提优五 平均数问题-【假期复习计划】2024-2025学年四年级数学暑假作业(人教版)

假期复习计划 例2 示例： 1.2×5+7+7=24 2.2+9×2+4=24 3.5×6-9+3=24 4.3×(4+6)-6=24 提优二年龄问题 例1 1.14-12=2(岁) 乐乐：(40十2)÷2=21（岁） 可可：(40-2)÷2=19（岁） 2.爸爸：(50+28)÷2=39（岁） 女儿：(50-28)÷2=11（岁） 3.38-36=2(岁)(100+2)÷2-38=13（年） 【解析】爸爸妈妈的年龄差是38一36=2（岁），当 他们的年龄和是100岁时，爸爸的年龄=（和十 差)÷2=(100十2)÷2=51（岁）.用51岁减去今 年38岁，就是过了多少年 例2 1.43-11=32(岁)32÷(5-1)=8（岁） 11-8=3(年) 2.35-7=28(岁)28÷(3-1)=14（岁） 3.32÷(3一1)=16（岁）16-3=13（岁） 【解析】两人的年龄差是32岁，32是3年后小云 年龄的(3一1)=2倍，小云3年后的年龄是32÷2 =16(岁)，今年小云的年龄是16一3=13（岁）。 提优三简便计算 例1 1.原式=(9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1) +(99999+1)-1×5 =10+100+1000+10000+100000-5 =111105 2.原式=(19+1)+(298+2)+(3997+3)+(49996 +4)+(599995+5)-(1+2+3+4+5) =20+300+4000+50000+600000-15 =654305 3.原式=(50+2)+(500+2)+(5000+2)+(50000 +2)+(500000+2) =50+500+5000+50000+500000+2×5 =555560 66 例2 1.原式=(5+15+25+35+45)×8=1000 2.原式=99×7+7×11×9+33×3×6 =99×7+7×99+99×6 =99×(7+7+6) =1980 3.原式=62+48×61一62×48-14 =62-14+48×61-62×48 =48+48×61-62×48 =48×(1+61-62) =0 提优四三角形 例1 1.282.53.12 例2 1.∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A=180°-70°= 110 ∠2+∠4=110°÷2=55° ∠5=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125 2.∠2+∠4=180°-∠5=180°-130°=50° ∠1+∠2+∠3+∠4=∠2+5°+∠2+∠4+5 +∠4=（∠2+∠4）×2+5°×2=110° ∠A=180°-110°=70 3.∠3=180°-∠5-∠1=180°-90°-40°=50 ∠4=180°-∠1-∠5-∠2=180°-40°-90° 20°=30° 提优五平均数问题 例1 1.8×10+9×8+10×10=252(棵) 252÷(10+8+10)=9(棵) 2.(8×6+9×13+10×6)÷(6+13+6)=9(个) 3.(270+95×2)÷5=92(分) 【解析】前三次的总分数十后两次的总分数=五次 总分数，五次总分数÷5=平均分。 例2 1.(96-2)×4-96×3=88(分) 2.93×3-95-87=97(分) 90×3-87-95=88(分) 97-88=9(分) 3.方法一：80-(70×5-60×5)=30 方法二：70×5-80=27060×5-270=30 【解析】方法一：改之前5个数总和为60×5= 300,改之后5个数总和为70×5=350，和增加了 350一300=50，就是改的这个数增加了50，原来 的数为80-50=30。方法二：其余4个数的和 改之后5个数的和一改之后的数=70×5一80= 270,原来的数=原来5个数的和一其余4个数的 和=60×5-270=30 提优六鸡兔同笼 例1 1.假设全是鸡。 35×2=70(只) 94-70=24(只) 兔的数量：24÷(4一2)=12（只） 鸡的数量：35-12=23（只） 2.假设全是乙票。 甲票的张数：(6200一5×1000)÷(8-5)=400（张） 乙票的张数：1000一400=600（张） 3.1元=10角12元=120角 方法一：假设全是5角面值的邮票。 120-15×5=45(角) 1元：45÷(10-5)=9（张） 5角：15-9=6（张） 方法二：假设全是1元面值的邮票。 15×10-120=30(角) 5角：30÷(10-5)=6（张） 1元：15-6=9（张） 例2 1.72÷(2+4)=12(组) 鸡：12×1=12（只）兔：12×1=12（只） 2.120÷(2×8+4)=6(组) 兔：6×1=6（只）鸡：8×6=48（只） 3.30÷(4-2)=15(组) 鸡：15×1=15（只） 【解析】一只鸡和一只免为一组，每组中兔的腿数 比鸡的腿数多2条，总共多30条，30÷2=15 (组)，求出一共有15组，所以鸡有15只。 数学RJ四年级 第三部分新知预习 1小数乘法 小数乘整数 例1 1.6.8×3=20.4(元) 2.24.5×9=220.5(元) 3.2.9×15=43.5(元)43.550，够 例2 1.5.44271830 2水 3.1.5×28=42(米)42<45.5，够。 小数乘小数 例1 1.18.638.5264.717 2.15.2×9.5=144.4(千米)144.4<150，需要加油。 例2 1.三位三位两位四位 2.0.5520.080.343 0.630.810.00518 例3 20.4×7.5=153(厘米) 2.4×84.8=203.52(千克) 积的近似数 例 1.第一排：10.50.52第二排：109.79.73 2.79.8×24=1915.2≈1915（千克） 整数乘法运算律推广到小数 例1 1.(1)2.9812.5(2)0.2541.250.8 2.B 例2 1.296055.557.81010086.13 2.(13.8+16.2)×260=7800(元) 解决问题 例1 15.8元>15元65.8元>65元 总价超过15×2+65×1.6+66×1=200（元）不够. 例2 1.13.2km按14km计算. (14-3)×1.5+7=23.5(元) 2.(54-4)×1.5+37.8=112.8(元) 67假期复习计划 提优五平均数问题 平时考试完，老师会用各科成绩的平均数来比较班级之间的成绩高低。要衡量 若干数的大小最常用的方法就是求平均数。平均数一总数量÷总份数。 打 例1某大学数学社团的同学参加数学竞赛的成绩如下：得100分的有2人，得99 天 分的有3人，得97分的有3人，得96分的有2人。这些参加数学竞赛的同学的平 均分是多少分？ 解答求这些同学的平均分，就要先知道数学社团一共有多少人参加竞赛和一共得 了多少分。总分数÷总人数=平均分。 总人数：2+3+3+2=10（人） 总分数：100×2+99×3+97×3+96×2=980（分） 平均分：980÷10=98（分） 跟踪训练 1.四(1)班的学生分3组植树。第1组有10人，平均每人植树8棵；第2组有8人， 平均每人植树9棵；第3组有10人，平均每人植树10棵。四(1)班平均每名学生 植树多少棵？ 2.体育课上，同学们练习投篮，投篮投中的个数统计如下表。平均每人投中多少个？ 投中个数 8 9 10 人数 6 13 6 3.[易错题]王华参加数学考试，前三次的总分是270分，后两次的平均分是95分， 王华这五次考试的平均分是多少？ 44 数学RJ四年级 例2天天在期末考试中，数学、语文的平均成绩是93分，当英语成绩公布后，三 科的平均分比数学、语文的平均分低2分。天天英语考了多少分？ 卡 解答由题意可知，三科的平均分比数学、语文的平均分低2分，所以三科的平均成 28 绩是93一2=91（分），思考过程如下： 天 三科的平均分是91分 数学、语文的平均分是93分 三科的总分是91×3=273（分） 数学、语文的总分是93×2=186（分） 三科的总分 数学、语文的总分 英语的分数是 273-186=87(分) (93-2)×3-93×2=87(分) 跟踪训练 1.思思语文、数学和体育三科的平均分是96分，英语成绩公布后，四科的平均分下 降了2分，思思的英语成绩是多少分？ 2.[变式题]期末测试，丽丽语、数、英三科的平均成绩是90分，其中数学成绩为87 分，英语成绩为95分。如果丽丽想通过提高语文成绩将这三科的平均分提高到 93分，那么她的语文成绩要提高多少分？ 3.已知5个数的平均数是60，如果其中一个改为80，平均数就提高为70，那么改的 这个数是多少？ 45