5.2解一元一次方程 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.2解一元一次方程 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、单选题 1．方程的解是（   ） A． B． C． D． 2．若代数式的值为4，则x的值是（   ） A． B． C．1 D．9 3．已知是关于x的方程的解，那么a的值是（   ） A． B．1 C． D．5 4．解方程时，把分母化成整数，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 6．将方程去分母，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若关于的方程与的解互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 8．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9．一元一次方程的解是 ． 10．当 时，代数式与的值相等． 11．关于的一元一次方程的解为整数，则整数的所有可能的取值之和为 ． 12．某同学在解关于的方程时，把看错了，结果解得，则该同学把看成了 ． 13．小玉解关于的方程，在去分母时，方程右边的“”项没有乘6，因而求得的解是，则的值为 ． 14．如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是，则 ． 三、解答题 15．解方程 （1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2） （2）x1． 16．某同学在解关于 的方程 时，移项过程中 没有改变符号，得到方程的解为 .求 的值及原方程的解. 17．已知，解答下列问题： （1）当取何值时，与的值互为相反数？ （2）当取何值时，的值比的值大7？ 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)请判断方程与方程是否为“美好方程”，请说明理由； (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求a的值． 参考答案 1．【答案】D 【分析】通过移项合并同类项解一元一次方程即可. 【详解】解：， ∴， ∴， 解得 ， 故选D 2．【答案】D 【分析】根据题意可得，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式的值为4， ∴， 解得， 故选D． 3．【答案】C 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， 解得， 故选C． 4．【答案】B 【分析】根据题意直接根据分数的基本性质，即可得出答案． 【详解】解： ， 把分母化成整数，得， 即． 故选B． 5．【答案】D 6．【答案】A 【分析】方程两边同时乘以4即可． 【详解】解：去分母得，． 故选A． 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】 【分析】先把方程两边同时乘以2，再按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可得到答案． 【详解】解： 方程两边同时乘以2得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：. 10．【答案】 【分析】解方程即可． 【详解】解：由题意列方程， 移项得， 合并同类项得. 11．【答案】12 【分析】先求出原方程的解为，根据原方程有整数解可得的值为4或2或5或1，再求和即可． 【详解】解：解方程得． 由题意可得为整数， 所以或， 解得的值为4或2或5或1， 所以整数的所有可能的取值之和为． 12．【答案】2 【分析】把代入，再解一元一次方程即可求出m的值． 【详解】解：把代入， 得， 解得. 13．【答案】 【分析】根据题意可得是方程的解，据此把代入方程中计算求解即可． 【详解】解：由题意得是方程的解， ∴， 解得. 14．【答案】 【分析】先解方程得到，再由关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是，得到当时，关于k的方程有无数解，则，据此求出m、n的值，再代值计算即可． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得： ∵关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是， ∴， ∴， ∴. 15．【答案】见详解 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6， 解得：x＝﹣1； （2）去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2）， 去括号得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6， 移项合并得：3x＝16， 解得：x． 16．【答案】解：根据题意，得 是关于 的方程 的解， 所以 ，解得 . 把 代入原方程，得 ， 移项，得 , 合并同类项，得 , 方程两边都除以2，得 ， 所以 的值为3，原方程的解是 . 17．【答案】（1）； （2） 【分析】（1）根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案； （2）根据整式的差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】（1）解：∵与的值互为相反数， ∴， ， 解得，； （2）解：∵的值比的值大7， ∴， ， 解得． 18．【答案】(1)是“美好方程”，见解析 (2) 【分析】（1）先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义进行判断即可； （2）先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义得出，求出的值即可． 【详解】（1）解方程得， 解方程得， 因为， 所以这两个方程是“美好方程”； （2）解方程得， 根据题意，方程的解为：， 所以， 解得． 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$