二倍角公式-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第54卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第54卷，主要考查二倍角公式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第54卷 二倍角公式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．化简（    ） A．1 B．2 C． D． 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 3．若，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．若，则的值等于（   ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，则的值是 ． 10． ． 11． ． 12．已知，且，则 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知，且，求，的值． 14．已知，是第三象限角， 求和的值． 15．已知，求和的值． 16．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第54卷，主要考查二倍角公式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第54卷 二倍角公式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．化简（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】由二倍角的正余弦公式结合诱导公式进行化简即可得解. 【详解】. 故选：B. 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先将两边同时平方，再由同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式化简求解即可. 【详解】， 即，则， 解得. 故选：B. 3．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知， . 故选：B. 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先由同角三角函数的平方关系和商数关系求出，最后由二倍角的正切公式求值即可. 【详解】， ， 又， ， . 故选：D. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】． 故选：C. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 7．若，则的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】当时，. 故选：D. 8．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平方差公式展开，结合三角函数的平方关系及二倍角公式求值. 【详解】. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知，则的值是 ． 【答案】/ 【分析】由二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知， 由二倍角公式可得. 故答案为： 10． ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】． 故答案为：. 11． ． 【答案】 【分析】根据二倍角的正切公式求解即可. 【详解】． 故答案为：. 12．已知，且，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系式与二倍角的正弦公式求解即可； 【详解】因为，且， 所以， 所以. 故答案为： 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知，且，求，的值． 【答案】， 【分析】根据二倍角公式求解即可； 【详解】由可知， 所以， 故． 由，可知， 所以， ． 14．已知，是第三象限角， 求和的值． 【答案】， 【分析】根据二倍角的正余弦公式，同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】由题意得，，是第三象限角， 则， 所以， . 15．已知，求和的值． 【答案】， 【分析】根据同角三角函数的关系以及二倍角公式求解即可. 【详解】， ， ， ． 16．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二倍角的正余弦公式，同角三角函数的商数关系即可求解. （2）根据同角三角函数的基本关系式，结合象限角的三角函数符号即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）由题意得，，则， 所以， 因为，所以，则， 所以. 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$