专题1 混合运算与数量关系（一）（计算专项训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

专题1 混合运算与数量关系（一）计算专项 （一）乘加、乘减混合运算 1、含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2、一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 （二）除加、除减混合运算 1、除加混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2、除减混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3、解决问题。 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 （三）含小括号的混合运算 1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 常见易错点： 运算顺序错误​ 错误：先算加减后算乘除 纠正：严格遵循“先乘除，后加减”的顺序 括号计算错误​​ 错误：忽略括号优先计算 纠正：看到括号要先算括号里的 符号看错​​ 错误：把“÷"”看成“+” 纠正：仔细辨认运算符号 计算粗心​​ 错误：基本加减乘除算错 纠正：加强口算练习 题型1：基础运算顺序类——乘加、乘减 题型特征：两考查没有括号的乘加、乘减混合运算，要求按照“先乘法，后加减”的顺序计算。 典型例题：用“ ”画出先算什么，再计算。 3×3＋32        7×9＋26        6＋3×8        3＋5×6 解题思路：根据运算顺序，既有乘除法，又有加减法时，要先算乘除法，再算加减法。 （1）先算3乘3的积，并且“ ”画出这部分。再算它们的积加上32的和。据此解答即可。 （2）先算7乘9的积，并且“ ”画出这部分。再算它们的积加上26的和。据此解答即可。 （3）先算3乘8的积，并且“ ”画出这部分。再计算它们的积加上6的和。据此解答即可。 （4）先算5乘6的积，并且“ ”画出这部分。再算它们的积加上3的和。据此解答即可。 解题过程： （1）3×3＋32 ＝9＋32 ＝41 （2）7×9＋26 ＝63＋26 ＝89 （3）6＋3×8 ＝6＋24 ＝30 （4）3＋5×6 ＝3＋30 ＝33 跟踪训练： 1．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×6＋25    54＋36－18    42＋8×4 9×8＋22    100－75＋25    33＋7×3 2．想一想先算什么，再算什么，并计算。 7×9＋13        8×3＋45       22＋7×5 79－4×7       8×5－16       7×8－43 3．用脱式计算下面各题。 60－4×9        6×8－20        84－4×5 8×9－43        25－3×6        45＋6×5 4．脱式计算。 68＋5×4           76－36＋9          7×8＋14 45－5×6           17－2×5           28－7×2 5．计算。 4×5＋15                 81－8×5                 35＋2×9 6．计算下面各题。 6×6－9        54－5×6        7×8－23        89－8×6 题型2：基础运算顺序类——除加、除减 题型特征：两考查没有括号的除加、除减混合运算，要求按照“先除法，后加减”的顺序计算。 典型例题：算一算。 72－18÷9        15＋24÷6        45÷5＋4       80－36÷6 解题思路：（1）（4）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法； （2）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法； （3）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。 解题过程： 72－18÷9 ＝72－2 ＝70 15＋24÷6 ＝15＋4 ＝19 45÷5＋4 ＝9＋4 ＝13 80－36÷6 ＝80－6 ＝74 跟踪训练： 1．计算下面各题。 9＋36÷9             35÷7－2 48÷6＋28            39－24÷3 2．计算。 56÷7－5         24÷8＋33        24＋45÷9 13＋4×8         64÷8＋37        63－7×9 3．脱式计算。 66－56÷8         25－24÷4          49÷7＋19 20÷5＋8            30÷6＋7            2＋3÷1 4．认真计算。 25＋20÷5        48÷6－5 5．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4＋24÷8         72÷8－3         5－8÷4         9＋81÷9 6．脱式计算。 21÷3＋14       72－32÷8       13＋14÷2 64÷8＋7        86－6×9        9＋81÷9 8×4＋37        63÷9＋18       8－24÷6 题型3：带括号的运算类 题型特征：算式中有小括号，要求“先算括号里的，再算括号外的”。 典型例题：比一比，算一算。 48÷6＋2         48÷（6＋2）         7×4＋5         7×（4＋5） 解题思路：48÷6＋2先算除法再算加法；48÷（6＋2）先算括号里的加法再算除法。 7×4＋5先算乘法再算加法；7×（4＋5）先算括号里的加法再算乘法。 比较发现：没有括号时先算乘除，再算加减；有括号时先算括号里的，再算括号外的。 解题过程： 48÷6＋2 ＝8＋2 ＝10 48÷（6＋2） ＝48÷8 ＝6 7×4＋5 ＝28＋5 ＝33 7×（4＋5） ＝7×9 ＝63 比较发现：没有括号时先算乘除，再算加减；有括号时先算括号里的，再算括号外的。 跟踪训练： 1．脱式计算。 72÷（3×3）    （82－18）÷8 2．计算下面各题。 9×（24－16）         （18＋36）÷6 3．脱式计算。 （23＋49）÷8        45÷（3＋6）        5×（60－53） 4．脱式计算。 40÷（24÷3）           （81－63）÷9 5．说一说先算什么，再算什么，并计算。 5×（36－29）    （46＋17）÷7    81÷（16－7） 6．计算。 28÷（4＋3）      （49－35）÷7     6×（4＋5） 题型1：基础运算顺序类——乘加、乘减 1．（1）先算乘法，再算加法； 4×6＋25 ＝24＋25 ＝49 （2）先算乘法，再算加法； 42＋8×4 ＝42＋32 ＝74 （3）先算乘法，再算加法； 9×8＋22 ＝72＋22 ＝94 （4）先算乘法，再算加法； 33＋7×3 ＝33＋21 ＝54 2．7×9＋13 ＝63＋13 ＝76        8×3＋45    ＝24＋45 ＝69     22＋7×5 ＝22＋35 ＝57 79－4×7   ＝79－28 ＝51      8×5－16   ＝40－16 ＝24      7×8－43 ＝56－43 ＝13 3．60－4×9 ＝60－36 ＝24 6×8－20 ＝48－20 ＝28 84－4×5 ＝84－20 ＝64 8×9－43 ＝72－43 ＝29 25－3×6 ＝25－18 ＝7 45＋6×5 ＝45＋30 ＝75 4．68＋5×4 ＝68＋20 ＝88           76－36＋9        ＝40＋9 ＝49    7×8＋14 ＝56＋14 ＝70 45－5×6     ＝45－30 ＝15        17－2×5   ＝17－10 ＝7          28－7×2 ＝28－14 ＝14 5．4×5＋15      ＝20＋15 ＝35 81－8×5               ＝81－40 ＝41 35＋2×9 ＝35＋18 ＝53 6．（1） （2） （3） （4） 题型2：基础运算顺序类——除加、除减 1． 2．56÷7－5 ＝8－5 ＝3； 24÷8＋33 ＝3＋33 ＝36； 24＋45÷9 ＝24＋5 ＝29； 13＋4×8 ＝13＋32 ＝45； 64÷8＋37 ＝8＋37 ＝45； 63－7×9 ＝63－63 ＝0 3．66－56÷8          ＝66－7 ＝59 25－24÷4           ＝25－6 ＝19 49÷7＋19 ＝7＋19 ＝26 20÷5＋8             ＝4＋8 ＝12 30÷6＋7             ＝5＋7   ＝12 2＋3÷1 ＝2＋3 ＝5 4．25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 48÷6－5 ＝8－5 ＝3 5．（1）先算除法，再算加法 4＋24÷8 ＝4＋3 ＝7 （2）先算除法，再算减法 72÷8－3 ＝9－3 ＝6 （3）先算除法，再算减法 5－8÷4 ＝5－2 ＝3 （4）先算除法，再算加法 9＋81÷9 ＝9＋9 ＝18 6．21÷3＋14 ＝7＋14 ＝21        72－32÷8        ＝72－4 ＝68 13＋14÷2 ＝13＋7 ＝20 64÷8＋7     ＝8＋7 ＝15     86－6×9   ＝86－54 ＝32       9＋81÷9 ＝9＋9 ＝18 8×4＋37        ＝32＋37 ＝69 63÷9＋18        ＝7＋18 ＝25 8－24÷6 ＝8－4 ＝4 题型3：带括号的运算类 1．72÷（3×3） ＝72÷9 ＝8 （82－18）÷8 ＝64÷8 ＝8 2．9×（24－16） ＝9×8 ＝72 （18＋36）÷6 ＝54÷6 ＝9 3．（23＋49）÷8 ＝72÷8 ＝9 45÷（3＋6） ＝45÷9 ＝5 5×（60－53） ＝5×7 ＝35 4．40÷（24÷3） ＝40÷8 ＝5 （81－63）÷9 ＝18÷9 ＝2 5．5×（36－29） ＝5×7 ＝35 （46＋17）÷7   ＝63÷7 ＝9 81÷（16－7） ＝81÷9 ＝9 6．28÷（4＋3） ＝28÷7 ＝4 （49－35）÷7 ＝14÷7 ＝2 6×（4＋5） ＝6×9 ＝54 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$