特殊角的三角函数-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第43卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第43卷，主要考查特殊角的三角函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第43卷 特殊角的三角函数 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．自行车斜坡的坡度为，即斜坡倾斜角的正切值为，该斜坡的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．一个扇形的半径为 6 厘米，弧长为厘米，扇形圆心角所对的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在中，已知，则（    ） A． B． C． D．或 5．（   ） A．1 B．0 C． D． 6．已知A是的一内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 7．若，且为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．计算：的值是（   ） A． B． C．1 D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．在中，的对边分别是，若，则 ． 10．计算： ． 11． . 12．已知，则 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．计算： (1) (2)． 14．计算：． 15．计算： (1) (2) 16．计算：. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第43卷，主要考查特殊角的三角函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第43卷 特殊角的三角函数 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．自行车斜坡的坡度为，即斜坡倾斜角的正切值为，该斜坡的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的正切函数值，即可求解. 【详解】设斜坡倾斜角为， 已知，根据特殊三角函数值，可得倾斜角. 故选：C. 2．一个扇形的半径为 6 厘米，弧长为厘米，扇形圆心角所对的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由弧长公式和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】根据弧长公式， 可得，解得， 所以. 故选：A. 3．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数值，及充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若，则或，故充分性不成立； 若，则一定成立，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 4．在中，已知，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据的值及的范围求解即可. 【详解】在中，， 可知，从而. 故选：B. 5．（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出值即可. 【详解】根据特殊角的三角函数值可知， . 故选：D. 6．已知A是的一内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，可得，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为A是的一内角，所以， 又， 所以或. 故选：D. 7．若，且为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为为锐角，且， 所以， 故选：C. 8．计算：的值是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解》 【详解】. 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．在中，的对边分别是，若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合三角形内角和，易得，结合特殊角三角函数值，即可求解. 【详解】因为， 所以，即. 故答案为：. 10．计算： ． 【答案】0 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】， 故答案为：0 11． . 【答案】1 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由特殊角的三角函数值可得：， 故答案为：. 12．已知，则 . 【答案】或. 【分析】根据特殊角的三角函数值求角即可. 【详解】已知， 所以为第一，二象限角， 当为第一象限角时，， 当为第二象限角时，， 所以或. 故答案为：或. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．计算： (1) (2)． 【答案】(1)3 (2)7 【分析】（1）根据根式与指数幂的运算计算即可. （2）根据的正切值以及指数幂的运算计算即可. 【详解】（1）. （2）. 14．计算：． 【答案】6 【分析】由指数幂的运算、绝对值的意义和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式． 15．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用特殊角的三角函数值求解即可； （2）利用诱导公式及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】（1）由特殊角的三角函数值可知. （2）. 16．计算：. 【答案】 【分析】由特殊角的三角函数值代入计算即可. 【详解】 . 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$