两角和与差公式-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第51卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第51卷，主要考查两角和与差公式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第51卷 两角和与差公式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．的值等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式并根据两角和差的余弦求解即可. 【详解】∵，， ∴原式. 故选：C. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和与差的余弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：C. 3．下列各式化简不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的余弦公式求解即可. 【详解】A选项，，故A正确； B选项，，故B正确； C选项，，故C正确； D选项，，故D不正确． 故选：D. 4．（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 5．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】先将函数化简，再判断平移情况 【详解】， 则只需把函数的图象向右平移个单位，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 6．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与两角差的正弦公式求解即可； 【详解】因为是第三象限角，所以， . 故选：A 7．已知，，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 8．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D．不确定 【答案】B 【分析】由两角和的正切公式进行化简即可得解. 【详解】 . 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，则= . 【答案】 【分析】根据两角和的正弦公式以及同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，所以. 则. 故答案为：. 10．的值为 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合两角差的余弦公式及诱导公式，即可求解. 【详解】原式 . 故答案为：. 11． ； . 【答案】 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】. . 故答案为：. 12．求值： ． 【答案】 【分析】根据两角和的正切公式和诱导公式化简即可求解. 【详解】由， 可得， 又由， 所以． 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知是第二象限角，，是第三象限角，求的值； 【答案】 【分析】根据各象限角三角函数的符号，结合同角三角函数的平方关系，两角差的余弦公式即可求解. 【详解】，又是第二象限角，. ，且为第三象限角，， . 14．求的值. 【答案】 【分析】根据两角和的余弦公式即可求解. 【详解】 15．已知，并且和都是第二象限角，求的值. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，并且和都是第二象限角， 所以， 因此. 故答案为：. 16．已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)将角的终边顺时针旋转得到角，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合任意角的三角函数的定义，即可得到，继而化简求解； （2）根据题意，可得，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点， 所以，即， 所以； （2）由题意可知， 所以． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第51卷，主要考查两角和与差公式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第51卷 两角和与差公式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．的值等于（    ） A．1 B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．下列各式化简不正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B． C． D．1 5．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 6．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 7．已知，，那么（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D．不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，则= . 10．的值为 . 11． ； . 12．求值： ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知是第二象限角，，是第三象限角，求的值； 14．求的值. 15．已知，并且和都是第二象限角，求的值. 16．已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)将角的终边顺时针旋转得到角，求的值． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$