等比数列(2)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第26卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第26卷 等比数列（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 2．在等比数列中，，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 4．在等比数列中，若，，则前5项的积为（    ） A． B． C． D． 5．已知是与的等差中项，是与的等比中项，则（      ） A．13 B． C．3或 D．或13 6．正项等比数列中，，则（    ） A．4 B．8 C．32 D．64 7．在等比数列中，若，则（    ） A．6 B．9 C． D． 8．在等比数列中，，，则（   ） A．14 B．16 C．28 D．32 9．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 10．在等比数列中，是方程的两个根，则＝（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．等比数列，，，的公比q为 . 12．在等比数列中，，则 ． 13．在等比数列中，，公比，则 . 14．已知等比数列中，，，那么 . 15．与的等比中项是 . 16．在等比数列中，，则 ． 17．在等差数列中，，则 ． 18．在等比数列中，，，则 . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．在等比数列中，求与. 20．在等比数列中，，求q与n． 21．在等比数列中，首项，公比，求，，，. 22．在等比数列中，，，求数列的公比q及前5项的和. 23．求等比数列(1)1.2，2.4，4.8，…的第4项和第8项. 24．解答题： (1)在等比数列中，，求； (2)求等比数列，…从第5项到第10项的和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第26卷 等比数列（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的定义，通项公式即可求解. 【详解】等比数列的前3项是，2，，则公比， 又，． 故选：D. 2．在等比数列中，，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为等比数列中，， 则公比，所以， 故选：B． 3．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为是正项等比数列，所以， 又因为，，所以，故， 所以其通项公式为. 故选：B． 4．在等比数列中，若，，则前5项的积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的首项与公比即可得到通项公式.进而求解. 【详解】因为，.所以. 所以，，，. 所以前5项的积为. 故选：A. 5．已知是与的等差中项，是与的等比中项，则（      ） A．13 B． C．3或 D．或13 【答案】D 【分析】根据等差数列，等比数列的性质即可求解. 【详解】因为是4与6的等差中项，则. 因为b是与的等比中项，则. 所以或. 故选：D. 6．正项等比数列中，，则（    ） A．4 B．8 C．32 D．64 【答案】D 【分析】根据等比中项的性质即可求解. 【详解】因为是正项等比数列，所以， 故选：D． 7．在等比数列中，若，则（    ） A．6 B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据等比中项的性质即可解得. 【详解】由等比中项的性质得， 又，所以. 故选：B 8．在等比数列中，，，则（   ） A．14 B．16 C．28 D．32 【答案】D 【分析】根据等比数列性质得到，求出答案. 【详解】由等比数列性质可得，即，解得. 故选：D 9．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知为等比数列， 因为，所以. 故选：B. 10．在等比数列中，是方程的两个根，则＝（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据韦达定理和等比数列的性质得到答案. 【详解】由韦达定理得，由等比数列的性质得. 故选：B 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．等比数列，，，的公比q为 . 【答案】/ 【分析】利用等比数列的定义即可得解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 12．在等比数列中，，则 ． 【答案】3 【分析】根据等比数列的通项公式求解公比即可； 【详解】因为，所以． 故答案为：3 13．在等比数列中，，公比，则 . 【答案】/0.25 【分析】根据等比数列的性质计算即可. 【详解】因为为等比数列，，， . 故答案为:. 14．已知等比数列中，，，那么 . 【答案】 【分析】根据等比数列下标和性质可求解. 【详解】根据等比数列下标和性质可知，， 又因为，， 所以. 故答案为： 15．与的等比中项是 . 【答案】 【分析】由等比中项定义，列方程可求解. 【详解】设与的等比中项为m，则 ， 解得. 故答案为： 16．在等比数列中，，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】已知在等比数列中，， 所以． 故答案为：. 17．在等差数列中，，则 ． 【答案】60 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可； 【详解】在等差数列中，， 则， 故答案为：60 18．在等比数列中，，，则 . 【答案】3 【分析】根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】解：由题意得， 解得. 故答案为：3 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．在等比数列中，求与. 【答案】或 【分析】由等比数列的通项公式即可求解 【详解】由等比数列的通项公式得， 即，所以， 当时，即 当时，即 20．在等比数列中，，求q与n． 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式和前n项和公式即可求解. 【详解】解：由题可知：所以不等于1， ，， 即，解得， 综上： 21．在等比数列中，首项，公比，求，，，. 【答案】15，45，135，405 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为首项,公比. 所以等比数列的通项公式. 所以，，，. 22．在等比数列中，，，求数列的公比q及前5项的和. 【答案】， 【分析】根据等比数列的公式求解即可. 【详解】由题意得，， 得，解得， 所以. 23．求等比数列(1)1.2，2.4，4.8，…的第4项和第8项. 【答案】第4项为9.6，第8项为153.6 【分析】根据等比数列定义并结合题干信息得到公比和首项，根据通项公式即可求出结果. 【详解】记这个数列为，公比为，则 ，. 由等比数列的通项公式可知， ； . 即这个数列的第项为，第项为. 24．解答题： (1)在等比数列中，，求； (2)求等比数列，…从第5项到第10项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比，再根据等比数列前项和公式即可得解； （2）由题意求出等比数列的公比，再根据等比数列前项和公式即可得解. 【详解】（1）解：在等比数列中，， 即，解得， 又因为， 所以. （2）由题可知：在等比数列中，， 所以， 又因为， 所以，， 所以从第5项到第10项的和为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$