第60讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流-【精练】2026高考物理一轮复习

第60讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 真题演练 1．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 3．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 4．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 5．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 模拟冲关 6．（2025·四川成都·三模）如图所示，圆心为O、直径d=2m的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场。金属杆PQ长度与导轨直径相等，单位长度电阻，PQ绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，A是理想电流表，阻值R=8Ω的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为 B．电流表的读数为2.5A C．电容器的电荷量为9.6×10-10C D．为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25W 7．（2025·浙江·三模）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里感应强度大小为（k>0）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac的中点。则（　　） A．b点的电势比a点高 B．b、c两点的电势相等 C．a、b两点间的电动势大小为 D．a、c两点间的电动势大小为 8．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，纸面内有一边长为3L，质量为的单匝正方形金属线框，金属线框每条边的电阻为。金属线框正中间有一个边长的正方形abcd，在金属线框与正方形abcd之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为（为常数且大于0）的磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的感应电流大小为（　　） A． B． C． D． 9．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，有一单匝圆形闭合线圈，质量为m，半径为r，横截面积为S，电阻率为ρ，用绝缘细线悬挂着。线圈下半部分处于垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=kt（k>0），已知重力加速度为g，求：    (1)线圈中感应电流的大小I； (2)细线拉力减小为零的时刻。 10．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，竖直平面内一半径为r的金属圆盘电阻不计，垂直于磁感应强度为B的匀强磁场，边缘绕有一足够长的细线，线下吊一质量为m的重物。圆盘的圆心和边缘间接一电阻R。释放重物，圆盘绕过圆心的水平轴转动。不计所有摩擦，则重物下落的最大速度为（　　） A． B． C． D． 11．（2025·宁夏银川·三模）如图所示，平面内有一外、内直径分别为和的环形区域，以直径AD为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。直径为、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在A、D两处分别用长度可忽略的绝缘材料连接。金属框的C、E两点间连有一阻值为R的电阻，一长度为、电阻为r的导体棒ef过圆心O放置于金属框上，并绕过O点的转轴以角速度顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好。当导体棒转至图中位置时，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中电流方向由a到b B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为 C．流过R的电流大小为 D．导体棒Of段所受安培力大小为 12．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度ω绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（    ） A．M点电势低于O点电势 B．N点电势低于M点电势 C．MN两点的电势差为 D．NM两点的电势差为 13．（2025·河北·二模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是（　　） A．电流方向始终不变 B．A点的电势始终高于O点的电势 C．电流大小始终不变 D．电流大小有三个不同值 14．（2025·山东·模拟预测）如图甲所示，在半径为r的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间变化如图乙所示。同一平面内有边长为2r的金属框abcd，总电阻为R，ab边与圆形磁场区域的直径重合。则（　　） A．时，框中的电流为 B．时，框中的电流为 C．~时间内，框中产生的焦耳热为 D．~时间内，框中产生的焦耳热为 15．（2025·河南安阳·一模）如图所示，为固定在匀强磁场中的正方形导线框，其中边为均匀的电阻丝，其余三边电阻不计。一段与边完全相同的电阻丝垂直边置于线框上，在拉力作用下以恒定的速度从边向边运动，则在运动过程中，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻丝的电流先增大后减小 B．电阻丝两端的电压先减小后增大 C．拉力做功的功率先减小后增大 D．电阻丝的发热功率先减小后增大 16．（24-25高二上·四川泸州·期末）如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的夹角，其宽度，导轨下端MP之间连接的电阻，上端NQ之间连接的电阻，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根质量、电阻、长度的金属杆ab在导轨上由静止释放，下滑距离前已达到稳定速度。已知金属杆运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数，，，重力加速度大小取。 (1)求磁感应强度B的大小； (2)当金属杆的速度时，求金属杆的加速度大小； (3)在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，求电路产生的总焦耳热。 17．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图甲，虚线框内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，一固定的金属线圈abcd有部分处于磁场中。则线圈中产生的电动势e、电流i、焦耳热Q、线框受到的安培力F与时间t的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，处于同一水平面的光滑金属直导轨MN和PQ之间夹角为。MP两点间距离为，其间接有一阻值为的电阻，其余电阻不计。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为的金属棒ab在水平外力作用下从MP处以初速度向右运动，在运动的过程中通过R上的电流恒定不变。金属棒始终与MN垂直且与导轨接触良好，，则在此过程中可能正确的是（　　） A．通过R的电流为5A B．通过R的电流为逐渐减小 C．金属棒的最小速度为2.0m/s D．金属棒的最小速度为5.0m/s 19．（2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数，边长，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，电动势顺时针为正，则下列有关线圈的感应电流i、电动势e、焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2025·宁夏石嘴山·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在 时，金属棒中电流的大小为 B．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向下 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 21．（24-25高三上·江苏常州·期末）用如图所示电路演示“断电自感”现象，闭合开关小灯泡发光，断开开关小灯泡仅延时熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，下列方法可能成功的是（　　） A．换自感系数相同，电阻更小的线圈 B．换自感系数相同，电阻更大的线圈 C．换电阻相同，自感系数更小的线圈 D．换电阻相同，自感系数更大的线圈 22．（2025·广东·模拟预测）如图所示为用漆包线绕制的线圈，其中AOB为线圈的中心轴线，O点为线圈的中心，且。当线圈中通入如图所示的电流时，下列说法正确的是（　　） A．若通入恒定直流电，A、B两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 B．若通入恒定直流电，O点处的磁感应强度小于A点处的磁感应强度 C．若通入交流电，不同匝的线圈之间可能会互相排斥 D．若通入交流电，当电流瞬时值增大时，O点处的磁感应强度增大 23．（2024·浙江·一模）“福建舰”是我国第一艘采用电磁弹射装置的航空母舰。如图是某实验小组做的弹射模拟装置，首先将单刀双掷开关打到a，用电动势为E的电源给电容为C的电容器充电。电容器充满电后开关打到b，驱动线圈通电产生磁场，同时发射线圈从绝缘且内壁光滑的发射管道内弹射出去。下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右 B．开关打到b的瞬间，发射线圈中的感应电动势最大 C．开关打到b的瞬间，驱动线圈的自感电动势最小 D．开关打到b的瞬间，发射线圈的安培力最大 24．（24-25高三上·广东·开学考试）无线充电技术已应用于新能源汽车领域，其工作原理如图所示，供电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，供电线圈和受电线圈各串一个保护电阻R，当两个线圈靠近时可实现无线充电。当输入端ab接上380V正弦交流电后，电池系统cd端的电压为600V，电池系统的电流为20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．ab端的输入功率大于12kW B．无线充电原理与变压器的原理相同 C．供电线圈和受电线圈匝数比一定为19∶30 D．若输入端ab接上380V稳恒直流电，则不能正常充电 25．（2024高二下·全国·专题练习）图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（    ） A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈 C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 26．（2024·广西柳州·模拟预测）如图是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。某同学画出的在时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 B．乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 C．丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 D．丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 27．（17-18高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．S闭合瞬间，B先亮A后亮 B．S闭合瞬间，A先亮B后亮 C．电路稳定后，在S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 D．电路稳定后，在S断开瞬间，A、B都是熄灭状态 28．（23-24高二下·重庆·期末）如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在△t内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为△B。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A．手机端的接收线圈b点的电势低于a点 B．手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递 D．增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 29．（23-24高二下·湖北武汉·期末）我国某品牌手机实现40W无线闪充，最快56分钟可充满等效4000mAh电池电量，能实现“充电5分钟，通话1小时”。已知，无线充电座内的发射线圈的输入电压为220V时，该手机内的接收线圈的感应电动势为9V，若不考虑线圈的电阻和充电过程中各种能量的损失，下列说法正确的是（    ） A．无线充电的原理是互感现象 B．发射线圈和接收线圈内的电流频率相同 C．发射线圈和接收线圈的匝数比为 D．无线闪充时，接收线圈中电流最大值为4.4A 30．（2017·全国I卷·高考真题）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） A． B． C． D． 第 1 页 共 41 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第60讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 真题演练 1．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 2．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 【答案】BD 【详解】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。 故选BD。 3．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 4．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 5．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。 故选C。 模拟冲关 6．（2025·四川成都·三模）如图所示，圆心为O、直径d=2m的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场。金属杆PQ长度与导轨直径相等，单位长度电阻，PQ绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，A是理想电流表，阻值R=8Ω的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为 B．电流表的读数为2.5A C．电容器的电荷量为9.6×10-10C D．为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25W 【答案】C 【详解】A．PQ绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PQ两点流向O点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； B．电流从PQ两点流向O点，则PO与QO并联，则产生的电动势为 PO与QO并联产生的等效内阻 电流表的读数为 故B错误； C．电容器两端电压 电容器的电荷量为 故C正确； D．为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为 故D错误。 故选C。 7．（2025·浙江·三模）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里感应强度大小为（k>0）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac的中点。则（　　） A．b点的电势比a点高 B．b、c两点的电势相等 C．a、b两点间的电动势大小为 D．a、c两点间的电动势大小为 【答案】AC 【详解】AB．磁感应强度变化时，电场线为逆时针方向的同心圆，使电子向a点聚集，b点的电势比a点高；同理可知c点的电势比b点高，故A正确，B错误； CD．连接Oa、Ob、Oc，Oab构成等边三角形，Ob和Oc所围磁场区域为圆心角30°的扇形，如图所示 电场线垂直于Oa和Ob，电子不发生定向移动，a、b两点间的电动势大小为 b、c两点间的电动势大小为 a、c两点间的电动势大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 8．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，纸面内有一边长为3L，质量为的单匝正方形金属线框，金属线框每条边的电阻为。金属线框正中间有一个边长的正方形abcd，在金属线框与正方形abcd之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为（为常数且大于0）的磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的感应电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由法拉第电磁感应定律得感应电动势 由闭合电路欧姆定律得感应电流 故选B。 9．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，有一单匝圆形闭合线圈，质量为m，半径为r，横截面积为S，电阻率为ρ，用绝缘细线悬挂着。线圈下半部分处于垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=kt（k>0），已知重力加速度为g，求：    (1)线圈中感应电流的大小I； (2)细线拉力减小为零的时刻。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 根据电阻定律，线圈的电阻 根据闭合电路欧姆定律有 联立解得 （2）线圈受到的安培力大小 当细线拉力减小为零时，有F=mg 联立解得 10．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，竖直平面内一半径为r的金属圆盘电阻不计，垂直于磁感应强度为B的匀强磁场，边缘绕有一足够长的细线，线下吊一质量为m的重物。圆盘的圆心和边缘间接一电阻R。释放重物，圆盘绕过圆心的水平轴转动。不计所有摩擦，则重物下落的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设重物下落的最大速度为，根据能量守恒可知，此时重物重力功率等于电阻R的热功率；则有 又， 联立解得 故选C。 11．（2025·宁夏银川·三模）如图所示，平面内有一外、内直径分别为和的环形区域，以直径AD为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。直径为、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在A、D两处分别用长度可忽略的绝缘材料连接。金属框的C、E两点间连有一阻值为R的电阻，一长度为、电阻为r的导体棒ef过圆心O放置于金属框上，并绕过O点的转轴以角速度顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好。当导体棒转至图中位置时，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中电流方向由a到b B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为 C．流过R的电流大小为 D．导体棒Of段所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】A．根据右手定则，金属棒转动切割磁感线时，点电势高，电阻中电流方向由到，故A正确； B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势 故B错误； C．流过的电流大小为 解得 故C正确； D．导体棒段所受安培力大小为 结合上述解得 故D错误。 故选AC。 12．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度ω绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（    ） A．M点电势低于O点电势 B．N点电势低于M点电势 C．MN两点的电势差为 D．NM两点的电势差为 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，M点的电势高于O点的电势，A错误； BCD．由题可知，MO部分切割磁感线的有效长度为MP长度，等于，NO部分切割磁感线的有效长度为NQ长度，等于，可知两部分电动势分别为， 由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有， 故有， BC错误，D正确。 故选D。 13．（2025·河北·二模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是（　　） A．电流方向始终不变 B．A点的电势始终高于O点的电势 C．电流大小始终不变 D．电流大小有三个不同值 【答案】B 【详解】A．根据右手定则可知，当OA在磁场中时，电流从O到A，当OA在磁场外时，电流从A到O，故A错误； B．当OA在磁场中时，A为电源正极，O为电源负极，A点的电势高于O点的电势，当OA在磁场外时，电流从A到O，A点的电势高于O点的电势，故B正确； CD．对于连续转动的不同时刻，电路有两种不同情形，如图所示 图甲为只有一根电阻丝在磁场中的情形，图乙为两根电阻丝在磁场中的情形，两电路中的电动势相同，总电阻相同，所以总电流相同，但流过图甲中的一个电阻和图乙中的一个电源的电流均为总电流的一半，故流过OA中的电流大小有两个不同值，故CD错误。 故选B。 14．（2025·山东·模拟预测）如图甲所示，在半径为r的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间变化如图乙所示。同一平面内有边长为2r的金属框abcd，总电阻为R，ab边与圆形磁场区域的直径重合。则（　　） A．时，框中的电流为 B．时，框中的电流为 C．~时间内，框中产生的焦耳热为 D．~时间内，框中产生的焦耳热为 【答案】D 【详解】AB．由图甲可知线圈的有效面积为 在0~t0时间内，由法拉第电磁感应定律感应电动势的大小为 时，框中的电流为 故AB错误； CD．~时间内，感应电动势的大小为 框中的电流为 框中产生的焦耳热为 故C错误，D正确。 故选D。 15．（2025·河南安阳·一模）如图所示，为固定在匀强磁场中的正方形导线框，其中边为均匀的电阻丝，其余三边电阻不计。一段与边完全相同的电阻丝垂直边置于线框上，在拉力作用下以恒定的速度从边向边运动，则在运动过程中，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻丝的电流先增大后减小 B．电阻丝两端的电压先减小后增大 C．拉力做功的功率先减小后增大 D．电阻丝的发热功率先减小后增大 【答案】C 【详解】A．由于电阻丝匀速运动，由法拉第电磁感应定律 可知产生的电动势大小恒定，由电路知识可知，在从边向边运动的过程中，电路中外电阻先增大后减小，则总电阻先增大后减小，由 可知通过电阻丝的电流先减小后增大，故A错误； B．设电阻丝的电阻为，由闭合电路欧姆定律可得电阻丝两端的电压为 可知电阻丝两端的电压先增大后减小，故B错误； C．由安培力表达式 可知电阻丝受到的安培力先减小后增大，故拉力也先减小后增大，拉力的功率为 可知拉力做功的功率先减小后增大，故C正确； D．将电阻丝看作外电路，将电阻丝看作电源，电阻丝的发热功率等于电源的输出功率，则有 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由题意可知外电路的电阻不大于电阻丝的电阻，由于外电路的电阻先增大后减小，故电源的输出功率先增大后减小，即电阻丝的发热功率先增大后减小，故D错误。 故选C。 16．（24-25高二上·四川泸州·期末）如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的夹角，其宽度，导轨下端MP之间连接的电阻，上端NQ之间连接的电阻，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根质量、电阻、长度的金属杆ab在导轨上由静止释放，下滑距离前已达到稳定速度。已知金属杆运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数，，，重力加速度大小取。 (1)求磁感应强度B的大小； (2)当金属杆的速度时，求金属杆的加速度大小； (3)在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，求电路产生的总焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当金属杆ab达到稳定速度时，金属杆所受的重力沿斜面的分力、摩擦力和安培力达到平衡状态，设金属杆的速度为v时，有，， 外电阻为 联立可得安培力大小为 处于稳定状态时，根据平衡条件可得 代入数据解得 （2）当金属杆的速度时，安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （3）在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，根据能量守恒可得 代入数据解得电路产生的总焦耳热为 17．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图甲，虚线框内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，一固定的金属线圈abcd有部分处于磁场中。则线圈中产生的电动势e、电流i、焦耳热Q、线框受到的安培力F与时间t的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．设线圈处于磁场中的面积为S，根据法拉第电磁感应定律得 可知在图像中，前半个周期与后半个周期内，磁感应强度的变化率均为一个定值，一负一正，表明感应电动势的方向相反，故A错误； B．结合上述可知，前半个周期与后半个周期内，感应电动势的大小相等，方向相反，根据闭合电路欧姆定律可知，前半个周期与后半个周期内，感应电流的大小相等，根据楞次定律可知，感应电流方向先沿顺时针，后沿逆时针，方向相反，故B正确； C．结合上述可知，感应电流的大小一定，根据 可知焦耳热与时间成正比，故C错误； D．前半个周期与后半个周期内，感应电动势的大小相等，方向相反，根据 可知安培力大小与磁感应强度大小成正比，根据左手定则可知，在一个周期内安培力方向先向左后向右，再向左最后向右，故D正确。 故选BD。 18．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，处于同一水平面的光滑金属直导轨MN和PQ之间夹角为。MP两点间距离为，其间接有一阻值为的电阻，其余电阻不计。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为的金属棒ab在水平外力作用下从MP处以初速度向右运动，在运动的过程中通过R上的电流恒定不变。金属棒始终与MN垂直且与导轨接触良好，，则在此过程中可能正确的是（　　） A．通过R的电流为5A B．通过R的电流为逐渐减小 C．金属棒的最小速度为2.0m/s D．金属棒的最小速度为5.0m/s 【答案】AC 【详解】AB．有效切割长度 导轨夹角，感应电动势为 电流 电流恒定需满足，即任意位置 电流（恒定） 则A正确，B错误。 CD．当时， 此时金属棒有最小速度，即 则C正确，D错误。 故选AC。 19．（2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数，边长，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，电动势顺时针为正，则下列有关线圈的感应电流i、电动势e、焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AC．在0-1s内感应电动势 方向为逆时针方向（负方向）； 感应电流 方向为逆时针方向（负方向）； 在1-5s内感应电动势 方向为顺时针方向（正方向）； 感应电流 方向为顺时针方向（正方向），选项AC错误； B．在0-1s内安培力 在1-5s内安培力 选项B正确； D．在0-1s内焦耳热 在1-5s内焦耳热 选项D正确。 故选CD。 20．（2025·宁夏石嘴山·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在 时，金属棒中电流的大小为 B．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向下 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 【答案】C 【详解】A．由图可知在0~2t0时间段内产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流大小为 故A错误； BC．根据安培力公式可知 由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故B错误，C正确； D．在t=2t0时，释放金属棒。电路中感应电流为零，安培力为零，金属棒在重力的作用下向下运动，在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒速度向下，根据右手定则可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。 故选C。 21．（24-25高三上·江苏常州·期末）用如图所示电路演示“断电自感”现象，闭合开关小灯泡发光，断开开关小灯泡仅延时熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，下列方法可能成功的是（　　） A．换自感系数相同，电阻更小的线圈 B．换自感系数相同，电阻更大的线圈 C．换电阻相同，自感系数更小的线圈 D．换电阻相同，自感系数更大的线圈 【答案】A 【详解】因断开开关后线圈中产生的自感电动势相当电源，线圈中的电流通过灯泡再次形成回路使小灯泡缓慢熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，则必须使得电路闭合稳定后通过线圈的电流大于通过小灯泡的电流，所以有助于小灯泡出现闪亮现象的只有换用电阻较小的线圈，其余的三种方法都不行。 故选A。 22．（2025·广东·模拟预测）如图所示为用漆包线绕制的线圈，其中AOB为线圈的中心轴线，O点为线圈的中心，且。当线圈中通入如图所示的电流时，下列说法正确的是（　　） A．若通入恒定直流电，A、B两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 B．若通入恒定直流电，O点处的磁感应强度小于A点处的磁感应强度 C．若通入交流电，不同匝的线圈之间可能会互相排斥 D．若通入交流电，当电流瞬时值增大时，O点处的磁感应强度增大 【答案】D 【详解】AB．根据对称性，通入恒定直流电时，A点处磁感应强度与B点处相同，且A、B、O三点中O点处的磁感应强度最大， A错误，B错误； C．同向电流之间互相吸引，C错误； D．若通入交流电，当电流瞬时值增大时，自感电动势只能阻碍原电流变化，而不能阻止，故O点处的磁感应强度增大，D正确。 故选D。 23．（2024·浙江·一模）“福建舰”是我国第一艘采用电磁弹射装置的航空母舰。如图是某实验小组做的弹射模拟装置，首先将单刀双掷开关打到a，用电动势为E的电源给电容为C的电容器充电。电容器充满电后开关打到b，驱动线圈通电产生磁场，同时发射线圈从绝缘且内壁光滑的发射管道内弹射出去。下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右 B．开关打到b的瞬间，发射线圈中的感应电动势最大 C．开关打到b的瞬间，驱动线圈的自感电动势最小 D．开关打到b的瞬间，发射线圈的安培力最大 【答案】B 【详解】A．由于电容器放电，驱动线圈的电流增大，通过发射线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，故A错误； BC．开关打到b的瞬间，驱动线圈的电流变化率最大，驱动线圈的自感电动势最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的感应电动势最大，故B正确，C错误； D．开关打到b的瞬间，由上述分析可知感应电流最大，但此时驱动线圈产生的磁感应强度大小为零，发射线圈所受安培力并非最大。故D错误。 故选B。 24．（24-25高三上·广东·开学考试）无线充电技术已应用于新能源汽车领域，其工作原理如图所示，供电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，供电线圈和受电线圈各串一个保护电阻R，当两个线圈靠近时可实现无线充电。当输入端ab接上380V正弦交流电后，电池系统cd端的电压为600V，电池系统的电流为20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．ab端的输入功率大于12kW B．无线充电原理与变压器的原理相同 C．供电线圈和受电线圈匝数比一定为19∶30 D．若输入端ab接上380V稳恒直流电，则不能正常充电 【答案】ABD 【详解】A．电池系统端的功率为 若送电线圈和受电线圈可视为理想变压器，则送电线圈两端的功率 ， 故 故A正确； B．无线充电技术利用电磁感应的原理，与变压器的原理相同，故B正确； C．因，所以，，故 故C错误； D．无线充电技术只适用于变化的电流，若用稳恒直流，则无法达到充电的目的，故D正确。 故选ABD。 25．（2024高二下·全国·专题练习）图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（    ） A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈 C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 【答案】D 【详解】AB．图甲、乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，AB错误； C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会有磁场力阻碍轮子转动，C错误； D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会有磁场力阻碍轮子转动，使轮子较快停下来，D正确。 故选D。 26．（2024·广西柳州·模拟预测）如图是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。某同学画出的在时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 B．乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 C．丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 D．丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 【答案】C 【详解】AB．设电源电动势为（忽略内阻），则开关S由断开变为闭合，通过传感器1瞬间会有电流通过，由于电感线圈的自感作用，电流为0，通过传感器1的电流为 自感线圈中的电流逐渐从0开始增大，则最终状态L的直流电阻值也为R。通过传感器1的电流将会逐渐增大为 故AB错误； CD．开关S处于闭合状态并达到稳定时，电感线圈和传感器2的电流方向均是自左向右，大小相等。开关S由闭合变为断开，电感线圈充当电源且电流大小不突变，则通过传感器2的电流瞬间变为自右向左的，并逐渐减为0。故C正确，D错误。 故选C。 27．（17-18高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．S闭合瞬间，B先亮A后亮 B．S闭合瞬间，A先亮B后亮 C．电路稳定后，在S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 D．电路稳定后，在S断开瞬间，A、B都是熄灭状态 【答案】D 【详解】依据自感线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开开关时线圈相当于电源；二极管的特征是只正向导通。 A B．闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电压，故电流可通过灯泡A、B，即灯泡A、B同时亮，故AB错误； C D．因线圈直流电阻忽略不计，则当电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，当开关S断开瞬间B立刻熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，故C错误，D正确； 故选D。 28．（23-24高二下·重庆·期末）如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在△t内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为△B。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A．手机端的接收线圈b点的电势低于a点 B．手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递 D．增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 【答案】B 【详解】A．由楞次定律得，手机端的接收线圈b点的电势高于a点，A错误； B．由法拉第电磁感应定律得：手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 B正确； C．接收线圈和发射线圈是通过互感实现能量传递的，C错误； D．增加c、d间电流的变化率，将会使磁场的变化率增加，则接收线圈a和b间的电势差变大，D错误。 故选B。 29．（23-24高二下·湖北武汉·期末）我国某品牌手机实现40W无线闪充，最快56分钟可充满等效4000mAh电池电量，能实现“充电5分钟，通话1小时”。已知，无线充电座内的发射线圈的输入电压为220V时，该手机内的接收线圈的感应电动势为9V，若不考虑线圈的电阻和充电过程中各种能量的损失，下列说法正确的是（    ） A．无线充电的原理是互感现象 B．发射线圈和接收线圈内的电流频率相同 C．发射线圈和接收线圈的匝数比为 D．无线闪充时，接收线圈中电流最大值为4.4A 【答案】AB 【详解】AB．根据电磁感应原理可知，无线充电的原理是互感现象，此时发射线圈和接收线圈内的电流频率相同，故AB正确； C．根据线圈匝数与电压的关系可知发射线圈和接收线圈的匝数比为 故C错误； D．最快56分钟可充满等效4000mAh电池电量，根据电流的定义式可知有效值为 A 最大值为 A 故D错误； 故选AB。 30．（2017·全国I卷·高考真题）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该装置的原理是利用电磁阻尼。薄板出现扰动时，穿过薄板表面的磁通量如果发生变化，就会产生感应电流，薄板就会受到安培力作用，安培力总是阻碍导体相对磁场的运动，从而使薄板尽快停下来。 A．薄板上、下、左、右运动时，磁通量都会发生变化，所以都会产生感应电流，所以都会受到安培力作用而很快停下来，故A正确； B．薄板只有向左运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上、向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故B错误； C．板只有向左运动较大距离时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故C错误； D．薄板只有向左、向右运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上、向下运动时，则不会产生感应电流，故D错误。 故选A。 第 1 页 共 41 页 学科网（北京）股份有限公司 $$