专题01 负数的初步认识（易错专项训练）数学苏教版五年级上册

专题01 负数的初步认识易错专项训练 易错专项训练一 温度的认识、比较及应用 易错专项训练二 正负数的读法和写法 易错专项训练三 正负数的概念和辨认 易错专项训练四 正负数的比较大小 易错专项训练五 正负数在数轴上的表示 易错专项训练六 运用正负数解决问题 易错专项训练一温度的认识、比较及应用 1．2024年11月某天，某地气温显示为﹣5℃~3℃，说明当天最低气温为（ ）℃，最高气温为（ ）℃。 【答案】﹣5 3/﹢3 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，负数＜0＜正数，据此确定最低和最高气温。 【解答】2024年11月某天，某地气温显示为﹣5℃~3℃，﹣5＜3，说明当天最低气温为﹣5℃，最高气温为3℃。 2．某一天，连云港的最低气温是3℃，西安的最低气温是﹣3℃，这一天（ ）的最低气温高，两地最低气温相差（ ）℃。 【答案】连云港 6 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据正数＞负数，比较连云港和西安的最低气温，找出谁的最低气温高。 根据题意，连云港的最低气温是3℃，3℃与0℃相差3℃；西安的最低气温是﹣3℃，﹣3℃与0℃也相差3℃；那么3℃与﹣3℃相差（3＋3）℃。 【解答】3℃＞﹣3℃ 3＋3＝6℃ 这一天连云港的最低气温高，两地最低气温相差6℃。 3．10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作（ ）℃。 【答案】﹣100 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两个具有相反意义的两种量；零上温度记为正，零下温度记为负；正数前面的“﹢”可以省略，负数前面的“﹣”不能省略，据此解答。 【解答】根据分析可知，10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作﹣100℃。 4．郑州1月平均气温为零下3℃，记作（ ）℃；7月平均气温比1月高32℃，7月气温为（ ）℃。 【答案】﹣3 29/﹢29 【分析】零上温度记作正数，零下温度记作负数；零下3摄氏度在0℃以下3摄氏度的位置，7月平均气温比1月高32℃，用32减去3即可求出7月的气温。 【解答】通过分析可得： 郑州1月平均气温为零下3℃，记作﹣3℃；32－3＝29（℃），则7月气温为29℃。 5．某天，哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作（ ）℃，西安的最低气温是零上3℃，记作（ ）℃，这两个城市的最低气温相比，（ ）的气温高。 【答案】﹣12 ﹢3/3 西安 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以0℃为标准，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，比较大小时，正数一定大于负数，据此解答。 【解答】分析可知，某天，哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作﹣12℃，西安的最低气温是零上3℃，记作﹢3℃，这两个城市的最低气温相比，西安的气温高。 6．嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（ ）摄氏度，最高气温是﹢8摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（ ）摄氏度。 【答案】﹣2 10 【分析】用正负数表示温度，零下的温度用负数表示，零上的温度用正数表示。 因为某日最低气温是零下2摄氏度，与0摄氏度相差2摄氏度；最高气温是﹢8摄氏度即零上8摄氏度，与0摄氏度相差8摄氏度；所以这天最高气温与最低气温的温差是（8＋2）摄氏度。 【解答】嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作﹣2摄氏度； ﹣2摄氏度与﹢8摄氏度相差：8＋2＝10（摄氏度） 嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（﹣2）摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（10）摄氏度。 7．某天，北京的最高气温是零上5℃，记为﹢5℃，最低气温是零下8℃，记为（ ）℃，这天的温度差是（ ）℃。 【答案】﹣8 13 【分析】我们通常用﹢5℃表示零上5℃，﹣5℃表示零下5℃，所以最低气温是零下8℃，记为﹣8℃，8℃加上5℃就等于这天的温差，据此即可解答。 【解答】零上5℃记为﹢5℃，零下8℃记为﹣8℃；5℃＋8℃＝13℃。 所以某天，北京的最高气温是零上5℃，记为﹢5℃，最低气温是零下8℃，记为﹣8℃，这天的温度差是13℃。 8．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作（ ）℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作（ ）℃。 【答案】﹢126 ﹣150 【分析】根据温度表示为负数是零下温度，在数字前加上“﹣”号，正数是零上温度，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【解答】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作﹢126℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作﹣150℃。 9．冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6摄氏度，冷冻室温度为（ ）摄氏度。冷藏室和冷冻室温度相差为（ ）摄氏度。 【答案】﹣24 30 【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 根据显示屏显示的信息，写出冷冻室温度；以0摄氏度为界，将零上温度和零下温度的数值相加即可求出冷藏室和冷冻室温度差。 【解答】6＋24＝30（摄氏度） 冷冻室温度为﹣24摄氏度。冷藏室和冷冻室温度相差为30摄氏度。 10．我国发射的“神舟”号飞船，在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于零下100℃记作（ ）℃；但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在零上21℃，记作（ ）℃非常适宜宇航员工作。 【答案】﹣100 21/﹢21 【分析】比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【解答】我国发射的“神舟”号飞船，在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于零下100℃记作﹣100℃；但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在零上21℃，记作21℃非常适宜宇航员工作。 易错专项训练二正负数的读法和写法 11．黄山迎客松屹立在黄山风景区玉屏楼的青狮石旁，高于海平面1670米。可记作海拔（ ）米，读作（ ）米。 【答案】﹢1670 正一千六百七十 【分析】根据题意，结合实际可知，高于海平面的高度记为正数，正数的读法是先读正号“正”，然后再读数字部分。 【解答】高于海平面1670米。可记作海拔﹢1670米，读作正一千六百七十米。 12．艾尔湖是澳大利亚大陆地势最低的地方，湖面最低点低于海平面15.6米，可记作海拔（ ）米，读作（ ）米。 【答案】﹣15.6 负十五点六 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以海平面为标准，高于海平面的高度记作正，那么低于海平面的高度就记作负。正数就在数字前加上“﹢”号，也可不加，读作正几，负数就在数字前加上“﹣”号，读作负几。 【解答】艾尔湖是澳大利亚大陆地势最低的地方，湖面最低点低于海平面15.6米，可记作海拔﹣15.6米，读作负十五点六米。 13．某种液体沸腾的温度是四十摄氏度，记作（ ）℃；该液体凝固的温度是零下十八摄氏度，记作（ ）℃。 【答案】40/﹢40 ﹣18 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量。记录温度时，以0度为分界线，零上温度记作“+”，也可以不写；零下温度记作“-”；据此解答。 【解答】某种液体沸腾的温度是四十摄氏度，记作﹢40℃（或40℃）；该液体凝固的温度是零下十八摄氏度，记作﹣18℃。 14．受冷空气影响，临汾市某天的最低气温降至零下15℃，记作：（ ）℃。 【答案】﹣15 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“＋”，零下温度记作“﹣”，由此得出零下15℃记作﹣15℃。 【解答】受冷空气影响，临汾市某天的最低气温降至零下15℃，记作：（﹣15）℃。 【点评】理解负数表示的意义是解答本题的关键。 15．我国最北端的城市是黑龙江省的漠河县，漠河历史最低气温是零下52.3℃，记作（ ）℃，历史最高气温曾达到过39.3℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣52.3 ﹢39.3/39.3 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【解答】我国最北端的城市是黑龙江省的漠河县，漠河历史最低气温是零下52.3℃，记作﹣52.3℃，历史最高气温曾达到过39.3℃，记作﹢39.3℃。 16．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作（ ），读作（ ）摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ），读作（ ）摄氏度。 【答案】﹣183℃ 负一百八十三 ﹢3000℃ 正三千 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；正负数的读法：“﹢”读作正号，“﹣”读作负号，先读符号，再读后面的数字即可。 【解答】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃，读作负一百八十三摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃，读作正三千摄氏度。 17．气温8℃，记作﹢8℃，某日白天最高气温是5℃，记作（ ）℃，夜里最低气温零下9℃，可记作（ ）℃；电梯停在12楼，如果升到15楼记作﹢3，那么﹣5表示降到（ ）楼。 【答案】﹢5 ﹣9 7 【分析】气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。停在12楼为0，上升记为正，则下降就记为负，据此解答即可。 【解答】气温8℃，记作﹢8℃，某日白天最高气温是5℃，记作﹢5℃，夜里最低气温零下9℃，可记作﹣9℃；电梯停在12楼，如果升到15楼记作＋3，那么﹣5表示降到7楼。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．中国最冷的地方内蒙古根河市年最低气温曾达到零下49.6摄氏度，通常记作（ ）摄氏度，被誉为“中国冷极”；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向（ ）走了250米。 【答案】﹣49.6 西 【分析】通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示；根据方向的相对性，东对应西，向东走记为正，则向西走就记为负，据此直接写出结论即可。 【解答】由分析可得： 零下49.6摄氏度，通常记作﹣49.6摄氏度；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向西走了250米。 【点评】本题考查了对正负数意义的理解和运用，规定其中一个是正，则与它意义相反的数即为负。 19．通常规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号载人潜水器最深潜入海平面下7062米，可以记作海拔高度（ ）米，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示（ ）。 【答案】﹣7062 低于海平面11034米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。 【解答】通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号潜水器2020年下潜最深“﹣7062米”，可以记作海拔高度“﹣7062米”，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示低于海平面11034米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．读一读，写一写。 ﹢16 读作：      负八 写作： ﹣204 读作：      正一百九十五 写作： 读作：      负十分之一 写作： 【答案】正十六 ﹣8 负二百零四 ﹢195/195 负五分之四 【分析】带正负号的数，读数时先读“正”或“负”，再读后面的数；写数时先写“﹢”或“﹣”，再写后面的数；写正数时，正数前面的“﹢”号也可以省略不写。 【解答】﹢16读作：正十六 负八写作：﹣8 ﹣204读作：负二百零四 正一百九十五写作：﹢195或195 ﹣读作：负五分之四 负十分之一写作：﹣ 易错专项训练三正负数的概念和辨认 21．在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】2 3 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。 【解答】由分析可得：正数有：﹢2.8、 负数有：﹣、﹣6.2、﹣18 在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有2个，负数有3个。 22．在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣、﹢这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】1.01、﹢4.9、﹢ ﹣8、﹣ 【分析】正数前面可以加“﹢”号，也可不加，负数都带“﹣”，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【解答】在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣、﹢这些数中，正数有1.01、﹢4.9、﹢，负数有﹣8、﹣。 【点评】本题是考查正、负数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。其中，0既不是正数也不是负数。 23．小明按一定的规律写数：1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9…当写完第200个数时他停了下来。他写的数中一共有（ ）个正数，（ ）个负数。 【答案】134 66 【分析】观察数列发现，每3个数字为一组，每组中前两个数为正数，后一个数为负数；先用除法求出200里面有几个3，商表示有几组；余数是几可以确定是一组里的哪些数；进而求出200个数里有多少个正数、多少个负数。 【解答】200÷3＝66……2 余数是2，表示最后两个数是正数； 正数有： 66×2＋2 ＝132＋2 ＝134（个） 负数有：66×1＝66（个） 他写的数中一共有134个正数，66个负数。 24．在45、0、﹣3.2、﹢22.7、﹣103、、、105这些数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】45、﹢22.7、、、105 ﹣3.2、﹣103 0 【分析】根据正数的意义，以前学过的5、﹢10.3、156这样的数叫做正数，正数前面可以加“＋”号也可以不加；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，像﹣6.2、﹣63叫做负数；0即不是正数也不是负数，据此解答。 【解答】正数有：45、﹢22.7、、、105；负数有：﹣3.2、﹣103；0即不是正数也不是负数。 25．在﹢5、﹣6、0、、﹣0.08、20、﹣中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】﹢5、、20 ﹣6、﹣0.08、﹣ 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【解答】在﹢5、﹣6、0、、﹣0.08、20、﹣中，正数有（﹢5、、20），负数有（﹣6、﹣0.08、﹣）。 26．在﹣0.2、﹢7.28、﹣400、0、43、189、﹣13中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】﹢7.28、43、189 ﹣0.2、﹣400、﹣13 0 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数。除了0以外，带正号“﹢”和不带任何符号的都是正数；带负号“﹣”的都是负数；0既不是正数也不是负数，据此解答。 【解答】在﹣0.2、﹢7.28、﹣400、0、43、189、﹣13中，正数有﹢7.28、43、189，负数有﹣0.2、﹣400、﹣13，0既不是正数也不是负数。 27．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，既不是正数也不是负数的有（ ）个。 【答案】6 4 1 【分析】根据正数的意义，以前学过的1、2、3、这样的数叫做正数，正数前面也可以加“﹢”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣1、﹣2、﹣3、这样的数叫做负数；0即不是正数也不是负数。据此解答。 【解答】在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中， 正数是：3、5、9、120、、7，共6个。 负数是：﹣3、﹣2、﹣1、﹣3.1，共4个。 既不是正数也不是负数的是：0，只有1个。 所以，在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中，正数有6个，负数有4个，既不是正数也不是负数的有1个。 28．在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，负数有（ ）个，最大的数是（ ）。 【答案】2 9.86 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写，负数的前边都有“﹣”（负号）。 正数＞0＞负数，根据小数大小比较方法比较正数，负数之间比大小，不变负号，数值越大的负数越小。 【解答】在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，负数有﹣3.1，﹣5，共2个，9.86＞﹢9.8＞0.73＞0＞﹣3.1＞﹣5，最大的数是9.86。 29．在6、﹢17、﹣1.42、0、﹣1和2.5中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，最小的数是（ ）。 【答案】3 2 ﹣1.42 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数。正负数的大小比较时，正数大于负数，负数中数字部分越大，负数反而越小，据此可得出答案。 【解答】在6、﹢17、﹣1.42、0、﹣1和2.5中，正数有6、﹢17、2.5，共3个，负数有﹣1.42、﹣1，共2个，最小的数是﹣1.42。 30．﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001这些数中，正数有（ ），负数有（ ）个。 【答案】4 3 【分析】像﹣8，﹣0.9…这样小于0的数叫做负数。负数前面的“﹣”称为负号。任何正数前加上负号都等于负数。0既不是正数也不是负数。据此解答此题。 【解答】根据分析，正数有32、﹢10.3、、1001，负数有﹣8.5、﹣50、﹣，所以这些数中，正数有4个，负数有3个。 【点评】本题考查正负数的认识。 易错专项训练四正负数的比较大小 31．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃，（ ）冷库的温度低一些。 【答案】乙 【分析】两个负数比较大小，数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，据此对比即可。 【解答】8＜12，所以，﹣8＞﹣12； 故乙冷库的温度更低一些。 32．明明测得苏州某天不同时刻的气温，根据表中的数据完成下面的填空。 时刻 5：00 9：00 13：00 17：00 21：00 气温/℃ ﹣3 2.5 5 ﹣0.5 ﹣3.5 表中的最低气温是（ ）℃。从5时到13时，气温上升了（ ）℃。 【答案】﹣3.5 8 【分析】正数＞0＞负数，负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此确定最低气温；从5时到13时，气温从﹣3℃上升到5℃，﹣3℃上升3℃到0℃，0℃再上升5℃是5℃，据此将两次上升的气温相加即可。 【解答】﹣3.5＜﹣3＜﹣0.5＜2.5＜5 3＋5＝8（℃） 表中的最低气温是﹣3.5℃。从5时到13时，气温上升了8℃。 33．写出三个比﹣5小的数：（ ），（ ），（ ）。 【答案】﹣6 ﹣7 ﹣8 【分析】负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小，据此解答。 【解答】由分析可知： 写出三个比﹣5小的数：﹣6，﹣7，﹣8。 【点评】本题考查负数比较大小，明确负数比较大小的方法是解题的关键。 34．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ﹢3（ ）﹣0.8 0（ ）﹣1 ﹣4（ ）﹣3.5 【答案】＞ ＞ ＜ 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，负号后数字越大的负数反而越小。据此解题。 【解答】﹢3＞﹣0.8 0＞﹣1 ﹣4＜﹣3.5 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。 35．在括号里填上“＞”或“＜”。 ﹣16（ ）12 0（ ）﹣4 ＋2（ ）﹣2 ﹣8（ ）﹣10 【答案】＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】正、负数比较大小，可以借助数轴，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也可以按照规律比较，当两个正数比大小时，直接比较“﹢”后面的数字大小；当两个负数比大小时，比较“﹣”后面的数字，数字大的反而小；当正数与负数比大小时，正数大于负数；正数＞0＞负数。依照上述方法比较即可。 【解答】﹣16＜12 0＞﹣4 ﹢2＞﹣2 ﹣8＞﹣10 【点评】考查正负数的大小比较。正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 易错专项训练五正负数在数轴上的表示 36．在方框里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，其中每一个小格代表0.1，据此数格子解答。 【解答】根据分析可得： 37．在□里填上适当的数。 【答案】见详解 【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示0.2，一个大格表示1，结合正负数知识解答即可。 【解答】填数如下： 38．在里填合适的数。 【答案】图见详解 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，其中每一个小格代表0.1，据此数格子解答。 【解答】填空如下： 39．在括号里填上合适的数。 （1）﹣1和（    ）到0的距离相等。 （2）直线上的数越往右，数越（    ），由此可推断﹣4（    ）﹣2（填“＞”或“＜”）。 （3）在直线上，0的左边都是（    ）数，0的右边都是（    ）数。正数都（    ）0，负数都（    ）0，负数都比正数（    ）。 【答案】﹣4；﹣3；﹣1；2 （1）1   （2）大；＜   （3）负；正；大于；小于；小 【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。据此根据单位长度在数轴上填数。 （1）观察数轴可知，﹣1和1到0的距离相等，都是一个单位长度。 （2）直线上的数越往右，数越大，﹣4在﹣2的左边，由此可推断﹣4＜﹣2。 （3）在直线上，0的左边都是负数，负数都比0小；0的右边都是正数，正数都比0大。所以负数小于正数。 【解答】通过分析可得： （1）﹣1和1到0的距离相等。 （2）直线上的数越往右，数越大，由此可推断﹣4＜﹣2。 （3）在直线上，0的左边都是负数，0的右边都是正数。正数都大于0，负数都小于0，负数都比正数小。 40．在方框和括号里填上合适的数或文字。    （1）在上面的直线上，0的左边都是 数，0的右边都是 数。 （2）﹣3和2， 更接近0。 【答案】见详解；（1）负；正；（2）2 【分析】（1）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数； （2）﹣3在0的左边3个单位，2在0的右边2个单位，由此即可判定2更接近0，观察数轴，每个单位长度平均分成10格，可知每格是0.1，据此填空即可。 【解答】    （1）在上面的直线上，0的左边都是负数，0的右边都是正数。 （2）﹣3和2，2更接近0。 【点评】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确每个单位被平均分成几份是解答本题的关键。 易错专项训练六运用正负数解决问题 41．学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 得分 ﹢2 0 ﹢1 ﹢3 ﹣1 ﹣2 小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？ 【答案】39分；能晋级 【分析】用正负数表示相反意义的量，以6分为基准，正数表示超过6分的部分，负数表示不足6分的部分。据此用6加上超出的部分或用6减去低于的部分即可得到实际的得分，再把各个评委的打分相加即可得到小明的得分，再和37比较大小，得分大于或等于37分即可晋级，低于37分则不能晋级。 【解答】（6＋2）＋（6＋0）＋（6＋1）＋（6＋3）＋（6－1）＋（6－2） ＝8＋6＋7＋9＋5＋4 ＝39（分） 39＞37 答：小明的最后总分是39分，他能晋级。 42．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 【答案】进步了 【分析】由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。 【解答】248－18＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝230＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝255＋7－34＋30－16＋28 ＝262－34＋30－16＋28 ＝228＋30－16＋28 ＝258－16＋28 ＝242＋28 ＝270（分） 因为270分＞248分，所以进步了。 答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。 43．惠农农用物资商店下半年销售农用物资盈亏情况如下表。 月份 7 8 9 10 11 12 盈亏情况（元） ﹢7600 ﹣500 ﹢12000 ﹢9850 0 ﹣7800 你知道惠农农用物资商店每个月盈亏多少元钱吗？ 【答案】7月盈利7600元，8月亏损500元，9月盈利12000元，10月盈利9850元，11月不盈利不亏损，12月亏损7800元。 【分析】根据题意，结合正负数的意义，正数表示得到、增加或大于零的量，而负数则表示失去、减少或小于零的量。据此解答即可。 【解答】正数表示盈利，负数表示亏损。 答：7月盈利7600元，8月亏损500元，9月盈利12000元，10月盈利9850元，11月不盈利不亏损，12月亏损7800元。 44．下面是地铁3号线在部分站点的上下车人数情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 地铁站 起始站 三西庄 十二中 东里 团结潮 衡山路 上下车人数 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人 （1）地铁从东里站驶离时，车上一共有多少人？ （2）哪一站下车人数最多？哪一站下车人数最少？相差多少人？ 【答案】（1）58人；（2）衡山路；团结潮；39人 【分析】（1）起始站有68人，给68减三西庄、十二中、东里下车的人数，再加上车的人数，即可求出当地铁从东里站驶离时，车上共有多少人。 （2）把这5个站，在每个站下车的人数比较，根据比较结果即可知道哪个站下车人数最多，哪个站下车人数最少，再求出最多的与最少的数据差即可。 【解答】（1）68－35＋38 ＝33＋38 ＝71（人） 71－25＋19 ＝46＋19 ＝65（人） 65－26＋19 ＝39＋19 ＝58（人） 答：车上一共有58人。 （2）下车：56＞35＞26＞25＞17 56－17＝39（人） 答：衡山路下车人数最多，团结潮站下车人数最少，相差39人。 45．跳绳是一种古老的体育运动，它集运动性、技巧性与趣味性于一体，深受人民群众喜爱。体育课上，四年级同学进行跳绳测试，以达到满分（160下）为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组的成绩如下表： 姓名 张立 黄国 林杰 张品 周旭 李阳 成绩/下 11 ﹣8 ﹣15 0 8 ﹣3 （1）这6个同学中，有（    ）人没有达到满分。 （2）成绩最好的同学是（    ），最差的同学是（    ）。 （3）这6个人分别跳了多少下？ 【答案】（1）3 （2）张立；林杰 （3）张立171下，黄国152下，林杰145下，张品160下，周旭168下，李阳157下 【分析】（1）根据题目可知，以达到满分（160下）为标准，不足的个数用负数表示，表格中的负数有﹣8、﹣15和﹣3； （2）根据题目可知，超过的个数用正数表示，那么用正数表示的数越大，说明超过的个数越多；不足的个数用负数表示，说明低于标准的越多，负号后面跟着的数越大； （3）以160下为标准，用160加上11为张立跳的下数，用160减去8为黄国跳的下数，用160减去15为林杰跳的下数，0表示张品正好跳了160下，用160加上8为周旭跳的下数，用160减去3为李阳跳的下数；据此解答。 【解答】根据分析： （1）这6个同学中，有3人没有达到满分。 （2）正数中：11＞8，所以成绩最好的同学是张立；负数中：﹣3＞﹣8＞﹣15，所以最差的同学是林杰。 （3）张立：160＋11＝171（下） 黄国：160－8＝152（下） 林杰：160－15＝145（下） 张品：160下 周旭：160＋8＝168（下） 李阳：160－3＝157（下） 答：张立跳了171下，黄国跳了152下，林杰跳了145下，张品跳了160下，周旭跳了168下，李阳跳了157下。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 负数的初步认识易错专项训练 易错专项训练一 温度的认识、比较及应用 易错专项训练二 正负数的读法和写法 易错专项训练三 正负数的概念和辨认 易错专项训练四 正负数的比较大小 易错专项训练五 正负数在数轴上的表示 易错专项训练六 运用正负数解决问题 易错专项训练一温度的认识、比较及应用 1．2024年11月某天，某地气温显示为﹣5℃~3℃，说明当天最低气温为（ ）℃，最高气温为（ ）℃。 2．某一天，连云港的最低气温是3℃，西安的最低气温是﹣3℃，这一天（ ）的最低气温高，两地最低气温相差（ ）℃。 3．10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作（ ）℃。 4．郑州1月平均气温为零下3℃，记作（ ）℃；7月平均气温比1月高32℃，7月气温为（ ）℃。 5．某天，哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作（ ）℃，西安的最低气温是零上3℃，记作（ ）℃，这两个城市的最低气温相比，（ ）的气温高。 6．嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（ ）摄氏度，最高气温是﹢8摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（ ）摄氏度。 7．某天，北京的最高气温是零上5℃，记为﹢5℃，最低气温是零下8℃，记为（ ）℃，这天的温度差是（ ）℃。 8．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作（ ）℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作（ ）℃。 9．冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6摄氏度，冷冻室温度为（ ）摄氏度。冷藏室和冷冻室温度相差为（ ）摄氏度。 10．我国发射的“神舟”号飞船，在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于零下100℃记作（ ）℃；但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在零上21℃，记作（ ）℃非常适宜宇航员工作。 易错专项训练二正负数的读法和写法 11．黄山迎客松屹立在黄山风景区玉屏楼的青狮石旁，高于海平面1670米。可记作海拔（ ）米，读作（ ）米。 12．艾尔湖是澳大利亚大陆地势最低的地方，湖面最低点低于海平面15.6米，可记作海拔（ ）米，读作（ ）米。 13．某种液体沸腾的温度是四十摄氏度，记作（ ）℃；该液体凝固的温度是零下十八摄氏度，记作（ ）℃。 14．受冷空气影响，临汾市某天的最低气温降至零下15℃，记作：（ ）℃。 15．我国最北端的城市是黑龙江省的漠河县，漠河历史最低气温是零下52.3℃，记作（ ）℃，历史最高气温曾达到过39.3℃，记作（ ）℃。 16．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作（ ），读作（ ）摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ），读作（ ）摄氏度。 17．气温8℃，记作﹢8℃，某日白天最高气温是5℃，记作（ ）℃，夜里最低气温零下9℃，可记作（ ）℃；电梯停在12楼，如果升到15楼记作﹢3，那么﹣5表示降到（ ）楼。 18．中国最冷的地方内蒙古根河市年最低气温曾达到零下49.6摄氏度，通常记作（ ）摄氏度，被誉为“中国冷极”；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向（ ）走了250米。 19．通常规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号载人潜水器最深潜入海平面下7062米，可以记作海拔高度（ ）米，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示（ ）。 20．读一读，写一写。 ﹢16 读作：      负八 写作： ﹣204 读作：      正一百九十五 写作： 读作：      负十分之一 写作： 易错专项训练三正负数的概念和辨认 21．在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 22．在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣、﹢这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 23．小明按一定的规律写数：1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9…当写完第200个数时他停了下来。他写的数中一共有（ ）个正数，（ ）个负数。 24．在45、0、﹣3.2、﹢22.7、﹣103、、、105这些数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 25．在﹢5、﹣6、0、、﹣0.08、20、﹣中，正数有（ ），负数有（ ）。 26．在﹣0.2、﹢7.28、﹣400、0、43、189、﹣13中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 27．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，﹣3.1中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，既不是正数也不是负数的有（ ）个。 28．在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，负数有（ ）个，最大的数是（ ）。 29．在6、﹢17、﹣1.42、0、﹣1和2.5中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，最小的数是（ ）。 30．﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001这些数中，正数有（ ），负数有（ ）个。 易错专项训练四正负数的比较大小 31．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃，（ ）冷库的温度低一些。 32．明明测得苏州某天不同时刻的气温，根据表中的数据完成下面的填空。 时刻 5：00 9：00 13：00 17：00 21：00 气温/℃ ﹣3 2.5 5 ﹣0.5 ﹣3.5 表中的最低气温是（ ）℃。从5时到13时，气温上升了（ ）℃。 33．写出三个比﹣5小的数：（ ），（ ），（ ）。 34．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ﹢3（ ）﹣0.8 0（ ）﹣1 ﹣4（ ）﹣3.5 35．在括号里填上“＞”或“＜”。 ﹣16（ ）12 0（ ）﹣4 ＋2（ ）﹣2 ﹣8（ ）﹣10 易错专项训练五正负数在数轴上的表示 36．在方框里填上合适的数。 37．在□里填上适当的数。 38．在里填合适的数。 39．在括号里填上合适的数。 （1）﹣1和（    ）到0的距离相等。 （2）直线上的数越往右，数越（    ），由此可推断﹣4（    ）﹣2（填“＞”或“＜”）。 （3）在直线上，0的左边都是（    ）数，0的右边都是（    ）数。正数都（    ）0，负数都（    ）0，负数都比正数（    ）。 40．在方框和括号里填上合适的数或文字。    （1）在上面的直线上，0的左边都是 数，0的右边都是 数。 （2）﹣3和2， 更接近0。 易错专项训练六运用正负数解决问题 41．学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 得分 ﹢2 0 ﹢1 ﹢3 ﹣1 ﹣2 小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？ 42．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 43．惠农农用物资商店下半年销售农用物资盈亏情况如下表。 月份 7 8 9 10 11 12 盈亏情况（元） ﹢7600 ﹣500 ﹢12000 ﹢9850 0 ﹣7800 你知道惠农农用物资商店每个月盈亏多少元钱吗？ 44．下面是地铁3号线在部分站点的上下车人数情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 地铁站 起始站 三西庄 十二中 东里 团结潮 衡山路 上下车人数 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人 （1）地铁从东里站驶离时，车上一共有多少人？ （2）哪一站下车人数最多？哪一站下车人数最少？相差多少人？ 45．跳绳是一种古老的体育运动，它集运动性、技巧性与趣味性于一体，深受人民群众喜爱。体育课上，四年级同学进行跳绳测试，以达到满分（160下）为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组的成绩如下表： 姓名 张立 黄国 林杰 张品 周旭 李阳 成绩/下 11 ﹣8 ﹣15 0 8 ﹣3 （1）这6个同学中，有（    ）人没有达到满分。 （2）成绩最好的同学是（    ），最差的同学是（    ）。 （3）这6个人分别跳了多少下？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$