函数及其性质（3）-专题训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第64卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第64卷，是函数及其性质（3）专题训练卷，试卷内容覆近5年广西职教高考招生考试在本章节的必考考点与高频考点。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第64卷 函数及其性质（3） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（且），，则（   ） A．2 B．4 C． D．8 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则其值域为（   ） A． B． C． D． 4．是一次函数，且，则函数表达式为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 7．已知为奇函数，其局部图象如图所示，那么（　） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 10．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 12．已知函数若，则a的值是 ． 13．已知函数是定义在上的周期为4的奇函数，若，则 . 14．函数的定义域是 ． 15．的值是 ． 三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知是偶函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 17．设二次函数是定义在上的偶函数，求： (1)a和b的值； (2)求不等式的解集． 18．已知函数， (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)求不等式的解． 19．二次函数在区间上是增函数，在区间上是减函数．求： (1)函数的解析式； (2)不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第64卷，是函数及其性质（3）专题训练卷，试卷内容覆近5年广西职教高考招生考试在本章节的必考考点与高频考点。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第64卷 函数及其性质（3） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（且），，则（   ） A．2 B．4 C． D．8 【答案】A 【分析】由求得，得出的解析式，再将代入求值即可. 【详解】因为（且），且， 所以，解得或（舍去）， 所以． 故选：A. 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零列出不等式即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， ∵恒成立， ∴函数的定义域为， 故选：. 3．已知函数的定义域为，则其值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在定义域内，计算出所有函数值即可得解. 【详解】因为函数的定义域是， 所以对应的函数值分别为，，， 即其值域为. 故选：C 4．是一次函数，且，则函数表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出一次函数解析式，将对应值代入求出参数即可解得. 【详解】由题，设， 又知， 则，解得， 故. 故选：A. 5．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由偶函数和在上单调递减，确定函数单调性，进而求解的范围. 【详解】因为函数在上为偶函数，且在上单调递减， 所以函数在上单调递增，， ，即， 所以a的取值范围是. 故选：A. 6．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【分析】先根据解析式判断函数的奇偶性，再根据奇偶性求值. 【详解】函数且的定义域为，关于原点对称， ∵，， ∴函数是偶函数． 所以． 故选：B. 7．已知为奇函数，其局部图象如图所示，那么（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数的图象和函数的奇偶性即可得解. 【详解】由函数的局部图象可知，， 又因为为奇函数，所以， 所以有，所以. 故选：C. 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】已知， 即 . 故选：A. 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助对数函数函数的单调性及中间量分析即可求解. 【详解】对数函数，以及在其定义域内为增函数， 因为， ， ，所以. 故选：A. 10．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数恒过的定点求解即可. 【详解】函数为（且） 令，即时，， 所以函数（且）的图像恒过定点． 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 【答案】 【分析】根据偶函数的性质求解即可. 【详解】∵函数为定义在上偶函数， ∴，且当时，， 所以． 故答案为：. 12．已知函数若，则a的值是 ． 【答案】或5 【分析】分为，两种情况讨论，列出方程求解即可. 【详解】函数，， 当时，，解得； 当时，，解得， 所以a的值是或5． 故答案为：或5． 13．已知函数是定义在上的周期为4的奇函数，若，则 . 【答案】 【分析】根据函数的周期性和奇偶性，分析代数求解即可. 【详解】因为函数是定义在R上的周期为4函数， 所以， 又因为函数是奇函数，， 所以. 故答案为： 14．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】由对数函数的真数大于零求解即可. 【详解】要使函数的解析式有意义，则，所以， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 15．的值是 ． 【答案】2 【分析】根据对数的运算法则计算求解. 【详解】根据对数的运算法则可得， ，， 则. 故答案为：. 三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知是偶函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）令，结合是偶函数，求得时函数的解析式，进而可得函数的解析式； （2）根据函数的解析式，列出不等式组求解即可. 【详解】（1）令，则，由题意得， 因为是偶函数，所以， 所以 （2）因为，所以或 即或解得或， 所以不等式的解集为． 17．设二次函数是定义在上的偶函数，求： (1)a和b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶函数的定义求解即可. （2）先表示出函数的函数解析式，再根据指数函数的单调性结合一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为二次函数是定义在上的偶函数， 所以，解得， 所以. （2）由（1）知，，所以， 又，则有，即， 因为指数函数在其定义域内为增函数， 则有，即， 可得，解集为. 18．已知函数， (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)求不等式的解． 【答案】(1)奇函数，理由见解析 (2) 【分析】（1）先表示出的函数解析式，并求出函数的定义域，再根据函数奇偶性的定义判断即可. （2）根据对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）因为函数，， ， 若有意义，则有，解得， 则有，解得， 所以函数的定义域为． 任取，都有， ， 所以函数在为奇函数． （2）由题意可知， 即，又函数在内为增函数， 所以，解得， 解得， 所以不等式的解为． 19．二次函数在区间上是增函数，在区间上是减函数．求： (1)函数的解析式； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数的对称性即可求解； （2）求一元二次不等式即可解得. 【详解】（1）二次函数的对称轴为， ∵函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， ∴，解得， 则函数的解析式为． （2）令，即， 所以， 解得， ∴不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$