正弦函数与余弦函数的图像及性质-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第50卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第50卷，主要考查正弦函数和余弦函数的图像及性质的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第50卷 正弦函数和余弦函数的图像及性质 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．函数的图像和直线的公共点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．正弦函数的图象是（    ） A． B． C． D． 3．下列关于函数的图像正确的是（    ）. A． B． C． D． 4．正弦函数的图像不经过点（   ） A． B． C． D． 5．函数和直线在有几个交点（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．函数的图象中与y轴最近的最高点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．方程 实数解的个数为 （ ） A． 个 B． 个 C． 个 D．4 个 8．若函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．用五点法作出函数在上的图像，则五个关键点依次是 、 、 、 、 ． 10．函数的图象和的图象在内的交点坐标为 . 11．满足的构成的集合为 . 12．函数（b为常数）的部分图像如图所示，则 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．利用五点法作出函数在一个周期内的草图. 14．已知正弦函数. (1)作函数的图象有5个关键点，是哪5个点？ (2)用“五点法”画正弦函数在一个周期内的大致图象，根据图象指出满足的x的取值范围. 15．作函数的图象. 16．求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的集合. 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第50卷，主要考查正弦函数和余弦函数的图像及性质的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第50卷 正弦函数和余弦函数的图像及性质 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．函数的图像和直线的公共点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，联立方程组，即可求解；结合函数图像，也可求解. 【详解】解法一：由题意，可得， 所以，即， 又， 所以或， 即函数的图像和直线的公共点个数是2个. 故选：C. 解法二： 由题意，可作出函数的图像如图所示： 由图可知，函数的图像和直线的公共点个数是2个. 故选：C. 2．正弦函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的图像求解即可. 【详解】正弦函数的图象是 ，选项C满足， 选项A中，该图像单调递增，不满足， 选项B中，该图像是的图像，不满足， 选项D中，时，，不满足，不满足， 故选：C. 3．下列关于函数的图像正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦函数的图像及性质，结合三角函数图像变化分析判断即可. 【详解】由三角函数图像变换可知， 函数是由正弦函数向上平移一个单位得到的， 所以函数的图像为：， 故选：A. 4．正弦函数的图像不经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像和性质，结合题意，即可求解． 【详解】由正弦函数的五点法作图可知， 的图像经过点，，，，不经过点. 故选：B． 5．函数和直线在有几个交点（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】作出函数图象，然后根据余弦函数的性质并结合的取值范围进行解答即可. 【详解】在同一坐标系中，作出函数和直线在的图象如下， 由图象可知，函数和直线在有3个交点. 故选：A. 6．函数的图象中与y轴最近的最高点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据所给的余弦函数画出余弦函数图像易得答案. 【详解】画出的图像如下图所示，    由图可知，与轴最近的最高点的坐标为. 故选：B. 7．方程 实数解的个数为 （ ） A． 个 B． 个 C． 个 D．4 个 【答案】C 【分析】结合对数函数与余弦函数函数图像可解. 【详解】 由题得， 如图，在同一坐标系下作出函数，的图象， 当易知有一个交点； 当时，令，取得最大值，， ，，可知在有两个交点； 当，令，取得最大值，； ，，可知在没有交点； 综上两个函数的图象有3个交点， 所以方程 实数解的个数为3个. 故选：. 8．若函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】化为分段函数，结合余弦函数的图象和性质判断即可. 【详解】， ∴函数，在为减函数且函数值大于0； 在上函数值等于0；在为增函数且函数值大于0， ∴只有D符合， 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．用五点法作出函数在上的图像，则五个关键点依次是 、 、 、 、 ． 【答案】 【分析】先求出函数在上的五个关键点，再根据函数的平移即可求解. 【详解】函数在上的五个关键点依次为，，，，， 函数由函数向上平移两个单位得到， 则其五个关键点依次为，，，，. 10．函数的图象和的图象在内的交点坐标为 . 【答案】和 【分析】画出的图象和的图象后读图即可求解. 【详解】函数的图象和的图象在上的图像如下： 从图像上可得，函数的图象和的图象在内的交点坐标为和. 故答案为：和. 11．满足的构成的集合为 . 【答案】， 【分析】根据余弦函数的图像，结合定义域求解. 【详解】 根据上图余弦函数的图像得， 满足的构成的集合为：，， 故答案为：， 12．函数（b为常数）的部分图像如图所示，则 ． 【答案】2 【分析】由函数图像，代入到函数解析式即可求解. 【详解】由图像可知，函数必过， 所以将点代入函数解析式有，， 即. 故答案为：2. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．利用五点法作出函数在一个周期内的草图. 【答案】答案见解析 【分析】利用五点法作图，列表，描点，连线即可. 【详解】依次令，列出下表. 0 0 3 0 0 描点作图，如图所示. 14．已知正弦函数. (1)作函数的图象有5个关键点，是哪5个点？ (2)用“五点法”画正弦函数在一个周期内的大致图象，根据图象指出满足的x的取值范围. 【答案】(1) (2)图象见解析，. 【分析】（1）函数的图象有5个关键点包含3个零点，1个最高点和1个最低点，根据正弦函数的图象及性质即可求解； （2）先列表，再描点连线即可得函数的图象，结合图象即可求解x的取值范围. 【详解】（1）由题意得，函数的图象有5个关键点为. （2）列表 0 0 1 0 0 图象如图 由图象知，满足的的取值范围为. 15．作函数的图象. 【答案】图象见解析. 【分析】根据诱导公式和去绝对值将函数解析式进行化简，再根据函数的周期性画出图像即可解得. 【详解】 故的图象实际就是的图象在轴下方的部分翻折到轴上方后得到的图象，如图 16．求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的集合. 【答案】最大值为5，此时x的集合为；最小值为1，此时x的集合为. 【分析】由余弦函数的性质求解. 【详解】由余弦函数的性质可知， 当（）时，函数的最大值是； 当（）时，函数的最小值是， ∴函数的最大值为5，此时x的集合为； 最小值为1，此时x的集合为. 试卷第8页，共9页 试卷第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$