三角函数（2）-专题训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第67卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第67卷，是三角函数（2）专题训练卷，试卷内容覆近5年广西职教高考招生考试在本章节的必考考点与高频考点。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第67卷 三角函数（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 2．如果圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（   ） A． B． C． D． 3．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 4．在中，已知，则（    ） A． B． C． D．或 5．已知，其中是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（   ） A． B． C． D．7 7．（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知正弦型函数 (其中 )的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ） A．函数最大值为 3 B．函数的最小正周期为 C．函数解析式为 D．函数解析式为 10．设函数，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．求值： ． 12．若，则 ． 13．已知，则 ． 14．已知函数的最小正周期为，则 ． 15． . 三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知角． (1)求的值； (2)求的值． 17．已知角的终边经过点，且 (1)求和的值； (2)的值． 18．已知点在直线上，求下列各式的值： (1)； (2). 19．已知函数的最大值为2．求： (1)常数a的值； (2)函数的单调递减区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第67卷，是三角函数（2）专题训练卷，试卷内容覆近5年广西职教高考招生考试在本章节的必考考点与高频考点。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第67卷 三角函数（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角终边相同，则它们的差值为的整数倍，即可求解. 【详解】选项A中，，差值不是的整数倍，终边不相同，错误， 选项B中，，差值是的整数倍，终边相同，正确， 选项C中，，差值不是的整数倍，终边不相同，错误， 选项D中，，差值不是的整数倍，终边不相同，错误， 故选：B. 2．如果圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由轴截面为等边三角形可求解圆锥的底面圆周长，再由弧长公式求解即可. 【详解】因为圆锥的轴截面是等边三角形，设底面圆半径为，则母线为， 所以圆锥的底面周长为， 由弦长公式得，圆心角为． 故选：C. 3．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义及可求解. 【详解】由三角函数的定义可知，， ． 故选：D. 4．在中，已知，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据的值及的范围求解即可. 【详解】在中，， 可知，从而. 故选：B. 5．已知，其中是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数的基本关系式和三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为，其中是第二象限角， 则，， 所以，解得. 故选：A. 6．已知，则（   ） A． B． C． D．7 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系利用弦化切化简求值即可. 【详解】∵，， ∴． 故选：D. 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 8．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式以及二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故选：C. 9．已知正弦型函数 (其中 )的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ） A．函数最大值为 3 B．函数的最小正周期为 C．函数解析式为 D．函数解析式为 【答案】C 【分析】根据正弦型函数图像，结合特殊点的值和周期公式逐项判断即可. 【详解】对于A选项：由图像可知，函数的最大值为，即，故A选项正确； 对于B选项，由图像可知，函数周期的一半为，即，故B选项正确； 对于C选项，由A，B选项可知，再将点代入到函数解析式可得， 又因为，所以，所以函数解析式为，故C选项错误； 对于D选项，由C选项可知，选项D正确， 故选：C. 10．设函数，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角恒等变换公式化简得，再由正弦函数的最值即可求解. 【详解】函数 ， 当时，有最小值为， 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．求值： ． 【答案】 【分析】根据两角和的正切公式和诱导公式化简即可求解. 【详解】由， 可得， 又由， 所以． 故答案为：. 12．若，则 ． 【答案】 【分析】利用诱导公式和二倍角公式结合已知条件即可求解. 【详解】 ． 故答案为：. 13．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用二倍角的正弦公式，并将分子“1”用替代，弦化切后可求解. 【详解】由，得 . 故答案为： 14．已知函数的最小正周期为，则 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数的最小正周期为， 即，所以. 故答案为：. 15． . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合互补的两个角的正弦值相等，可将上式转化变形，根据两角和的正弦公式，即可化简求值． 【详解】原式． 故答案为：． 三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知角． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的关系以及正切函数的定义求解. （2）根据两角和的正切公式求解即可. 【详解】（1）因为角， 所以， 所以． （2）． 17．已知角的终边经过点，且 (1)求和的值； (2)的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数的定义，可求得的值，据此可求和的值； （2）根据同角三角函数的基本关系，利用齐次化，将弦转化为切后可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点，且， 所以，解得， 所以，； （2）由（1）知， . 18．已知点在直线上，求下列各式的值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代点入直线方程即可求出. （2）通过同角三角函数关系构造正余弦齐次式，再弦化切求解即可. 【详解】（1）代点可得：. （2） . 19．已知函数的最大值为2．求： (1)常数a的值； (2)函数的单调递减区间． 【答案】(1)1 (2)． 【分析】（1）由二倍角公式和辅助角公式进行化简，根据题意求出a的值即可； （2）由（1）知函数的解析式，再根据正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1） ， ∵函数的最大值为2， ∴，解得． （2）由（1）可知，， 由正弦函数的图像可知， 在区间上单调递减， 令， 解得， 则函数的单调递减区间为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$