同角三角函数关系-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第45卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第45卷，主要考查同角三角函数关系的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第45卷 同角三角函数关系 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知，且角是第三象限角， 则（    ） A． B． C． D． 2．已知是第四象限角，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，并且是第四象限角，那么和的值等于（    ） A． B． C． D． 4．是第四象限角，，则（       ） A． B． C． D． 5．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 6．若，且为锐角，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，且为第三象限角，则 ． 10．若已知，则 11．已知，是第二象限角，则 ． 12．若，则 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知，求的值 14．已知，试求的值 15．已知：，求的值. 16．已知为锐角，，求和的值. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第45卷，主要考查同角三角函数关系的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第45卷 同角三角函数关系 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知，且角是第三象限角， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式列出方程组，结合象限角三角函数值的符号，即可得解. 【详解】因为，且角是第三象限角， 所以，解得， 所以， 故选：. 2．已知是第四象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角的三角函数关系式求解即可. 【详解】∵是第四象限角， ∴，且， 又， ∴，且， ∴解得， 故选：C. 3．已知，并且是第四象限角，那么和的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. 【详解】已知，并且是第四象限角， 所以， ， 故选：A. 4．是第四象限角，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的平方关系和商数关系列方程求解即可. 【详解】因为， 所以，即. 因为， 所以，解得， 又是第四象限角，所以． 故选：D. 5．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的关系式以及角的范围求解即可. 【详解】因为，所以. 因为，所以. 故选：C. 6．若，且为锐角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角的三角函数关系式求解. 【详解】若，且为锐角， 则. 故选：A. 7．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系，将已知两边平方可求解. 【详解】由，可得， 展开得， 所以. 故选：C. 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知结合求出，与已知联立解方程可求得，进而求得. 【详解】由①，， 得， 又，，得，所以②． 由①②得，， 所以． 故选：A． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，且为第三象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】根据余弦值求正弦值，再求正切值. 【详解】∵，且为第三象限角， ∴， ． 故答案为：. 10．若已知，则 【答案】 【分析】根据正余弦的齐次运算，即可求解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为： 11．已知，是第二象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】由同角三角函数的基本关系式和三角函数在各象限的符号即可得解. 【详解】因为，， 所以，解得， 又因为是第二象限角，所以. 故答案为：． 12．若，则 ． 【答案】 【分析】将原式平方，根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为， 所以， 所以． 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知，求的值 【答案】 【分析】根据同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】由题意得，， 则. 14．已知，试求的值 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】由题意得， 则. 15．已知：，求的值. 【答案】 【分析】先对平方，利用和已知条件，即可求解. 【详解】因为， 所以， 即. 16．已知为锐角，，求和的值. 【答案】， 【分析】根据角的范围得到三角函数的正负，再根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为为锐角，所以， 又，即， . 试卷第4页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$