提优四 三角形…-【假期复习计划】2024-2025学年四年级数学暑假作业(人教版)

丫假期复习计划 提优四三角形 在数三角形的个数时，要做到有序思考，这样才能不重复、不遗漏。 打 例1下图中总共有多少个三角形？ 天 B D E 解答方法一：BC边上的任何一条线段都对应一个三角形（连接顶点A以及BC 边上的任何一条线段的两个端点形成一个三角形)，BC边上有多少条线段，就有多 少个三角形。BC边上包含的线段数为4十3+2十1=10（个），所以图中共有10个 三角形。 方法二：单独的小三角形：4个：相邻2个小三角形组合在一起的三角形：3个：相邻 3个小三角形组合在一起的三角形：2个；4个小三角形组合在一起的三角形：1个。 三角形总个数为：4十3十2十1=10（个）。 跟踪训练 1.下图中总共有( )个三角形。 2.下图中总共有( )个三角形。 3.[变式题]下图中总共有( )个三角形。 42 数学RJ四年级 三角形的内角和是180°，根据这个特点，我们可以解决很多实际问题。 例2如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130°，那么∠A是多少度？ 卡第10天 D 5 40 解答根据三角形内角和是180°，得出∠A=180°-（∠1十∠2+∠3+∠4），又因 为∠1=∠2，∠3=∠4，所以只要求出∠2十∠4的度数即可。 ∠2+∠4=180°-∠5=180°-130°=50°， D130° 5 所以∠A=180°-（∠2+∠4）×2=180°-50°×2=80°。 R2 跟踪训练 1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=70°，那么∠5是多少度？ D B 2.如图所示，在三角形ABC中，∠1=∠2+5°，∠3=∠4十5°，∠5=130°，∠A等于 多少度？ 54 3.[考试真题]如图所示，已知∠1=40°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3、∠4的度数。 5 314 43假期复习计划 例2 示例： 1.2×5+7+7=24 2.2+9×2+4=24 3.5×6-9+3=24 4.3×(4+6)-6=24 提优二年龄问题 例1 1.14-12=2(岁) 乐乐：(40十2)÷2=21（岁） 可可：(40-2)÷2=19（岁） 2.爸爸：(50+28)÷2=39（岁） 女儿：(50-28)÷2=11（岁） 3.38-36=2(岁)(100+2)÷2-38=13（年） 【解析】爸爸妈妈的年龄差是38一36=2（岁），当 他们的年龄和是100岁时，爸爸的年龄=（和十 差)÷2=(100十2)÷2=51（岁）.用51岁减去今 年38岁，就是过了多少年 例2 1.43-11=32(岁)32÷(5-1)=8（岁） 11-8=3(年) 2.35-7=28(岁)28÷(3-1)=14（岁） 3.32÷(3一1)=16（岁）16-3=13（岁） 【解析】两人的年龄差是32岁，32是3年后小云 年龄的(3一1)=2倍，小云3年后的年龄是32÷2 =16(岁)，今年小云的年龄是16一3=13（岁）。 提优三简便计算 例1 1.原式=(9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1) +(99999+1)-1×5 =10+100+1000+10000+100000-5 =111105 2.原式=(19+1)+(298+2)+(3997+3)+(49996 +4)+(599995+5)-(1+2+3+4+5) =20+300+4000+50000+600000-15 =654305 3.原式=(50+2)+(500+2)+(5000+2)+(50000 +2)+(500000+2) =50+500+5000+50000+500000+2×5 =555560 66 例2 1.原式=(5+15+25+35+45)×8=1000 2.原式=99×7+7×11×9+33×3×6 =99×7+7×99+99×6 =99×(7+7+6) =1980 3.原式=62+48×61一62×48-14 =62-14+48×61-62×48 =48+48×61-62×48 =48×(1+61-62) =0 提优四三角形 例1 1.282.53.12 例2 1.∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A=180°-70°= 110 ∠2+∠4=110°÷2=55° ∠5=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125 2.∠2+∠4=180°-∠5=180°-130°=50° ∠1+∠2+∠3+∠4=∠2+5°+∠2+∠4+5 +∠4=（∠2+∠4）×2+5°×2=110° ∠A=180°-110°=70 3.∠3=180°-∠5-∠1=180°-90°-40°=50 ∠4=180°-∠1-∠5-∠2=180°-40°-90° 20°=30° 提优五平均数问题 例1 1.8×10+9×8+10×10=252(棵) 252÷(10+8+10)=9(棵) 2.(8×6+9×13+10×6)÷(6+13+6)=9(个) 3.(270+95×2)÷5=92(分) 【解析】前三次的总分数十后两次的总分数=五次 总分数，五次总分数÷5=平均分。 例2 1.(96-2)×4-96×3=88(分) 2.93×3-95-87=97(分) 90×3-87-95=88(分) 97-88=9(分)