三角函数（1）-专题训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第66卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第66卷，是三角函数（1）专题训练卷，试卷内容覆近5年广西职教高考招生考试在本章节的必考考点与高频考点。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第66卷 三角函数（1） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（    ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 3．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 4．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若，且，则角的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 9．已知，，那么（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，其中，函数的部分图象如图所示，且，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形截去同心扇形所得的部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则 分米，此扇环形砖雕的面积为 平方分米. 12．已知，且，则 . 13．已知，且为第三象限角，则 ． 14． ． 15． ． 三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．若，是关于的方程的两根（）． (1)求； (2)求的值． 17．已知. (1)求； (2)求. 18．已知，求： (1)； (2). 19．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数在区间上的最大值和最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第66卷，是三角函数（1）专题训练卷，试卷内容覆近5年广西职教高考招生考试在本章节的必考考点与高频考点。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第66卷 三角函数（1） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的概念求解. 【详解】因为， 所以和终边相同，终边在第三象限， 即是第三象限角． 故选：C. 2．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（    ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 【答案】C 【分析】利用扇形的面积公式和弧长公式即可求解. 【详解】设扇形所在圆的半径为，弧长为, 由扇形的周长是6，面积是2，可得， 解得，或， 又由弧长公式，可得，即， 当时，可得； 当时，可得． 故选：C. 3．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义，代数求解即可. 【详解】∵角的终边过点， ∴， ， ∴． 故选：D. 4．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的性质分析求解即可. 【详解】由图可知，，即， 因为函数的最小正周期为，所以， 解得：，又因为，所以， 又因为函数图象过点， 所以， 又因为，所以， 综上所述，，， 故选：A. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的性质以及已知的的取值范围来求解的值. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 故选：B. 6．若，且，则角的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据象限角的三角函数符号以及二倍角公式求解. 【详解】∵，，∴，则角的终边在第三象限. 故选：C. 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系和三角函数的单调性化简即可. 【详解】， 因为在单调递增，在单调递减， 所以， 所以，所以． 故选：C. 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解的值，再由正弦的二倍角公式求解即可. 【详解】∵，且，∴， 则. 故选：D. 9．已知，，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 10．已知函数，其中，函数的部分图象如图所示，且，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的图象与性质即可求解. 【详解】由题意得，，解得，所以， 由图象可得，，所以， 则或，因为，所以. 所以. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形截去同心扇形所得的部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则 分米，此扇环形砖雕的面积为 平方分米. 【答案】 6 【分析】根据弧长公式计算得，然后利用扇形面积公式求解砖雕面积即可. 【详解】设圆心角，则，解得分米，所以分米， 则此扇环形砖雕的面积为平方分米. 故答案为：6， 12．已知，且，则 . 【答案】/ 【分析】根据象限角三角函数值的正负确定的象限，结合诱导公式即可得解. 【详解】∵， ，且，则为第一象限角， ∴， 即， 故答案为：. 13．已知，且为第三象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】根据余弦值求正弦值，再求正切值. 【详解】∵，且为第三象限角， ∴， ． 故答案为：. 14． ． 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式计算. 【详解】 ， 故答案为：. 15． ． 【答案】2 【分析】根据二倍角公式化简即可； 【详解】． 故答案为：2 三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．若，是关于的方程的两根（）． (1)求； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意，由可求得a的取值范围，利用韦达定理与同角的三角函数关系式可求得的值； （2）将所求关系式中的“切”化“弦”并化简，把（1）中结论代入可得答案． 【详解】（1）∵，是关于的方程的两根（）， ∴，即，解得或， 由韦达定理得，， ∵， ∴，解得或（舍去）, ∴. （2）∵， ∴． 17．已知. (1)求； (2)求. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）利用同角关系式及条件即得； （2）利用平方关系及条件可得. 【详解】（1）∵， ∴平方得，1+2sinαcosα=， 所以sinαcosα=； （2）由上知sinαcosα<0，0<α<π， 所以<α<π， 所以sinα－cosα>0， 因为(sinα－cosα)2=1－2sinαcosα=， 所以sinα－cosα=. 18．已知，求： (1)； (2). 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）先由诱导公式化简，再根据正余弦齐次式的计算求解即可. （2）根据正余弦齐次式的计算求解即可. 【详解】（1）因为，且， 所以. （2）因为，且， 所以. 19．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数在区间上的最大值和最小值. 【答案】(1) (2)有最大值；最小值 【分析】（1）根据周期公式求解. （2）由的取值确定的取值范围，再求最大值和最小值. 【详解】（1）对于，有， 则， 函数的最小正周期为. （2）因为，所以， 当，即时， 有最大值； 当，即时， 有最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$