数列的概念-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第62卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第62卷，主要考查数列的概念的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第62卷 数列的概念 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．在数列中，，则（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】C 【分析】由已知条件利用递推公式即可求解. 【详解】在数列中，， ， ，. 故选：C. 2．我们把不超过n的正偶数的个数记作，如，则的值是（   ） A．2024 B．2020 C．1012 D．1011 【答案】C 【分析】根据题意求解正偶数的个数即可. 【详解】不超过2024的正偶数的个数为. 故选：C. 3．在数列中，，，任意相邻三项的和为20，则（    ） A．11 B．9 C．6 D．3 【答案】A 【分析】根据题意证得数列是周期函数，再利用数列的周期求解即可. 【详解】已知在数列中，任意相邻三项的和为20，即， 因为，那么， 可得：， 化简后得到，即，数列是周期为3的周期数列， 因为，，那么， 所以数列为3，6，11循环出现的周期数列，. 故选：A. 4．下列各选项中说法正确的是（    ） A．数列都有通项公式 B．数列与数列是同一数列 C．数列的一个通项公式为 D．4是数列，，2，，的第项 【答案】D 【分析】根据通项公式的定义可判断A，根据数列的定义可判断B，运用观察法确定数列的通项公式即可判断CD. 【详解】不是所有的数列都有通项公式，故A错误； 数列与数列的顺序不一样，所以不是同一数列，故B错误； 数列的一个通项公式为，故C错误； 数列，，2，，的第项为， 所以，故D正确. 故选：D. 5．数列的第2035项是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】先找出数列的周期，再根据周期计算第2035项的值. 【详解】观察数列， 可以发现数列是以这4个数为一组依次循环出现的， 所以该数列的周期. 因为，表示第2035项是经过508个完整周期后的第3个数. 所以第2035项是2. 故选：C. 6．已知数列中，，，则前4项和（    ）. A．3 B．5 C．10 D．20 【答案】C 【分析】由数列的递推式求出前4项，即可求和. 【详解】数列中，，， 则，，， 故前4项和. 故选：C. 7．下列三个说法中正确的个数是（    ） （1）数列可以表示为； （2）数列是常数列； （3）数列与数列是相同的数列. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据数列的相关概念可判断结果. 【详解】对于（），数列可以表示为，故错误； 对于（），数列是摆动数列，故错误； 对于（），数列是无穷数列，数列是有穷数列，故它们不是相同数列，错误. 综上所述，正确的个数是0个. 故选：A. 8．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上用小石子摆成三角形来表示数，如图所示，小石子个数构成数列，则的值为（　 　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合数列中数的规律，即可求解. 【详解】由题意，得. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．数列，按此规律的第6项是 ． 【答案】 【分析】由数列前四项确定规律，进而求得第项. 【详解】数列中， 前四项的分母是项数的两倍再减去，分子是项数的平方， 即第项为， 则第项为， 故答案为：. 10．已知数列中，，，则 ． 【答案】 【分析】通过计算数列的前几项，找出数列的周期规律，然后根据周期求解即可. 【详解】因为数列中，，， 所以， 所以数列是以3为周期的周期数列， 又, 则. 故答案为：. 11．按数列规律填数：1，1，2，3，5，8，13，21， ，…． 【答案】34 【分析】根据每两项的规律即可求解. 【详解】根据规律可以发现，，，，， 所以. 故答案为：34. 12．已知数列的通项公式为，则 ． 【答案】 【分析】根据数列的通项公式求出，的值即可得解. 【详解】数列的通项公式为， ，， 所以， 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．设数列为“，…”，指出其中各是什么数.是数列的第几项？用符号可以怎样表示？ 【答案】；；是数列的第3项，为. 【分析】根据数列中项的概念及表示求解即可. 【详解】是数列的第2项，即， 是数列的第4项，即， 是数列的第3项，用符号表示为. 14．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an是n的一次函数． （1）求{an}的通项公式； （2）判断88是不是数列{an}中的项？ 【答案】（1）an＝4n－2，n∈N*；（2）不是． 【分析】（1）设an＝kn＋b，k≠0．结合已知条件求出的值，进而可以求出结果； （2）令an＝88，求出n的值即可判断是否是数列中的项． 【详解】（1）设an＝kn＋b，k≠0． 则解得 ∴an＝4n－2，n∈N*． （2）令an＝88，即4n－2＝88，解得n＝22.5∉N*． ∴88不是数列{an}中的项． 15．已知数列的通项公式为： (1)求这个数列的第10项、第15项及第21项； (2)判断440是不是这个数列中的项，222呢？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由． 【答案】(1)，，. (2)440是这个数列中的项，是第20项；222不是这个数列中的项，理由见解析. 【分析】（1）根据数列的通项公式，分别令，代入计算即可求出第10项、第15项及第21项； （2）分别令和，求出的值，根据求出的是否为整数，即可判断得出结论. 【详解】（1）解：由题可知，数列的通项公式为， 则数列的第10项为：， 第15项为：， 第21项为：. （2）解：令，解得：， 所以440是这个数列中的项，是第20项； 令，解得：，不是整数， 故222不是这个数列中的项. 16．已知数列的通项公式为，且，． (1)求的通项公式； (2)求该数列的最大项． 【答案】(1)； (2). 【分析】(1)根据、即可求出p和q，从而求出； (2)根据指数函数单调性即可判断. 【详解】（1）将、代入通项公式得，，解得，， ∴； （2）∵在R上单调递减， ∴为递减数列， ∴数列的最大项为其第一项. 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第62卷，主要考查数列的概念的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第62卷 数列的概念 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．在数列中，，则（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 2．我们把不超过n的正偶数的个数记作，如，则的值是（   ） A．2024 B．2020 C．1012 D．1011 3．在数列中，，，任意相邻三项的和为20，则（    ） A．11 B．9 C．6 D．3 4．下列各选项中说法正确的是（    ） A．数列都有通项公式 B．数列与数列是同一数列 C．数列的一个通项公式为 D．4是数列，，2，，的第项 5．数列的第2035项是（    ） A．1 B． C．2 D． 6．已知数列中，，，则前4项和（    ）. A．3 B．5 C．10 D．20 7．下列三个说法中正确的个数是（    ） （1）数列可以表示为； （2）数列是常数列； （3）数列与数列是相同的数列. A．0 B．1 C．2 D．3 8．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上用小石子摆成三角形来表示数，如图所示，小石子个数构成数列，则的值为（　 　）    A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．数列，按此规律的第6项是 ． 10．已知数列中，，，则 ． 11．按数列规律填数：1，1，2，3，5，8，13，21， ，…． 12．已知数列的通项公式为，则 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．设数列为“，…”，指出其中各是什么数.是数列的第几项？用符号可以怎样表示？ 14．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an是n的一次函数． （1）求{an}的通项公式； （2）判断88是不是数列{an}中的项？ 15．已知数列的通项公式为： (1)求这个数列的第10项、第15项及第21项； (2)判断440是不是这个数列中的项，222呢？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由． 16．已知数列的通项公式为，且，． (1)求的通项公式； (2)求该数列的最大项． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$