同角三角函数关系-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第46卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第46卷，主要考查同角三角函数关系的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第46卷 同角三角函数关系 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若，则（    ） A． B．1 C． D． 2．已知，则等于（    ） A．3 B． C． D． 3．若，角是第二象限角，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．若 ，且 为锐角，则 的值为（    ） A． B． C． D． 5．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 7．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，则 . 10．已知，则 ． 11．已知，且为第四象限角，则 . 12．已知，且，则 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知 ，求 的值. 14．已知，计算： (1)； (2). 15．已知，求下列下列各式的值. (1)； (2)； (3). 16．若，求，． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第46卷，主要考查同角三角函数关系的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第46卷 同角三角函数关系 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系化简即可. 【详解】因为，所以， 即， 所以， 即，又因为， 所以，则． 故选：D. 2．已知，则等于（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正、余弦函数齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 3．若，角是第二象限角，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求解即可. 【详解】因为，角是第二象限角， 所以， 所以. 故选：D. 4．若 ，且 为锐角，则 的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再由同角三角函数的商数关系求值即可. 【详解】已知，且 为锐角， 则， ， 故选：B. 5．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件得到的终边位于第三象限，再根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，，所以的终边位于第三象限， . 故选：B. 6．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系以及角的范围求解即可. 【详解】因为，，所以． 故选：A. 7．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件，结合同角三角函数的基本关系式求解即可； 【详解】因为， 所以． 因为，所以， 于是． 故选：A 8．已知，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式及三角函数在各象限的符号可求. 【详解】因为是第二象限角，，， 则 ； 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，则 . 【答案】 【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 10．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用正余弦的齐次式计算，即可得解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为：. 11．已知，且为第四象限角，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】已知，且为第四象限角，则. 故答案为： 12．已知，且，则 . 【答案】/2.4 【分析】根据同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】由题意知，且， 则，即， 因为，解得， 则， 可化为， 解得或， 因为，所以，且， 则，故. 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知 ，求 的值 . 【答案】1 【分析】根据题意结合齐次式即可得解. 【详解】因为 ，则， 所以. 14．已知，计算： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用正余弦函数的齐次式法即可得解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为，， 所以. 15．已知，求下列下列各式的值. (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由结合同角三角函数的基本关系式求出即可； （2）由利用弦化切的方法即可得解； （3）由利用弦化切的方法即可得解. 【详解】（1）由同角三角函数的基本关系式，可知 ，解得， 所以. （2）由，结合， 分子、分母同时除以， 则. （3）由，结合， 则， 分子、分母同时除以， 则原式. 16．若，求，． 【答案】答案见解析. 【分析】由已知，可得为第一或第四象限角，根据同角三角函数关系分类讨论即可解答. 【详解】因为，所以为第一或第四象限角， ①当为第一象限角时，，； ②当为第四象限角时，， 试卷第4页，共7页 试卷第3页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$