. 5．在半径为4m的扇形中，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用扇形面积公式可求. 【详解】由题可知扇形的面积； 故选：C. 6．把化成弧度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用角度与弧度的互化即可得解. 【详解】. 故选：D. 7．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边，将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的概念求解即可. 【详解】在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边， 将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为. 故选：A. 8．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】将写成的形式再判断即可. 【详解】因为，是第一象限角 所以角是第一象限的角. 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．与终边相同的最小正角是 . 【答案】 【分析】写出与终边相同的角的集合即可得解. 【详解】设与终边相同的角为， 则， 当时，为最小正角， 故答案为：. 10．把转化为角度制是 °． 【答案】 【分析】根据弧度转化为角度的公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 11．角是第 象限的角. 【答案】一 【分析】将负角度转换为正角度，根据象限角的范围，即可求解. 【详解】因为，， 所以角是第一象限角. 故答案为：一. 12．弧度转换为角度等于 ． 【答案】 【分析】利用弧度化角度可求. 【详解】； 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．在范围内找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角. (1)； (2)； (3). 【答案】(1)，是第三象限角 (2)，是第四象限角 (3)，是第二象限角 【分析】将给定的角度转换到范围的角度，然后再判断所处象限. 【详解】（1）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第三象限角. （2）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第四象限角. （3）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第二象限角. 14．一机械手臂初始水平向右，先逆时针旋转，然后再顺时针旋转，求机械手臂最终相对初始位置的旋转角度. 【答案】. 【分析】根据题意结合任意角的概念即可得解. 【详解】因为逆时针旋转为正，顺时针旋转为负， 则机械手臂的旋转角度为， 即机械手臂最终相对初始位置顺时针旋转了. 15．一个旋转门有 4 个门翼，相邻门翼夹角为 .旋转门从某一门翼指向正前方开始. (1)旋转门先逆时针旋转 ，然后顺时针旋转 ，此时最初指向正前方的门翼现在指向什么方向（需计算相对初始方向的旋转角度）？ (2)若最初指向正前方的门翼最终指向正左方，且已知旋转门先顺时针旋转了，求之后逆时针旋转了多少度？ 【答案】(1)指向正左方. (2). 【分析】（）根据旋转方向规定正负计算最终旋转角度确定门翼方向. （）通过设未知数，依据初始和最终门翼方向对应的旋转角度关系建立方程求解. 【详解】（1）因为逆时针旋转为正，顺时针旋转为负， 旋转角度为，即相对于初始方向逆时针旋转了， 所以最初指向正前方的门翼现在指向正左方. （2）最初指向正前方的门翼最终指向正左方，相对初始方向逆时针旋转了， 设之后逆时针旋转了，可列方程，解得， 即之后逆时针旋转了. 16．自行车踏板从水平位置开始转动. (1)踏板先逆时针旋转 ，然后顺时针旋转 ，求踏板最终相对初始水平位置的旋转角度. (2)若踏板最终相对初始水平位置顺时针旋转了 ，且已知它先逆时针旋转了 ，求之后顺时针旋转了多少度？ 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据旋转方向规定正负计算最终旋转角度. （）通过设未知数，依据初始和最终位置的旋转关系建立方程求解. 【详解】（1）因为逆时针旋转为正，顺时针旋转为负， 旋转角度为， 即相对于初始水平位置顺时针旋转了. （2）设之后顺时针旋转了， 先逆时针旋转，最终顺时针旋转即，可列方程，解得， 即之后顺时针旋转了. 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$