第一单元 分数乘法 过关检测卷人教版数学六上

第一单元 分数乘法 过关检测卷 姓名 班级 成绩 一、用心思考，正确填空。（满分27分，每空1分） 1．如下图，画斜线部分表示的分数算式是( )×( )＝( )。 2．某冰箱原来每台售价3600元，现在每台售价比原来降低了。 (1)应该把( )看作单位“1”； (2)3600×表示( )； (3)1－表示( )； (4)3600×表示( )。 3．比大小。 ( )         ( )        ( )        ( ) 4．42千克的是( )千克，比24米多是( )米，比35吨少吨是( )吨。 5．在括号里填上合适的数。 ( )dm         ( )g 分＝( )秒       ( )     ( )m         日＝( )时 6．一项工作，甲单独做要9天完成，甲6天完成这项工作的( )，还有( )没有完成。 7．有2.5千克色拉油，吃了千克，还剩( )千克：吃了，还剩( )千克。 8．已知a，b，c都大于0，如果×a＝×b＝c×1，那么a，b，c按照从大到小的顺序排列应是( )。 9．一段3米长的电线平均分成5份，每份占这根电线的（ ），其中的3份长是（     ）米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．9－6×＝3×＝1。( ) 11．0.5米的和0.7米的一样长。( ) 12．两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。( ) 13．瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( ) 14．一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格不变。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分16分，每小题2分） 15．（＋）×34＝×34＋×34，这是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D乘法交换律和乘法结合律 16．下列能表示吨的是（    ）。 ①1吨的    ②4吨的    ③3吨的    ④3个吨 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 17．养鸡场养公鸡500只，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（    ）只。 A．500×（1－） B．500× C．500×（1＋） D.500－ 18．一桶油净重100kg，用去这桶油的以后，再用去剩下的，现在桶里还有（    ）kg的油。 A．81 B．99 C．100 D.80 19．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 20．将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（    ）。 A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定 21．甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（    ）。 ①  ②32×  ③（32×＋32）＋32  ④32× A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③ 22．甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如下图），甲、乙两条彩带相比较，（    ）。（可以在图中画一画） A．甲彩带比乙彩带长 B．一样长 C．乙彩带比甲彩带长 D．无法比较 四、计算题。（满分22分） 23．直接写出得数。（满分10分，每题1分） ×＝          ＋＝          6.4×＝            ×1＝        ×27＝ ×4＝            3.9×＝         ×0＝           ＝        ＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）（满分12分，每题3分）                                            五、活用知识，解决问题。（满分30分，每小题5分） 25．小红读一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了多少页？ 26．一匹布长56米，做一件衣服用布米，现在已经做了这样的衣服50件，还剩布多少米？ 27．星星小学举行爱国主义读书活动书信比赛，五年级有165人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加书信比赛？ 28．林师傅加工一批零件，第一周加工210个零件，第二周比第一周少加工。第二周加工多少个零件？ 29．一台电视机原价是2400元，先提价后再降价销售，现在的售价比原价高还是比原价低？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】看图并结合分数的意义可知，阴影部分表示整体的，斜线部分表示阴影部分的，那么斜线部分用算式表示为×＝。 【详解】画斜线部分表示的分数算式是×＝。 【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。 2．(1)冰箱原来每台售价 (2)求现在比原来降低的价钱 (3)求现价是原价的几分之几 (4)求现在每台多少元 【分析】（1）根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可； （2）根据降低了的钱数＝冰箱的原价×冰箱降低的分率，即可解答； （3）根据现在售价的分率＝1－现在每台比原来降低的分率，即可解答； （4）根据现在每台冰箱的售价＝冰箱每台的原价×空调每台现价对应的分率，即可解答。 【详解】（1）应该把冰箱原来每台售价看作单位“1”； （2）3600×表示求现在比原来降低的价钱； （3）1－表示求现价是原价的几分之几； （4）3600×表示求现在每台多少元； 【点睛】此题主要考查求比一个数多或少几分之几的数是多少，找出单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法解决是解题关键。 3． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1，得原数；乘0，等于0，据此分析。 【详解】＜         ＞         ＝        ＜ 4． 35 33 34.4 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求得42千克的是多少千克，列式为：42×； 已知一个数量比24米多，把24米看作单位“1”，则这个数量占24米的（1＋），根据求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算，要求得这个数量是多少，列式为：24×（1＋）； 已知一个数量比35吨少吨，要求得这个数量是多少，列式为：35－。 【详解】42×＝35（千克） 24×（1＋） ＝24× ＝33（米） 35－＝34.4（吨） 42千克的是35千克，比24米多是33米，比35吨少吨是34.4吨。 【点睛】分数有两种含义，带单位的表示具体数量；不带单位的表示分率，即一个数是另一个数的几分之几；解题时需要分清楚这一点。 5． 5 250 27 40 375 14 【分析】根据1m＝10dm，1kg＝1000g，1分钟＝60秒，1m2＝100dm2，1km＝1000m，1日＝24小时，高级单位化成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】5dm 250g 分＝27秒 40 375m 日＝14时 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 6． 【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，甲单独做要9天完成，即甲的工作效率是；根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲6天完成的工作量； 根据减法的意义，用工作总量“1”减去甲完成的工作量，即是还没有完成的工作量。 【详解】×6＝ 1－＝ 甲6天完成这项工作的，还有没有完成。 7． 2.1 1.5 【分析】用色拉油的总重量2.5千克减去吃了的千克，即可求出还剩下多少千克色拉油；把色拉油的总重量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2.5乘（1－）即可求出还剩下多少千克色拉油。 【详解】2.5－ ＝2.5－0.4 ＝2.1（千克） 2.5×（1－） ＝2.5× ＝1.5（千克） 即吃了千克，还剩2.1千克：吃了，还剩1.5千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，通过分数减法和分数乘法的运用，从而解决问题。 8．b＞a＞c 【分析】可以假设×a＝×b＝c×1＝1，分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】假设×a＝×b＝c×1＝1 则×a＝1，a＝ ×b＝1，b＝ c×1＝1，c＝1 ＞＞1 所以b＞a＞c 【点睛】解答此题的关键是：利用假设法计算出三个字母的值，问题即可得解。 9．； 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】1÷5＝ 3÷5×3 ＝×3 ＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 10．× 【分析】“9－6×”中有乘法和减法，应先算乘法，再算减法。 【详解】9－6× ＝9－2 ＝7 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数四则混合运算，牢记“先乘除，后加减”是解题的关键。 11．√ 【分析】根据乘法的意义，分别求出0.5米的和0.7米的，再进行比较即可。 【详解】0.5×＝0.1（米） 0.7×＝0.1（米） 0.1＝0.1，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 12．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；真分数小于1，假分数大于或等于1；所以 两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个真分数。 【详解】根据分析可知，真分数小于1，两个真分数相乘，积小于其中任何一个数，例如： ×＝ ＞ ＞ 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。 【详解】1×＝（千克） 那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。 故答案为：√ 14．× 【分析】假设皮鞋原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价后，是原价的（1＋），再将提价后价格看作单位“1”，再降价，是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，比较即可。 【详解】假设皮鞋原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 100＞99 一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格降低了，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．C 【分析】式子体现了将括号里面的数分别乘括号外面的数，再相加，这是乘法分配律。 【详解】（＋）×34＝×34＋×34，这是运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题考查了乘法分配律。乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 16．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此一一列式计算。 【详解】①1吨的，1×＝（吨）    ②4吨的，4×＝1（吨）     ③3吨的，3×＝（吨）     ④3个吨，×3＝（吨） 下列能表示吨的是①③④； 故选：C。 【点睛】根据分数乘法的意义解答。 17．B 【分析】把公鸡的只数看成单位“1”，用公鸡的只数乘，就是母鸡比公鸡多的只数。 【详解】500×＝50（只） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 18．A 【分析】第一次用去这桶油的后，还剩下这桶油的。第二次用去剩下的后，还剩下这桶油的×（1－）。据此，利用乘法求出现在桶里还有多少kg的油。 【详解】100×（1－）×（1－） ＝100××（1－） ＝100×× ＝81（kg） 所以，现在桶里还有81kg的油。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键是求出剩下的油占这桶油的几分之几。 19．B 【分析】根据乘法分配律，化简×（△－），即化为：×△－×；比较算式×△－×和×△－的结果，即比较×和的大小，被减数相同，减数越大，差越小，减数越小，差越大，据此解答。 【详解】×（△－） ＝×△－× ＝×△－ 8＞3，则＜；所以×△－＞×△－，计算结果比原来的计算结果小。 欢欢在计算×（△－）时，由于粗心没看见小括号，算成了×△－的计算结果比原式的计算结果小。 故答案为：B 20．C 【分析】以总长度为单位“1”，用1减去第二段占全长的分率即可求出第一段占全长的分率，比较两个分率即可确定哪段长。 【详解】1－＝ ＜ 所以两段绳子相比较，第二段长。 故答案为：C 21．A 【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。 【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。 ②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 符合题意的有②③④选项。 故答案为：A 22．C 【分析】方法一：在图中画一画；甲彩带露出它的，根据分数的意义可知，甲彩带平均分成5份，露出2份，则被遮住了3份；乙彩带露出它的，根据分数的意义可知，乙彩带平均分成5份，露出1份，则被遮住了4份；在图中画出被遮住的部分，即可看出甲、乙两条彩带的长短关系。 方法二：根据题意可知，甲彩带的等于乙彩带的，即甲彩带的长度×＝乙彩带的长度×，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较和的大小，即可得出甲、乙两条彩带的长短关系。 【详解】方法一：如图： 甲、乙两条彩带相比较，乙彩带比甲彩带长。 方法二： 甲彩带的长度×＝乙彩带的长度× ＞ 所以，甲彩带的长度＜乙彩带的长度； 甲、乙两条彩带相比较，乙彩带比甲彩带长。 故答案为：C 23．2；；4；；21； ；2.1；0；；2 【详解】略 24．； 13；7 【分析】（1）把89写成（90－1），然后利用乘法分配律进行简便计算，即为（90－1）×＝90×－1×算出结果即可。 （2）利用乘法分配律逆运算，提出，即为×（－），算出结果即可。 （3）利用乘法分配律×42－×42，计算出结果即可。 （4）先将式子变形为×10＋×1，然后提取公因数，用乘法分配律的逆运算×（10＋1），计算出结果即可。 【详解】 ＝（90－1）× ＝90×－1× ＝89－ ＝ ＝×（－） ＝× ＝ ＝×42－×42 ＝49－36 ＝13 ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝7 25．20页 【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天没读的页数占总页数的（1－），根据分数乘法的意义，用总页数乘（1－）即可求出第一天没读的页数，第二天读了余下的，则把第一天没读的页数看作单位“1”，用第一天没读的页数乘即可求出第二天读的页数。 【详解】120×（1－）× ＝120×× ＝20（页） 答：第二天读了20页。 26．10米 【分析】这是一道分数应用题，求剩下的布料长度用布的长度减去做衣服用掉的布料即可作答。 【详解】 答：还剩布10米。 【点睛】解题关键是找到等量关系“布的总长度－用掉的布的长度＝剩下的布的长度”，并且熟练掌握分数四则混合运算的计算方法。 27．195名 【分析】六年级人数＝五年级人数＋五年级人数×，据此解答即可。 【详解】 ＝165＋30 ＝195（名） 答：六年级有195名同学参加书信比赛。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算。 28．150个 【分析】把第一周加工零件的个数看作单位“1”，第二周加工零件个数是第一周的（1－），求第二周加工零件的个数，用第一周加工零件个数×（1－），即可解答。 【详解】210×（1－） ＝210× ＝150（个） 答：第二周加工150个零件。 29．低 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则提价后的价格＝原价×（1＋），然后把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格＝提价后的价格×（1－），把数代入计算出降价后的价格，再与原价比较即可得出结论。 【详解】2400×（1＋） ＝2400× ＝2640（元） 2640×（1－） ＝2640× ＝2376（元） 2400＞2376，现在售价比原价低。 答：现在的售价比原价低。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$